ข้อดีของการคำนวณจุดคงที่เทียบกับการคำนวณจุดลอยตัว?

ฉันมีระบบการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลที่ดำเนินการบนเครื่อง x86 ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ความแม่นยำสองตัวเลขทศนิยม มันเกิดขึ้นกับฉันว่าฉันไม่ได้ใช้ช่วงไดนามิกขนาดใหญ่ของการแทนจุดลอยตัวปริมาณทั้งหมดพอดีในช่วง± 32768

คำถามของฉัน: เป็นไปได้ไหมที่การเปลี่ยนไปใช้การคำนวณจุดคงที่จะให้ประโยชน์ในความแม่นยำเชิงตัวเลข (ลำดับความสำคัญสูง) หรือเวลาการคำนวณ (ลำดับความสำคัญต่ำ)?

แน่นอนคำตอบขึ้นอยู่กับจำนวนบิตที่มีสำหรับการคำนวณจุดคงที่ ระบบจุดคงที่ทั่วไปใช้ความแม่นยำกี่บิต เป็นไปได้หรือไม่ที่จะทำการคำนวณจุดคงที่อย่างมีประสิทธิภาพด้วยการพูด 64 บิต ( ส่วนจำนวนเต็ม 16 บิต, เศษส่วน 48 บิต ) บน x86-64?

ฉันเคยคิดเสมอว่าการคำนวณจุดคงที่จะใช้เฉพาะในสถานการณ์ที่พลังงาน CPU มี จำกัด - มันสมเหตุสมผลไหมที่จะใช้การคำนวณแบบจุดคงที่เมื่อพลังงาน CPU ไม่ต้องกังวล?

ความแม่นยำเชิงตัวเลขของจำนวนเต็มจะดีกว่าความแม่นยำเชิงตัวเลขของการลอยหากความละเอียดของจำนวนเต็มที่ดีกว่า คู่มี 52 บิตเศษดังนั้นความแม่นยำสองเท่าจึงมีความละเอียดที่ต่ำกว่าจำนวนเต็มที่ประมาณ$2^{52}$ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่า 32768 ($2^{15}$) ดังนั้นไม่แม่นยำของตัวเลขจะไม่ดีกว่าถ้าคุณไปที่จำนวนเต็ม

ปัญหาที่สองคือความเร็ว คำตอบคือ: มันขึ้นอยู่กับฮาร์ดแวร์ หากคุณกำลังรันโปรแกรมของคุณบนตัวประมวลผลสัญญาณดิจิตอลที่มีหลายจุดคงที่ทวีคูณ / ทวีคูณแกนแล้วใช่มันจะเร็วกว่าในจุดคงที่ ในทางตรงกันข้ามกับชิป x86 ในทางกลับกันมันอาจจะช้าลงในจุดคงที่ ฉันทำสิ่งที่คุณกำลังพูดถึงและเห็นว่าเวลาการดำเนินการของฉันเพิ่มขึ้น

หลังจากทำการค้นหาบนอินเทอร์เน็ตฉันพบว่าเป็นเรื่องปกติ เหตุผลก็เพราะมีหน่วยประมวลผลเลขทศนิยมโดยเฉพาะที่ไม่ได้ทำอะไรเมื่อคุณเปลี่ยนเป็นจุดคงที่ในขณะที่ฮาร์ดแวร์จุดคงที่จะใช้ร่วมกันกับการกระทำจุดคงที่ปกติเช่นตัวชี้เลขคณิต

หากคุณต้องการเพิ่มความเร็วในการประมวลผลวิธีการคือเปลี่ยนจากความแม่นยำสองเท่าเป็นความแม่นยำเดียว ที่ควรเพิ่มความเร็วอย่างมีนัยสำคัญ แน่นอนว่าจะช่วยลดความแม่นยำเชิงตัวเลขของคุณ

