ความถี่ที่ต่ำกว่าแข็งแกร่งใน FFT หรือไม่

ฉันกำลังคำนวณ FFT จากอินพุตไมโครโฟน ฉันสังเกตเห็นว่าความถี่ที่ต่ำกว่ามักจะมีพลังมากขึ้น (เดซิเบลที่สูงขึ้น) มากกว่าความถี่ที่สูงกว่า

1. ฉันตัดข้อมูลออกเป็นเฟรมของ 24576 ไบต์ (4096 * 6)
2. ใช้หน้าต่าง Hamming: input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/fs));
3. เรียกใช้ผ่าน Process1D()FFTW
4. แปลงจากจำนวนเชิงซ้อน: output[i] = 10.0 * Math.Log10((fout[i * 2] * fout[i * 2]) + (fout[i * 2 + 1] * fout[i * 2 + 1]));
5. หาค่าเฉลี่ย 6 ค่าเพื่อรับ FFT ที่สมบูรณ์ 4096 ไบต์
6. วาดภาพสวย (สีที่แมปกับจานสี)

ค่าเฉลี่ย (pt. 5) ทำเพื่อลดสัญญาณรบกวน FFT

เมื่อภาพแสดงทั้งเสียงและปิดไมโครโฟนจะมีพลังงานมากขึ้น (และมีเสียงรบกวนมากขึ้น) ในความถี่ต่ำ สิ่งนี้บ่งชี้ว่ามันเป็นมากกว่าแค่ปัญหาไมโครโฟน / ย่อย

คำถามของฉัน:
1. สิ่งนี้คาดหวังหรือไม่? ทำไม?
2. วิธีแก้ไขมาตรฐานแบบใด? เกือบดูเหมือนว่าเวทมนต์บางคนจะสามารถยกมันขึ้นมาได้

เป้าหมายของฉันคือสามารถระบุความถี่สูงสุด 5 อันดับแรกโดยไม่ลดความถี่ที่ชนะโดยค่าเริ่มต้น

ใช่นี่เป็นที่คาดหวังอย่างมาก สิ่งที่คุณเห็นคือสเปกตรัม " สีชมพู " คือพลังงานคงที่ต่อแบนด์วิดท์สัมพัทธ์เมื่อเทียบกับ " ขาว " ซึ่งเป็นพลังงานคงที่ต่อแบนด์วิดธ์สัมบูรณ์ สำหรับสัญญาณสีชมพูพลังงานระหว่าง 1-2kHz นั้นเท่ากับ 2-4kHz (แต่ละอันแสดงแบนด์วิดท์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหรือเป็น "อ็อกเทฟ"

สัญญาณเสียงที่เป็นธรรมชาติส่วนใหญ่ (คำพูด, เพลง, ภาพยนตร์, ฯลฯ ) มีสเปกตรัมเหมือนสีชมพู เสียงพื้นหลังส่วนใหญ่ของอะคูสติก (เสียงไมโครโฟน, เสียง HVAC, ความผันผวนของแรงลม, พื้นหลังทั่วไป) มีแนวโน้มที่จะเป็นสีชมพูหรือเอียงไปทางความถี่ที่ต่ำกว่า

ระบบการได้ยินของมนุษย์ก็ทำงานเช่นกัน ในหูชั้นในสัญญาณเสียงจะถูกแบ่งออกเป็นแถบแบนด์วิดท์สัมพัทธ์คงที่ (เรียกว่า "Critical Bands") ซึ่งมีค่าประมาณเดียวกับสเปกตรัมคู่ที่สาม

วิธีที่ดีที่สุดในการดูข้อมูลสเปกตรัมเสียงคือการวางลงบนมาตราส่วนลอการิทึม

ในขั้นตอนที่ 2 สูตรที่ควรจะเป็นinput[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/N));ซึ่งเป็นจำนวนตัวอย่างในบัฟเฟอร์ในกรณีของคุณN24576

ในขั้นตอนที่ 4 และ 5 ฉันจะใช้ค่าเฉลี่ยของ bin-wise ในค่าของขนาดกำลังสองไม่ใช่ค่า dB [4,6]สมมติว่าคุณมีขนาดกำลังสอง โดยเฉลี่ยพวกเขาคือ,5 10*log10(5) ~= 6.99เฉลี่ย10*log10(4)และเป็น10*log10(6)6.90

ปัญหาแรกอาจเป็นสาเหตุของความเอนเอียงไปสู่ความถี่ต่ำเนื่องจากจะทำให้เกิดการรั่วไหลของสเปกตรัมและความถี่ต่ำจะได้รับการปนเปื้อนมากขึ้นจากสาย DC (ซึ่งเป็นค่าประมาณที่ไม่ดีอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้) ปัญหาที่สองอาจไม่สร้างความแตกต่างให้กับความถี่ต่ำ แต่ฉันคิดว่าใกล้ถึงความตั้งใจของการวัดของคุณ

เสียงรบกวน 1 / f เกิดขึ้นในหลาย ๆ ระบบทางกายภาพชีวภาพและเศรษฐกิจ นักวิจัยบางคนอธิบายว่ามันเป็นสิ่งที่แพร่หลาย

เสียงสีชมพู (ซ้าย) และเสียงสีขาว (ขวา) บน FFT spectrogram ที่มีแกนแนวตั้งความถี่เชิงเส้น (บนเครื่องเสียงทั่วไปหรือเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมที่คล้ายกันเสียงสีชมพูจะแบนไม่เอียงลงและเสียงสีขาวเพิ่มขึ้น)

คาดหวังหรือไม่ ทำไม?

เสียงที่เป็นธรรมชาติจำนวนมากมีความกลมกลืนดังนั้นจะมีความถี่พื้นฐานที่ต่ำกว่าและจากนั้นพลังงานน้อยลงในการทวีคูณของพื้นฐานที่สูงขึ้น อาจมีอคติ DC ซึ่งหมายถึงพลังงานจำนวนมากทางด้านซ้าย อิทธิพลอีกอย่างคือฟังก์ชั่นหน้าต่างของคุณซึ่งบิดเบือนการตอบสนองความถี่

มีวิธีแก้ไขมาตรฐานแบบใดบ้าง? เกือบดูเหมือนว่าเวทมนต์บางคนจะสามารถยกมันขึ้นมาได้

คุณสามารถจัดการกับ DC bias โดยใช้ตัวกรอง high-pass การปรับใช้อย่างง่ายคือการลบค่าเฉลี่ยระยะยาวจากทุกตัวอย่าง (แก้ไข: หรือง่ายกว่าให้ทิ้งความถี่ที่ต่ำกว่าเช่น <50Hz จากผลลัพธ์ FFT ของคุณ) คุณสามารถทดลองกับฟังก์ชั่นหน้าต่างที่แตกต่างกัน ตรวจสอบให้แน่ใจ (ตามที่ @mtrw ชี้ให้เห็น) ว่าคุณใช้หน้าต่างอย่างถูกต้อง เส้นตรงที่ไม่ใช่เชิงเส้นอื่น ๆ ในการตอบสนองสามารถแก้ไขได้โดยการวัดอินพุตในอุดมคติและทำให้เส้นโค้งเป็นปกติ