การจำลองประสิทธิภาพ ADC: วิธีการคำนวณ SINAD จาก FFT?

ในขณะที่ทำงานกับปัญหานี้ฉันเริ่มมีข้อสงสัยว่าคำจำกัดความเริ่มต้นของฉัน

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

ถูกต้อง. ในสมการนี้คือกำลังที่ FFT bin ที่ความถี่ ,คือกำลังของ bin ความถี่ที่มีความถี่สัญญาณและคือส่วนประกอบ DC ผลรวมกว่าสะสมส่วนประกอบความถี่ทั้งหมดก่อนที่จะถอดส่วนประกอบ DCและสัญญาณความถี่p_f $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับส่วนซึ่งฉันตีความจากคำอธิบาย Wikipedia $\sum_i(p_i)$

อัตราส่วนของ (a) พลังของสัญญาณเสียงมอดูเลตดั้งเดิมเช่นจากตัวพาความถี่คลื่นวิทยุที่ปรับไปจนถึง (b) พลังเสียงที่เหลือเช่นพลังเสียงรบกวนบวก - ความผิดเพี้ยนที่เหลืออยู่หลังจากลบสัญญาณเสียงมอดูเลตต้นฉบับ ด้วยคำจำกัดความนี้เป็นไปได้ที่จะมีระดับ SINAD น้อยกว่าหนึ่ง

เมื่อเปรียบเทียบกับสมการ "สัญญาณการปรับเสียงต้นฉบับ" ที่ความถี่ซึ่งคิดเป็นคำในจาก FFT ระยะที่ผมได้จากกระดาษต่อไปนี้ซึ่งบอกว่าจะเอาองค์ประกอบซี: $f$ $p_f$ $p_0$

ในการ"ทำความเข้าใจ SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N และ SFDR" เอกสารก็กล่าวว่า

สัญญาณต่อเสียงรบกวนและความผิดเพี้ยน (SINAD หรือ S / (N + D) คืออัตราส่วนของความกว้างของสัญญาณ rms ต่อค่าเฉลี่ยของรูต - สแควร์ (rss) ของส่วนประกอบสเปกตรัมอื่น ๆ ทั้งหมดรวมถึงฮาร์โมนิกส์ แต่ไม่รวม dc

เมื่อดูคำจำกัดความเหล่านี้ฉันสามารถนึกถึงคำจำกัดความที่เป็นไปได้อีกประการของ SINAD ได้แก่

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

ซึ่งใช้ RSS (root-sum-square) ของเสียงรบกวนและการบิดเบี้ยวของผลลัพธ์ FFT แต่แล้ว "ค่าความหมาย" ในเอกสารนั้นมีความหมายอะไรกันแน่

fft noise

— FriendFX
แหล่งที่มา

คุณช่วยอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีที่คุณคิดหาผลรวมของ

และ

และคืออะไร?

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

— Phonon

@Phonon ฉันพยายามชี้แจง แจ้งให้เราทราบหากต้องการเพิ่มเติม ขอบคุณ

— FriendFX

คำตอบ:

หาก SINAD สามารถกำหนดได้จากค่าและความแปรปรวนที่คาดหวังเท่านั้นจึงเป็นไปได้ที่จะพิจารณาว่า SINAD แปลงอย่างไร ความแปรปรวนถูกรักษาไว้ในขณะที่ค่าที่คาดหวังเพิ่มขึ้นเมื่อ $\sigma^2$ $\mu$ โดยที่ N คือขนาดชุดตัวอย่าง เสียงรบกวน + distorsion จะถือว่ามีความแปรปรวน2 $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

ดังนั้นค่า SINAD จะถูกกำหนดเป็น

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

ฉันสามารถอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมได้หากจำเป็น

— เดวิดจอนสัน
แหล่งที่มา

แนวทางที่น่าสนใจ คุณสามารถเพิ่มสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับถังขยะของ FFT ที่คำนวณได้จากการแปลง A / D ในโลกแห่งความจริงของสัญญาณไซน์หรือไม่?

— FriendFX

"ค่าเฉลี่ย" หมายถึงอะไรในเอกสารนั้น

ในโดเมนเวลา SINAD ถูกคำนวณเป็นอัตราส่วนของค่า RMS ของสัญญาณต่อค่า RMS ของสัญญาณรบกวน + การบิดเบือนดังนั้นฉันเชื่อว่าค่าเฉลี่ยในบริบทของเอกสารโฆษณาหมายถึงค่าเฉลี่ยในการวัด RMS การคำนวณในโดเมนความถี่จะปกปิดการดำเนินการหมายถึงเนื่องจากขนาดของสัมประสิทธิ์ DFT นั้นได้รับการปรับเงื่อนไขให้เป็นสัดส่วนกับค่า RMS ของโดเมนเวลา ค่า RMS ถูกรวมเป็นกำลังสองจากนั้นรากที่สองจะถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้ค่า RMS รวม RSS ได้รับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น

