มูลค่าจริงเมื่อเสียงเรียกเข้าเป็นศูนย์เมื่อระยะห่างในช่องว่าง FFT คี่

ดังนั้นฉันจึงพยายามเขียน interpolator โดเมนความถี่ที่ zero-pads ตอบสนองความถี่ของสัญญาณและการแปลงผกผัน มีสองกรณีที่ฉันต้องจัดการกับ:

1. การตอบสนองแบบยาว - ต้องแยกถังขยะเพราะมันไม่ชัดเจน ดังนั้นฉันจึงคัดลอกส่วนลบของสเปกตรัมและเพิ่มศูนย์ในระหว่าง$F_s/2$n*(interp-1)-1
2. การตอบกลับที่มีความยาวแปลก ๆ - ไม่มีดังนั้นเพียงแยกความถี่บวก / ลบและแทรกศูนย์ระหว่างพวกเขา$F_s/2$n*(interp-1)

รหัสที่ทำให้เกิดช่องว่างภายในสามารถดูได้ที่นี่

// Copy negative frequency components to end of buffer and zero out middle
//  inp    - input buffer of complex floats
//    n    - transform size
//  interp - interpolation amount
void zero_pad_freq(cfloat_t *inp, size_t n, size_t interp) {
    if ((n % 2) == 0) {
        memmove(inp + n*interp - n/2, inp + n/2,     n/2*sizeof(cfloat_t));
        memset (inp + n/2 + 1, 0,       (n*(interp-1)-1)*sizeof(cfloat_t)); // Duplicate Fs/2 so we need one less zero

        inp[n/2]          /= 2.0;
        inp[n*interp-n/2] /= 2.0;
    } else {
        memmove(inp + n*interp - n/2, inp + (n+1)/2, n/2*sizeof(cfloat_t));
        memset (inp + (n+1)/2, 0,         (n*(interp-1))*sizeof(cfloat_t));
    }
}

กรณีแรกทำงานได้ดีฉันกำลังทดสอบสัญญาณ chirp และมันสอดแทรกได้ดีมีสัญญาณรบกวนเล็กน้อย แต่รอบดีดขึ้นเป็น FFT คุณสามารถทำอะไรได้ (แรกหรือมากกว่านั้น สัญญาณแสดง):$50 \mu s$

ปัญหาอยู่ที่การแปลงความยาวคี่ฉันได้รับการตอบสนองชั่วคราวชั่วร้ายสำหรับตัวอย่างจริงเท่านั้น (อีกครั้งจริง):$50 \mu s$

ช่องจินตภาพมีระลอกคลื่นเล็ก ๆ อยู่ แต่ไม่เกือบแย่:

มันเหมือนกับว่าฉันได้เมา bin ในกรณีแปลก ๆ แต่ไม่มี bin ดังนั้นฉันก็งงมาก ใครมีความคิดบ้างF s /$F_s/2$$F_s/2$

คุณสามารถคูณสเปกตรัมของสัญญาณอย่างมีประสิทธิภาพด้วยฟังก์ชันสี่เหลี่ยม การทวีคูณความถี่คือการโน้มน้าวใจในเวลาและฟูริเยร์คู่ของ rect เป็นซิน ดังนั้นสิ่งที่คุณทำจริง ๆ ก็คือทำให้สัญญาณโดเมนเวลากับ sinc ที่มีความกว้างของกลีบหลักของ sinc แปรผกผันกับความยาวของ rect นี่คือเหตุผลที่เทคนิคการออกแบบตัวกรองจำนวนมากเช่นการออกแบบParks-McClellanในสิ่งที่เรียกว่าแถบ "ช่วงการเปลี่ยนภาพ" หรือ "ช่วงการเปลี่ยนภาพ" เพื่อไม่ให้มีการเปลี่ยนแปลงความถี่ในการตอบสนองความถี่ของตัวกรองทันที เทคนิคการออกแบบตัวกรองเหล่านี้มีความสำคัญเนื่องจากตัวกรอง "อุดมคติ" ที่คุณใช้มีผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์ดังกล่าวในโดเมนเวลา

ขั้นตอนในโดเมนความถี่จะแสดงเป็นระลอกในโดเมนเวลา หากคุณปรับข้อมูลความถี่ของคุณให้ราบรื่นด้วยฟังก์ชั่นหน้าต่าง (เช่นหน้าต่าง Hamming) ควรลดระลอกคลื่นอย่างมาก