การตอบสนองความถี่โดยประมาณของตัวกรองค่ามัธยฐาน


11

ตัวกรองค่ามัธยฐานเป็นกระบวนการที่ไม่เป็นเชิงเส้นและสูญเสียดังนั้นจึงไม่มีการตอบสนองความถี่แบบปิดเช่นเดียวกับตัวกรอง FIR (พูดตัวกรองแบบกล่องที่มีความยาวเท่ากัน) ในระบบ LTI

  • แต่สิ่งที่คล้ายกับการตอบสนองความถี่ของตัวกรองมัธยฐานสามารถประมาณได้อย่างไร
  • สเกลนี้มีความยาวของตัวกรองแบบกลางอย่างไร
  • ภายใต้เงื่อนไขใดหรือสำหรับระดับสัญญาณใดการประมาณนี้อาจเป็นสนามเบสบอล "ปิด"
  • การประมาณนี้ของสัญญาณใดที่อาจผิดพลาดมาก?
  • ตัวกรองค่ามัธยฐานแบบใดที่สร้างขึ้นโดยมีการบิดเบือนโดเมนหรือเสียงรบกวนเพิ่มเติม

มันเป็นตัวกรองความถี่ต่ำใช่ไหม? มีสถานการณ์ใดบ้างที่จะขยายความถี่เชิงพื้นที่สูงหรือไม่
endolith

คำตอบ:


8

สำหรับการเริ่มต้นระบบที่ไม่ใช่เชิงเส้นใด ๆจะไม่ได้รับการตอบสนองความถี่ที่ระบุได้ง่าย ดังนั้นมันเป็นคำถามที่ไร้สาระจริงๆ ฉันตั้งใจไม่ผิด คำถามไร้สาระมักจะเป็นที่รู้แจ้งมากที่สุด!

อย่างไรก็ตามวิธีหนึ่งในการพยายามตอบคำถามของคุณคือการสันนิษฐานว่าตัวกรอง LTI ที่เกี่ยวข้องนั้นเป็นข้อมูลที่อยู่ในหน้าต่างmean(แทนที่จะเป็นmedian)

ถ้าอย่างนั้นคำถามของคุณ:

ภายใต้เงื่อนไขใดหรือสำหรับระดับสัญญาณใดการประมาณนี้อาจเป็นสนามเบสบอล "ปิด"

กลายเป็น:

ภายใต้เงื่อนไขใดหรือสำหรับสัญญาณระดับใดค่าเฉลี่ยอาจเป็น ballpark "ปิด" กับค่ามัธยฐาน

ในกรณีนั้นสำหรับสัญญาณสุ่มอย่างเดียวค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานจะใกล้เคียงกันเมื่อฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) ของสัญญาณมีความสมมาตรเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย

การประมาณนี้ของสัญญาณใดที่อาจผิดพลาดมาก?

เมื่อ PDF ของสัญญาณเป็น "ไม่สมมาตร"


อ่าใช่นั่นอาจเป็นเหตุผลว่า PDF ที่ไม่สมมาตรมาก (พูดกับผู้ผิด) จะมีค่ามัธยฐานในการไม่โกหกเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยในการไม่ออกเลเยอร์เช่นกัน
Spacey
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.