— user2718
แหล่งที่มา

คุณสามารถโพสต์สมการที่ถูกต้องสำหรับการคำนวณ SINAD จากผลลัพธ์ FFT (และเงื่อนไขเช่น power / amplitude spectrum) เหตุผลหลักสำหรับคำถามของฉันคือฉันไม่สามารถหาสมการดังกล่าวได้ทุกที่เพียงคำอธิบายที่เป็นข้อความซึ่งฉันพบว่าค่อนข้างยากและมีข้อผิดพลาดในการตีความ ถ้าฉันจะตีความคำอธิบายปัจจุบันของคุณสมการที่สองของฉันน่าจะเป็นคำที่ใช้

— FriendFX

ไปที่ลิงค์นี้: fhnw.ch/technik/ime/publikationenดาวน์โหลดกระดาษ "" วิธีใช้ FFT สำหรับการจำลองสัญญาณและเสียงและการวัด "ฉันจะพยายามติดตามทันทีที่ฉันมีเวลาว่าง

— ผู้ใช้ 2718

ดูในแผ่นข้อมูล ADC ของคุณโดยส่วนใหญ่จะมีสูตรและอธิบายวิธีการคำนวณ

Mine พูดว่า:

SINAD คืออัตราส่วนของกำลังพื้นฐาน (PS) ต่อกำลังของส่วนประกอบสเปกตรัมอื่น ๆ ทั้งหมดรวมถึงสัญญาณรบกวน (PN) และการบิดเบือน (PD) แต่ไม่รวม dc

ดังนั้นสูตรคือ:

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— Kevin.hammet
แหล่งที่มา

ฉันเปลี่ยนสูตรเพื่อใช้หน้าจอ LaTeX เพื่อความชัดเจนหวังว่าฉันจะแปลมันอย่างถูกต้อง คุณช่วยอธิบายวิธีการคำนวณ PS, PN และ PD จากถังขยะซึ่งเป็นผลมาจากการคำนวณ FFT ได้หรือไม่?

— FriendFX

ขอบคุณสำหรับการแก้ไขคำตอบของฉัน ในความเป็นจริงถ้าถังขยะของคุณแมปอย่างถูกต้องกับองค์ประกอบของสเปกตรัมพลังงานคุณสามารถทำได้ดังนี้: Ps: รับพลังของสัญญาณที่ความถี่พื้นฐาน (ฉันเชื่อว่าคุณควรรู้ว่าพื้นฐานของคุณคืออะไร) ควร เป็นเรื่องง่าย PN: PS + P (เสียงประสาน) - DC สำหรับ PD ฉันไม่แน่ใจจริงๆ

— Kevin.hammet

ฉันคิดว่าฉันพยายามอธิบายในรายละเอียดเพิ่มเติมในคำถามของฉันแล้ว (เช่นดูว่าคำถามของฉันมีสูตรของคุณด้วยการแทนที่ PS, PN และ PD) สิ่งที่ฉันต้องการจริงๆคือสมการบางอย่างที่ใส่สิ่งที่คุณพูด (และฉันได้อ่านหลายครั้งในตัวแปรที่แตกต่างกันในเอกสารข้อมูล Wikipedia เอกสาร ฯลฯ ) ในรูปแบบคณิตศาสตร์ที่สามารถนำไปใช้กับ FFT ใด ๆ ของ A / D แปลงคลื่นไซน์ บางทีสิ่งที่ขาดหายไปคือ "ถ้าถังขยะของคุณแมปอย่างถูกต้องกับองค์ประกอบของสเปกตรัมพลังงาน" แต่ฉันไม่รู้ว่าจะแน่ใจได้อย่างไรว่ามันถูกต้อง

— FriendFX

โอเคมันเป็นเช่นนี้: FFT bin แกนแรกตรงกับ DC ที่ 0 Hz, bin ต่อไปนี้คือ 1 * Fs / Nfft, thrid คือ 2 * Fs / Nfft และอื่น ๆ ... โดยที่ Fs เป็นความถี่ในการสุ่มตัวอย่างของคุณและ Nfft คือ จำนวนคะแนน FFT

— Kevin.hammet

ตกลงดังนั้นสมการหนึ่งในคำถามของฉันถูกต้อง? หรือมันแตกต่างอย่างสิ้นเชิง? ในฐานะที่เป็นข้อความด้านข้างฉันรู้วิธีหาช่องเก็บของความถี่เฉพาะ (หรือช่วงดังกล่าว) ดังนั้นส่วนหลักของคำถามของฉันคือเกี่ยวกับผลรวมที่ถูกต้องของถังขยะเหล่านั้นในบริบทของการคำนวณ SINAD

— FriendFX