ข้อดีของจุดคงที่ส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปของพลังงาน (เช่นเมื่อคุณมีตัวเลือกของฮาร์ดแวร์ตัวประมวลผลหรือตัวประมวลผลดีในการปิดหน่วยการทำงานที่ไม่ได้ใช้) นั่นเป็นเพราะหน่วยจุดคงที่มีขนาดเล็กกว่าปกติ (ทรานซิสเตอร์น้อยกว่า, สายไฟที่สั้นกว่า, ความจุน้อยกว่าที่จะเอาชนะต่อ MAC) สำหรับเทคโนโลยีที่กำหนดและอัตราการใช้งานปัญหาที่กำหนดกว่าจุดลอยตัว

อย่างไรก็ตามโปรเซสเซอร์ร่วมสมัยจำนวนมาก (เซิร์ฟเวอร์, พีซีและแม้แต่มือถือ), มี FPU มากขึ้นและเร็วขึ้น (โดยเฉพาะอย่างยิ่งหน่วย FP ที่มีความแม่นยำเดียว) มากกว่าตัวคูณจำนวนเต็มและพลังงานส่วนใหญ่ของระบบไม่ได้มาจากการใช้ FPU - จุดจะมีข้อได้เปรียบเล็กน้อยหรือไม่มีเลยสำหรับการคำนวณ DSP ทั่วไปในผลิตภัณฑ์เหล่านี้และอาจเป็นข้อเสียในแง่ของประสิทธิภาพที่บริสุทธิ์ การใช้เทคโนโลยีในปัจจุบันความได้เปรียบใด ๆ จากจุดคงที่ส่วนใหญ่จะเกิดขึ้นส่วนใหญ่ในผลิตภัณฑ์ฝังตัวเล็ก ๆ เช่นอุปกรณ์ที่มีขนาดปุ่ม

อย่างไรก็ตามยังพิจารณาถึงรอยเท้าแคชหน่วยความจำและโปรเซสเซอร์ การใช้ชนิดข้อมูลที่มีขนาดเล็กลงอย่างชาญฉลาด (int สั้นและแบบลอย) เพื่อให้พอดีกับการคำนวณขนาดใหญ่อย่างสมบูรณ์ในแคชข้อมูลอาจชดเชยข้อดีแบนด์วิดท์ของ FPU

ต้องการความแม่นยำสูงแบบลอยเดี่ยวเพื่อเพิ่มเป็นสองเท่า - สิ่งนี้จะลดแบนด์วิดท์หน่วยความจำของคุณลดขนาดแคชและความต้องการพื้นที่เก็บข้อมูลและทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์บางอย่างรวดเร็วขึ้น นอกจากนี้ยังเปิดโอกาสให้ SIMD 4 ทางหากต้องการการเพิ่มประสิทธิภาพเพิ่มเติม

จุดคงที่มีค่าจริง ๆ ก็ต่อเมื่อคุณไม่มี FPU - x86 CPU ที่ทันสมัยส่วนใหญ่มี FPU สองตัวดังนั้นจึงไม่มีอะไรที่จะได้รับจากการใช้จุดคงที่และประสิทธิภาพอาจแย่ลงเมื่อเทียบกับจุดตรึง (โปรดทราบว่าจุดคงที่ต้องการคำแนะนำเพิ่มเติมเมื่อเทียบกับจุดลอยตัวสำหรับการดำเนินการเช่นการคูณ)

นอกจากคำตอบที่ดีมาก ๆ ที่ให้ไว้ที่นี่แล้วมีบางสิ่งที่ควรค่าเพิ่มเติม:

