รูปทรงและพื้นที่ช่วงเวลาของภาพดิบ (เชิงพื้นที่) และศูนย์กลาง

ฉันเพิ่งเริ่มใช้ช่วงเวลาภาพสำหรับการประมวลผลภาพของภาพไบนารี ผมอ่านว่าเพื่อรูปร่างช่วงเวลาที่เป็นปริมณฑลและเพื่อพื้นที่ขณะนี้เป็นพื้นที่ ช่วงเวลาดิบเหล่านี้มีให้โดย:$0^{th}$$0^{th}$

$M_{ij} = \sum_{x}\sum_{y}x^iy^j$เจ

ซึ่งหมายความว่าหากฉันมีภาพเช่นนี้ (แต่เป็นเลขฐานสอง, พิกเซลด้านหน้าที่แสดงเป็นสีน้ำเงิน) ช่วงเวลาจะสอดคล้องกับเส้นรอบรูปเนื่องจากมันเป็นภาพของรูปร่าง :$0^{th}$

ในทางกลับกันถ้าฉันมีภาพเช่นนี้ (เบื้องหน้าแสดงในขณะที่) ฉันจะได้พื้นที่ของวัตถุเป็นช่วงเวลา :$0^{th}$

เนื่องจากฉันต้องการใช้รูปทรงเพื่อให้ได้คุณสมบัติมากขึ้นฉันจึงคำนวณลำดับที่สูงขึ้น ( , ,ลำดับ) ช่วงเวลาที่เป็นรูปแบบดิบ ฉันต้องการใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อรับช่วงเวลาสำคัญ$1^{st}$$2^{nd}$$3^{rd}$

สูตรที่ฉันใช้เพื่อให้ได้ช่วงเวลากลางคือ:

$\mu_{00} = M_{00}$

$\mu_{01} = 0$

$\mu_{10} = 0$

$\mu_{11} = \frac{M_{11}}{M_{00}} - x_c*y_c = \frac{M_{11}}{M_{00}} - (\frac{M_{10}}{M_{00}})*(\frac{M_{01}}{M_{00}})$

สูตรสำหรับการคำนวณกลางช่วงเวลาที่มีการใช้ช่วงเวลาดิบ คำถามของฉันคือซึ่งดิบช่วงเวลาที่ใช้ในการคำนวณช่วงเวลากลางพื้นที่หรือรูปร่าง ? . ฉันเดาว่าเป็นช่วงเวลาของพื้นที่ตั้งแต่ลำดับช่วงเวลากลางก็เท่ากับพื้นที่ซึ่งอันที่จริงแล้วช่วงเวลาสั่งซื้อ$0^{th}$$0^{th}$

นอกจากนี้ฉันสามารถคำนวณช่วงเวลากลางตามช่วงเวลาดิบของรูปร่างได้หรือไม่

ที่จริงแล้วฉันรู้สึกประหลาดใจว่ามันยากเพียงใดที่จะตัดคำจำกัดความของรูปร่างที่เหมาะสมกับช่วงเวลา"ปกติ" ที่ไม่ใช่เส้นชั้นความสูงของภาพ หลังจากอ่านบทความมากมายมาถึงบทสรุปของฉัน

ประการแรกเพื่อที่จะเข้าใจช่วงเวลาและโดยเฉพาะอย่างยิ่งความแตกต่างและการใช้พื้นที่ (สิ่งที่ OP เรียกว่า "ดิบ") กลางและช่วงเวลาที่ทำให้เป็นมาตรฐานกลางฉันพบสองวัสดุที่ดีมาก:

• (ด้วยตนเอง) Johannes Kilian: "การวิเคราะห์ภาพอย่างง่ายโดยช่วงเวลา"

  คู่มือที่ยอดเยี่ยมกับคณิตศาสตร์อย่างง่าย อย่ากลัวที่อินทิกรัล - คุณสามารถอ่านพวกเขาทั้งหมดว่าเป็นผลรวม

  นอกจากนี้ยังมีภาพรวมขนาดเล็กเกี่ยวกับฟังก์ชั่น OpenCV ที่ใช้ในการทำงานกับช่วงเวลานี้ เป็นวัสดุที่เก่ามาก (2001) ดังนั้นคู่มือ OpenCV ที่อ้างถึงค่อนข้างเก่า แต่ก็ยังช่วยได้

