หมุนภาพ 3 มิติ

ฉันมีภาพสามมิติของอ๊อกซิเจนที่ไม่ใช่ isotropic ซึ่งฉันใช้การหมุนทั่วไป ฉันจะกำหนดขนาดวอกเซลที่เหมาะสมสำหรับภาพที่หมุนได้อย่างไร ฉันต้องการลดการสูญเสียข้อมูลให้น้อยที่สุด แต่หลีกเลี่ยงการสุ่มตัวอย่างมากเกินไปเพื่อป้องกันไม่ให้ภาพใหญ่เกินไป

3D ค่อนข้างลึก ถ้าเป็น 2D ฉันจะเลือกอัตราส่วนพิกเซลในภาพที่หมุนแล้วดังนั้นอัตราส่วนของอัตราการสุ่มตัวอย่างจะเท่ากับเท่ากับอัตราที่คุณกำลังตัดกันเส้นสแกนในภาพต้นฉบับ

ฉันทำสิ่งนี้ขึ้นเมื่อฉันไปด้วยดังนั้นขอให้ฉันเป็นตัวอย่างก่อน:

สมมติว่าพิกเซลของฉันมีความกว้าง 16 หน่วยและสูง 1 หน่วย ไม่ว่าฉันจะหมุนเท่าใดฉันก็อยากให้พิกเซลที่ได้มีพื้นที่ประมาณ 16 หน่วยกำลังสอง ถ้าฉันหมุนโดย$\pi/2$ฉันต้องการพิกเซลใหม่ของฉัน 1x16 ถ้าฉันหมุนโดย$\pi/4$ฉันต้องการพิกเซลใหม่ของฉันเป็น 4x4

โดยทั่วไปให้ภาพเริ่มต้นด้วยความกว้างพิกเซลแนวนอน $x_0$ และความสูงพิกเซลแนวตั้ง $y_0$และการหมุนมุม $0 \le\theta\le\pi/2$.

เส้นการสแกนแนวนอนใหม่ของฉันกำลังตัดเส้นการสแกนแนวตั้งจากภาพต้นฉบับในอัตรา $\frac{1}{x_0}\cos\theta$ ต่อความยาวหน่วยและตัดเส้นการสแกนแนวนอนจากภาพต้นฉบับในอัตราเท่ากับ $\frac{1}{y_0}\sin\theta$ ต่อความยาวของหน่วย

ในทำนองเดียวกันเส้นการสแกนแนวตั้งใหม่ของฉันจะตัดกันแนวการสแกนแนวนอนดั้งเดิมในอัตราเท่ากับ $\frac{1}{y_0}\cos\theta$ และเส้นสแกนแนวตั้งเริ่มต้นที่อัตรา $\frac{1}{x_0}\sin\theta$.

ดังนั้นฉันต้องการอัตราส่วนของฉันเป็น

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ และพื้นที่พิกเซลใหม่ของฉันจะเป็น $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

ฉันไม่ทราบวิธีจัดการกับข้อผิดพลาดในการปัดเศษออกได้ดีที่สุดเนื่องจากคุณอาจต้องใช้อัตราส่วนภาพที่มีเหตุผลและพื้นที่พิกเซลเป็นจำนวนเต็ม โปรดทราบว่าฉันยังไม่ได้พิสูจน์อะไรเลยเพียงแค่คิดสูตรสำหรับอัตราส่วนภาพที่ตรงกับสัญชาตญาณที่$\theta = 0$, $\theta = \pi/2$และ $\theta=\pi/4$.