อะไรคือความแตกต่างที่เกี่ยวข้องในทางปฏิบัติระหว่างวิธีการสุ่มภาพซ้ำแบบต่างๆ

ImageResizeฟังก์ชันของ Mathematica รองรับวิธีresamplingจำนวนมาก

การไม่คุ้นเคยกับบริเวณนี้นอกเหนือจากเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดคือ bilinear, biquadratic และ bicubic (ซึ่งเห็นได้ชัดจากชื่อ) ฉันหลงทาง

คุณช่วยชี้ให้ฉันเห็นบางแหล่งที่จะอธิบายความแตกต่างพื้นฐาน (ทางคณิตศาสตร์) ระหว่างวิธีการเหล่านี้และโดยเฉพาะอย่างยิ่งชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างในทางปฏิบัติ (เช่นโดยการแสดงภาพตัวอย่างที่การเลือกวิธีการนั้นสำคัญ

_{ฉันไม่มีพื้นหลังการประมวลผลสัญญาณดังนั้นฉันจึงชอบการแนะนำที่ "สุภาพ" และกระชับ :-)}

---

ฉันจะคัดลอกรายการImageResizeวิธีการที่ "ขี้เกียจ" ที่นี่เพื่อคลิกลิงก์:

• "ใกล้" เพื่อนบ้านที่ใกล้เคียงที่สุด resampling

• การแก้ไขทวิภาคี "Bilinear"

• "Biquadratic" การแก้ไขเส้นโค้ง biquadratic

• การแก้ไขเส้นโค้ง Bicubic "Bicubic"

• "Gaussian" Gaussian resampling อีกครั้ง

• "Lanczos" วิธีการแก้ไขหลายตัวแปร Lanczos

• การแก้ไขค่า "โคไซน์"

• "Hamming" เพิ่มการแก้ไข Hamming แบบโคไซน์

• "Hann" ได้ทำการเพิ่มค่าชดเชย cosine Hann

• "แบล็กแมน" สามระยะทั่วไปโคไซน์ยก

• การแก้ไขหน้าต่างสามเหลี่ยม "Bartlett"

• "Connes" กำลังสองการแก้ไข Welch

• "เวลช์" การแก้ไขกำลังสองเวลช์

• "Parzen" การประมาณค่าคิวแบบลูกบาศก์

• "Kaiser" การแก้ไข Bessel ที่ไม่ได้รับคำสั่ง

รับภาพกับm , nจำนวนเต็มการแก้ไขของภาพนั้น ณ จุดใด ๆm ′ , n ′สามารถเขียนเป็น$I(m,n)$$m,n$$m',n'$

$$\tilde{I}(m',n')=\sum_{m=\left\lfloor m'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor m'\right\rfloor+w}\ \sum_{n=\left\lfloor n'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor n'\right\rfloor+w}I(m,n)\ f(m'-m,n'-n)$$

$\tilde{I}$$\mathcal{I}(x,y)$

$f(m,n)$

เช่นเดียวกับฟังก์ชั่นหน้าต่างสำหรับสัญญาณชั่วคราวมันเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับส่วนแบ่งของเคอร์เนลการแก้ไขภาพโดยดูที่การตอบสนองความถี่ จากคำตอบของฉันในฟังก์ชั่นหน้าต่าง :

ปัจจัยหลักสองประการที่อธิบายการทำงานของหน้าต่างคือ:

1. ความกว้างของกลีบหลัก (เช่นที่ความถี่ของถังขยะคือกำลังครึ่งหนึ่งของการตอบสนองสูงสุด)
2. การลดทอนของแยมด้านข้าง (กล่าวคือไกลแค่ไหนแฉกแฉกข้างจาก mainlobe) สิ่งนี้บอกคุณเกี่ยวกับการรั่วไหลของสเปกตรัมในหน้าต่าง

นี่สวยมากจริงสำหรับการแก้ไขเมล็ด ตัวเลือกนั้นเป็นการแลกเปลี่ยนระหว่างการกรองความถี่ (การลดทอนของ sidelobes), การ จำกัด เชิงพื้นที่ (ความกว้างของการฉีด) และการลดผลกระทบอื่น ๆ เช่นเสียงกริ่ง (กิ๊บส์เอฟเฟกต์), aliasing, การเบลอเป็นต้น ในขณะที่ sinc kernel และ Lanczos4 kernel จะแนะนำ"ringing"ในภาพในขณะที่ Gaussian resampling จะไม่ทำการเปิดเสียงเรียกเข้า

นี่คือตัวอย่างแบบง่าย ๆ ใน Mathematica ที่ให้คุณเห็นผลกระทบของฟังก์ชั่นการแก้ไขที่แตกต่างกัน:

true = ExampleData[{"TestImage", "Lena"}];
resampling = {"Nearest", "Bilinear", "Biquadratic", "Bicubic", 
   "Gaussian", "Lanczos", "Cosine", "Hamming", "Hann", "Blackman", 
   "Bartlett", "Connes", "Welch", "Parzen", "Kaiser"};
small = ImageResize[true, Scaled[1/4]];

true$\mathcal{I}(x,y)$small$I(m,n)$$I(m,n)$$\tilde{I}(m',n')$

คุณสามารถเห็นด้วยตัวคุณเองว่าฟังก์ชั่นการแก้ไขที่แตกต่างกันนั้นมีเอฟเฟกต์ต่างกัน ใกล้ที่สุดและอีกไม่กี่คนมีคุณสมบัติที่หยาบมากและคุณสามารถเห็นเส้นขรุขระ (ดูภาพขนาดเต็มไม่ใช่จอแสดงผลแบบกริด) Bicubic, biquadratic และ Parzen เอาชนะเรื่องนี้ได้ ในเมล็ดทั้งหมด Lanczos ดูเหมือน (มองเห็น) ว่าเป็นสิ่งที่น่าดึงดูดและเป็นงานที่ดีที่สุดในจำนวนมาก

ฉันจะพยายามขยายคำตอบนี้และให้ตัวอย่างที่เข้าใจง่ายมากขึ้นซึ่งแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างเมื่อฉันมีเวลา คุณอาจต้องการอ่านบทความที่ง่ายและให้ข้อมูลที่ฉันพบบนเว็บ (คำเตือน PDF)