  และกว่าจะมีบทที่สามที่ยอดเยี่ยมระบุช่วงเวลาที่จะใช้ในการอธิบายลักษณะของช่วงเวลาที่

• (บล็อกการประมวลผลภาพ) Utkarsh: ช่วงเวลารูปภาพ

  ง่ายสั้นและเป็นมิตร ฉันพบเนื้อหาที่ดีมากมายในบล็อกนี้มาก่อน

  ^{_{คำเตือน AI Shackดูเหมือนจะออฟไลน์ในบางจุด นี่คือหน้าแรกจากผู้แต่งAI Shackที่ซึ่งเขาพูดถึงโครงการนี้ดังนั้นจึงยังคงได้รับการสนับสนุน ฉันหวังว่ามันจะกลับมาออนไลน์เร็ว ๆ นี้ แต่ถ้าไม่สามารถติดตามผ่านหน้าเว็บของผู้เขียนได้}}

ไม่นานที่เชิงพื้นที่ช่วงเวลาที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุในภาพคือที่เกี่ยวข้อง (ขึ้น) กับตำแหน่งของวัตถุ

กลางช่วงเวลาที่มีการปรับเปลี่ยนแปรเปลี่ยนแปลโดยการย้ายมาของ "ระบบพิกัด" ที่ใช้สำหรับการคำนวณเพื่อเซนทรอยด์ (ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง) ของวัตถุในคำถาม

ในที่สุดช่วงเวลาปกติที่เป็นศูนย์กลางจะถูกปรับขนาดตามพื้นที่ของวัตถุและทำให้ค่าคงที่นอกเหนือจากค่าความแปรปรวนของการแปล

ทีนี้สำหรับส่วนของคำถามที่แท้จริง: แล้วช่วงเวลาของ contour ล่ะ

การหักเงินจากส่วนนี้จะขึ้นอยู่กับ

• คู่มืออ้างอิง OpenCV, v. 2.4.4.0 , บทที่ 3.5: การวิเคราะห์โครงสร้างและตัวอธิบายรูปร่าง
• หน้าวิกิพีเดียสำหรับทฤษฎีบทของกรีน - ตามลิงค์จากคู่มือ OpenCV วิธีการที่ใช้ในการคำนวณช่วงเวลารูปร่าง (ฉันจะอธิบายในไม่กี่บรรทัด)

• Gary Bradski, Adrian Kaehler: "การเรียนรู้ OpenCV: วิสัยทัศน์คอมพิวเตอร์กับห้องสมุด OpenCV"

  (เชื่อมโยงไปยัง google หนังสือ แต่สามารถเข้าถึงหน้าเว็บที่เกี่ยวข้องได้ส่วนที่ฉันเชื่อมโยงกับอีก 2-3 ส่วนต่อไปมีความเกี่ยวข้องนั่นคือทั้งหมดประมาณ 3 หน้า)

และคำพูดที่สำคัญที่สุดจากแหล่งเหล่านั้น:

ช่วงเวลาของเส้นขอบนั้นได้รับการออกแบบในลักษณะเดียวกัน แต่คำนวณโดยใช้สูตรของกรีน

(คู่มืออ้างอิง OpenCV)

ในเรขาคณิตเครื่องบินและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการสำรวจพื้นที่สีเขียวเป็นทฤษฎีบทที่สามารถใช้ในการกำหนดพื้นที่และเซนทรอยด์ของตัวเลขเครื่องบินแต่เพียงผู้เดียวโดยการบูรณาการมากกว่าปริมณฑล

(wiki สำหรับสีเขียว)

นอกจากนี้ขณะนี้เป็นเพียงนามแฝงสำหรับcvContourMomentscvMoments

(หนังสือ Bradski Kaehler)