• มีสถานการณ์ที่แม้ว่าคุณจะมีความต้องการขั้นพื้นฐานมากในช่วงไดนามิกของข้อมูลที่คุณดำเนินการคุณจะยังคงต้องการความแม่นยำที่ดีมากสำหรับการดำเนินการบางอย่างที่ทำกับมันตัวอย่างเช่นคุณจะต้องการใช้ตัวกรอง IIR ต้องการสัมประสิทธิ์ที่ค่อนข้างเล็ก และการตัดทอนพวกเขาจะทำให้เกิดความไม่แน่นอน ทันทีที่ระบบของคุณมีข้อเสนอแนะมีโอกาสที่ดีที่ปัญหา quantization / truncation จะกัดคุณกลับเมื่อใช้จุดคงที่ - คุณต้องระมัดระวังมากขึ้นเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นทอพอโลยีโครงสร้างและแผนการตัด / การตัดเศษส่วน
• แตกต่างจากสถาปัตยกรรม DSP / DSC หลายตัว x86 ไม่มีการดำเนินการจำนวนเต็มแบบอิ่มตัว (เช่นนั้นจะอยู่ใน SSE ไม่ใช่รหัสสเกลาร์มาตรฐาน) ซึ่งหมายความว่าในกรณีที่มีการล้น, สิ่งเลวร้ายสามารถเกิดขึ้นได้ - ค่าการเปลี่ยนสัญญาณและ "การห่อ" คุณจะต้องระมัดระวังเป็นพิเศษกับโอเวอร์โฟลว์และช่วงไดนามิกหรือการทดสอบการโรยบนช่วงตัวถูกดำเนินการทั่วรหัสของคุณ นี่อาจเป็นอันตรายต่อประสิทธิภาพการทำงาน โดยการเปรียบเทียบจุดลอยตัวมีความยืดหยุ่นมากขึ้นสำหรับปัญหาเหล่านี้เนื่องจากช่วงไดนามิกขนาดใหญ่ให้ "headroom" มากขึ้นและการไหลล้นจะไม่นำไปสู่ความล้มเหลวที่ร้ายแรง รหัสการประมวลผลสัญญาณเสียงส่วนใหญ่ที่รันบนคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อปกำลังใช้ช่วง -1.0 .. 1.0, ความแม่นยำเดียวหรือสองครั้ง; ดังนั้นสิ่งนี้จึงให้ความสำคัญมากกว่าร้อยเดซิเบล ฉันได้เขียนรหัสการประมวลผลสัญญาณเสียงด้วยวิธีการทั้งสองและเมื่อใช้จุดลอยมีเพียงไม่กี่สถานที่เมื่อฉันต้องคลิป / อิ่มตัวสัญญาณอย่างชัดเจน - โดยปกติจะอยู่ที่ส่วนท้ายของห่วงโซ่การประมวลผลสัญญาณหรือในสถานที่ที่มีข้อเสนอแนะ

บางจุดที่ต้องพิจารณา:

• หน่วยประมวลผลที่ทันสมัยส่วนใหญ่ได้ทำการปรับจำนวนจุดลอยตัวให้เหมาะสมเป็นเวลาหลายปีและแม้แต่ GPU ที่ใช้ในการทำเช่นนั้นก็ประสบความสำเร็จอย่างมาก
• การคำนวณจุดคงที่จะทำลายข้อมูลของคุณและอาจทำให้เกิดปัญหาร้ายแรงเมื่อการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ไม่ได้รับการปรับสภาพอย่างดี (นั่นคือเหตุผลที่ตัวเลขจุดคงที่ถูกแทนที่ด้วยจุดลอยตัว)
• แม้ว่าคุณจะใช้กางเกงขาสั้นที่มีลายเซ็นเพื่อเชื่อมต่อข้อมูลของคุณ (ดาต้าล็อตจำนวนมากใช้ความแม่นยำ 16 บิต) การคำนวณควรทำในจุดลอยตัวจากนั้นแปลงกลับเป็นจำนวนเต็มมิฉะนั้นอาจมีสิ่งประดิษฐ์เช่น

ในฐานะที่เป็นคำพูดสุดท้ายฉันคิดว่าข้อมูลในโลกแห่งความจริงของเรานั้นมีค่าและการส่งสัญญาณจำนวนคอมพิวเตอร์ที่ตาบอดนั้นเป็นงานที่ไม่สุภาพ คอมพิวเตอร์จะต้องทำงานหนักเพื่อข้อมูลของคุณและสำหรับคุณและไม่ได้รับการปฏิบัติราวกับว่ามันเป็นดาราที่แท้จริงในการแสดง