ใครสามารถอธิบายได้ว่าทำไมตัวกรอง IIR ไม่มีเฟสเชิงเส้น

14

โปรดบอกฉัน. ฉันก็ไม่รู้เหมือนกันว่าทำไมเฟสเป็นเส้นตรงกับตัวกรอง FIR ฉันต้องการวิเคราะห์เชิงปริมาณ และทำไมเฟสลิเนียร์ไม่ถึงกับตัวกรอง IIR

filters linear-phase

— hafsa
แหล่งที่มา

ตัวกรอง IIR เชิงสาเหตุไม่สามารถมีเฟสเชิงเส้นได้ตัวกรอง IIR ที่ไม่ใช่สาเหตุสามารถ ในขณะที่

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— Parsa

9

สำหรับตัวกรองดิจิตอลเฟสเชิงเส้นจะวางข้อกำหนดต่อไปนี้ไว้ในฟังก์ชั่นการถ่ายโอน:

H (Z) = H (Z^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

ข้อ จำกัด ดังกล่าวหมายถึงตัวกรอง linear phase IIR จะต้องมีขั้วทั้งในและนอกวงกลมหน่วยทำให้ไม่เสถียร อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันจะใช้กับตัวกรองแอนะล็อก

ที่ถูกกล่าวว่ามีจำนวนประมาณซึ่งอาจจะ "ใกล้พอ" ถึงระยะเชิงเส้นขึ้นอยู่กับการใช้งาน - โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเป็นสาเหตุของการกรองเสียสละ สำหรับการตรวจสอบเทคนิคดูการแนะนำบทความนี้:

SR Powell, PMChau, เทคนิคในการทำให้เกิดตัวกรองเชิงเส้นระยะ IIR , IEEE Trans การประมวลผลสัญญาณ, Vol 39, No 11, Nov 1991, pp 2425-2435

อัลกอริทึมในกระดาษที่ประสบความสำเร็จในขั้นตอนการเชิงเส้นที่มีการประมวลผล acausal บล็อกมากกว่าครับปกติ"ไปข้างหน้าไปข้างหลัง"วิธีการศูนย์เฟส

— นักเล่นเกม
แหล่งที่มา

ประโยคแรกของคุณไม่ควรพูดว่า "zero phase" ไม่ใช่ "linear phase" ใช่หรือไม่ เมื่อ "สาเหตุของตัวกรองเสียสละ" คุณกำลังแปลง zero-phase เป็น phase linear ที่ล่าช้าไม่ใช่หรือ?

— endolith

@endolith เส้นแบนยังไม่เป็นเส้นหรือ?

@StanleyPawlukiewicz ความต้องการที่ระบุเป็นศูนย์เฟส ตัวกรองสามารถเป็นเฟสเชิงเส้นและไม่เป็นไปตามข้อกำหนดนี้

— endolith

7

การตอบสนองแรงกระตุ้นของตัวกรองเฟสเชิงเส้นจะต้องสมมาตร หากการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นนั้นยาวมากศูนย์กลางของแรงกระตุ้นนั้นจะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นที่ไม่สิ้นสุดทำให้ IIR ตัวกรองสมมาตรล่าช้า

— hotpaw2
แหล่งที่มา

1

"การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของตัวกรองเฟสแบบเชิงเส้นต้องสมมาตร" ... แม้ว่าจะไม่สมมาตรเกี่ยวกับศูนย์ก็ตาม

— endolith

1

คำถามของคุณเป็นเรื่องเกี่ยวกับสัญญาณที่ต้องการให้สม่ำเสมอเนื่องจากนั่นเป็นรูปแบบที่สมมาตรที่สุด เกี่ยวกับความคิดเห็นของ hotpaw2 ฉันสงสัยว่ามันจำเป็นต้องมีตรรกะที่สมมาตรกันอย่างไร

— Starhowl

2

Clements and Peaseได้แสดงให้เห็นว่าการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแบบไม่ จำกัด ระยะเวลาที่เป็นสาเหตุสามารถมีการแปลงฟูริเยร์ด้วยเฟสเชิงเส้นทั่วไป อย่างไรก็ตามฟังก์ชันของระบบที่เกี่ยวข้องนั้นไม่ได้มีเหตุผลและทำให้ระบบไม่สามารถนำไปใช้กับสมการที่แตกต่างกันได้

— VMMF
แหล่งที่มา