จากนั้นฉันจะอนุมานว่าช่วงเวลาของเส้นชั้นไม่ได้หมายถึงมาตรการพิเศษของรูปทรงวัตถุ แต่แทนที่จะใช้วิธีการเฉพาะในการคำนวณช่วงเวลาของภาพเพียงใช้ข้อมูลรูปร่าง (แทนที่จะเป็นข้อมูลพิกเซลสำหรับภาพทั้งหมด)

ความแตกต่างในกรณีพื้นฐานจะเป็นวิธีการคำนวณทั้งสองอย่าง

• ฉันเดาว่าการใช้งานโดยตรงจะทำงานโดยการรวมพิกเซลต่อพิกเซลใช้สูตรโดยตรง คาดว่าวัตถุจะถูกเติมเต็ม
• ฉันเดาว่าในช่วงเวลาที่รูปร่างจะเป็นรูปทรงของภาพที่ได้รับการพิจารณาก่อน (ปรึกษาคู่มือ OpenCV) และจากนั้นทฤษฎีบทสีเขียวจะถูกนำไปใช้กับข้อมูลรูปร่าง

นั่นจะทำให้การวัดแตกต่างกันเล็กน้อยสำหรับภาพจริงเพราะวิธีการจะแตกต่างกันไปใน: ความไวต่อ: เสียง, การปรับขนาด, discretisation (ตารางพิกเซลแทนภาพต่อเนื่อง) นอกจากนี้ความเร็ว : การคำนวณโดยใช้รูปทรงจะเร็วกว่าการใช้วิธีการโดยตรง ฉันคาดการณ์ว่าพวกเขาจะให้ผลลัพธ์ที่เท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์แบบสำหรับภาพขาวดำ (เงียบสงบ) อย่างต่อเนื่องโดยไม่มีจุดรบกวน

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามของคุณ: ช่วงเวลาควรเหมือนกัน (ต่างกันเพราะเสียงรบกวน ฯลฯ ) คุณสามารถใช้ช่วงเวลาเชิงพื้นที่ (ดิบ) ที่คำนวณโดยทั้งสองวิธีเพื่อกำหนดช่วงเวลาส่วนกลาง (ที่จะยังคงอธิบายสิ่งเดียวกัน)

การสนับสนุนเพิ่มเติมของการอ้างสิทธิ์นี้คือการมีอยู่ของบทความนี้ (ฉันเพียงอ่านนามธรรม แต่ควรจะเกี่ยวข้องมากและแม้กระทั่งนามธรรมเป็นข้อมูล) จากปี 1994:

• Luren Yang, Fritz Albregtsen: "การคำนวณช่วงเวลาที่รวดเร็วและแม่นยำโดยใช้ทฤษฎีบทกรีนโดยสิ้นเชิง"

หมายเหตุเกี่ยวกับการวัดเส้นรอบวง : ฉันคิดว่าเพื่อให้ได้ "เส้นรอบวง" ซึ่งอันที่จริงเป็นเพียงพื้นที่ของรูปร่างฉันจะคำนวณช่วงเวลาของภาพของรูปทรงของวัตถุ แต่ปฏิบัติต่อรูปทรงเป็นวัตถุบางจริงๆแทนที่จะเป็น "รูปทรงของวัตถุ"$0^{th}$

การวัดเพิ่มเติมทั้งหมดจะแตกต่างกันไปหากคุณใช้ช่วงเวลานี้ต่อไป

ไม่ว่าจะเป็น contour หรือช่วงเวลาในขณะใดช่วงเวลาส่วนกลางหมายถึงช่วงเวลาที่คำนวณในกรอบอ้างอิงกึ่งกลางเช่นกรอบที่อยู่กึ่งกลางตามค่าเฉลี่ยของปรากฏการณ์ของคุณ

ในกรณีของคุณหมายความว่าคุณต้องคำนวณช่วงเวลาการสั่งซื้อครั้งแรก (รูปร่างหรือพื้นที่) จากนั้นคำนวณช่วงเวลาต่อมาโดยใช้เป็นจุดเริ่มต้น นี่คือการแปลแบบง่าย ๆ (การลบพิกัด)$(\mu_{0,1},\mu_{1,0})$$\mathbf{\mu} = (\mu_{01},\mu_{10})$

เกี่ยวข้องกับคำถามนี้เกี่ยวกับคำศัพท์