วิธีการแยกส่วนประกอบความถี่สูงและความถี่ต่ำโดยใช้ตัวกรองแบบทวิภาคี?

ส่วนประกอบความถี่สูงและความถี่ต่ำมีความหมายอะไรในภาพ วิธีแยกความถี่สูงและองค์ประกอบความถี่ต่ำของภาพโดยใช้ฟิลเตอร์ทวิภาคี

เช่นเดียวกับสัญญาณมิติหนึ่งความถี่ต่ำในภาพหมายถึงค่าพิกเซลที่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆในอวกาศในขณะที่เนื้อหาความถี่สูงหมายถึงค่าพิกเซลที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในพื้นที่

ตัวอย่างเช่นภาพต่อไปนี้มีส่วนประกอบความถี่ต่ำที่แข็งแกร่ง: คุณสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าฉันมีการแพร่กระจายคลื่นบาปที่ความถี่ต่ำได้อย่างไร

ในทางตรงกันข้ามภาพด้านล่างนี้ประกอบด้วยคลื่นบาปที่ความถี่สองเท่าข้างต้น สังเกตว่าสิ่งนี้ปรากฏบนภาพ:

ภาพใด ๆ ก็สามารถมีองค์ประกอบความถี่ต่ำและสูงร่วมกันได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่นและภาพเช่นนี้มีส่วนประกอบความถี่ต่ำและสูง:

คุณสามารถดูว่าคุณมี 'แนวโน้ม' ความถี่ต่ำได้อย่างไร แต่ยังมีรายละเอียดความถี่สูงมากมายทั่วทั้งภาพ (ในภาพที่พูดคร่าว ๆ คมชัดเหมือนขอบคมชัดตรงกับความถี่สูงในขณะที่พื้นที่ว่างไม่เปลี่ยนแปลงนานสอดคล้องกับความถี่ต่ำ)

ดังนั้นตอนนี้จุดประสงค์ของการประยุกต์ใช้ฟิลเตอร์ทวิภาคี (ซึ่งเป็นเพียงการโน้มน้าวใจภาพของคุณด้วยเคอร์เนลเกาส์เซียน) คือการลบส่วนประกอบความถี่สูงและรักษาส่วนประกอบความถี่ต่ำของคุณ ดังนั้นในกรณีนี้จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเชื่อภาพด้านบนด้วยตัวกรอง Gaussian (ทวิภาคี) ที่มีลักษณะเช่นนี้

หากเราใช้สิ่งนี้เป็นเคอร์เนลเราจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

ในคำอื่น ๆ เราได้ลบส่วนประกอบความถี่สูงของภาพต้นฉบับ แต่เก็บส่วนประกอบความถี่ต่ำเนื่องจากความแปรปรวนของเคอร์เนลเกาส์ถูกเลือกอย่างเหมาะสม