จะถอดรหัส soft DQPSK ได้อย่างไร?

ฉันถอดรหัสซอฟต์ D-BPSK ได้สำเร็จโดยการหาจุดดอทโปรดัคของตำแหน่งกลุ่มดาวของสัญลักษณ์และสัญลักษณ์ก่อนหน้า หากผลลัพธ์คือ> = 1 แสดงว่าเฟสสัญลักษณ์ไม่เปลี่ยนแปลงและบิตเป็นศูนย์ หากผลลัพธ์คือ <= -1 ดังนั้นเฟสจะถูกเลื่อนและผลลัพธ์จะเป็นหนึ่ง ในระหว่าง -1 ถึง 1 ผลลัพธ์จะเป็น 0 หรืออ่อน 1

ฉันไม่สามารถหาวิธีการทำสิ่งเดียวกันกับ D-QPSK ฉันสามารถใช้เฟสได้ แต่นี่เป็นการทิ้งข้อมูลจำนวนมากที่สามารถช่วยให้ตัวถอดรหัสนุ่ม

กระดาษนี้จะอธิบายวิธีการทำและให้สูตร (10):

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

แต่ฉันไม่เข้าใจสัญกรณ์ - *ลอยข้างบนหมายถึงอะไร ฉันแค่พยายามคูณจำนวนเชิงซ้อนและหาส่วนจริงและจินตภาพ แต่มันไม่ได้ผล

เนื่องจากกลุ่มดาวสามารถหมุนได้แกนทั้งสองจะแยกจากกันได้อย่างไร

— แดนแซนด์เบิร์ก
แหล่งที่มา

คุณสามารถเพิ่มคณิตศาสตร์ที่คุณใช้สำหรับ "จุด - ผลิตของกลุ่มดาวของสัญลักษณ์และสัญลักษณ์ก่อนหน้า"

— user2718

แน่นอนมันคือ last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

น่าเศร้าที่บิตข้อมูล

b_{1}

$b_1$ และ

b_{2}

$b_2$ ไม่สามารถประมาณได้โดยใช้สูตร (10) ที่ระบุด้านบน ใน DQPSK หนึ่งใน

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$ และ

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$ มีขนาดใหญ่และอีกขนาดเล็ก อันไหนที่มีขนาดใหญ่บอกคุณว่าบิตข้อมูลกำลังจะกลายเป็นหนึ่งในนั้นหรือไม่

{00, 11}

$\{00, 11\}$ หรือหนึ่งใน

{01, 10}

$\{01,10\}$ . สัญญาณของขนาดใหญ่จะบอกคุณที่ของหนึ่งในสองทางเลือกคือหนึ่งที่เหมาะสม นั่นคือขนาดใหญ่บอกคุณว่าคู่ dibits ใดและสัญญาณบอกคุณว่าหนึ่งในสอง dibits

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate ฉันได้สูตรดังกล่าวข้างต้นที่ทำงาน แต่ฉันต้อง precode ข้อมูลในทางที่ดูเหมือนจะสุ่มเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง วิธีที่ฉันคิดล่วงหน้าว่ามันอาจจะใช่หรือไม่ใช่หรือเท่ากับ: shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269ถ้าฉันใช้ขนาดที่ใหญ่กว่าฉันจะไม่จบลงด้วยข้อมูลที่เหมาะสมสำหรับการถอดรหัสแบบอ่อน - เนื่องจาก 00 และ 11 อยู่ตรงข้าม (แทนที่จะเป็นรหัสที่อยู่ติดกัน) จึงไม่มีประโยชน์ที่จะวัดแบบเบา ๆ ระหว่างทั้งสอง บางทีฉันอาจจะพลาดบางสิ่งบางอย่าง? ฉันควรเริ่มต้นคำถามใหม่เกี่ยวกับ DQPSK precoders หรือไม่

— Dan Sandberg

คำตอบ:

สองสัญลักษณ์ที่ต่อเนื่องกันในตัว demodulator คือ $Z_1 = (X_1,Y_1)$ และ $Z_2 =(X_2,Y_2)$ ที่ไหน $X$ เป็นผลลัพธ์ของสาขา I และ $Y$ เอาท์พุทของสาขา Q ของผู้รับ ยากตัดสินใจอุปกรณ์ตัดสินใจ DBPSK พิจารณาคำถาม:

เป็นสัญลักษณ์ใหม่ $Z_2$ ใกล้กับสัญลักษณ์เก่า $Z_1$ หรือ ลบ $-Z_1$ สัญลักษณ์เก่า ๆ

และทำให้เปรียบเทียบ

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

ซึ่งสามารถทำให้การเปรียบเทียบเครื่องหมายง่ายขึ้น $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$ . โปรดทราบว่านี่คือการถามหลัก

เป็นเวกเตอร์สองตัว $Z_1$ และ $Z_2$ กำลังชี้ไปในทิศทางเดียวกันโดยประมาณ (ในกรณีนี้ผลิตภัณฑ์ภายในหรือผลิตภัณฑ์ดอทเป็นบวก) หรือในทิศทางตรงกันข้ามโดยประมาณ (ในกรณีที่ผลิตภัณฑ์ดอทเป็นลบ)?

มุมมองที่สามคิดว่า $Z_1$ และ $Z_2$ เป็น ตัวเลขที่ซับซ้อนและถาม

คือ $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$ บวกหรือลบ?

ตัดสินใจนุ่มอุปกรณ์การตัดสินใจเพียงแค่ผ่านไปค่าที่แน่นอนของผลิตภัณฑ์จุดไปยังถอดรหัสตัดสินใจนุ่มซึ่งอาจเลือกที่จะ quantize dot ผลิตภัณฑ์ที่มีขนาดใหญ่มากในขนาดที่ยากในการตัดสินใจและดำเนินการต่อพัลวันในส่วนที่เหลือ นี่คือสิ่งที่กฎการตัดสินใจที่ระบุไว้ในคำถามของ OP คือที่มีขนาดใหญ่เกิน $1$ ในขนาด

ใน DQPSK การเข้ารหัสใช้หนึ่งในสองอนุสัญญา:

เฟสสัญญาณจะถูกเลื่อนออกไปโดย $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ ตาม dibit ที่จะส่งคือ $00, 01, 11, 10$
ขั้นตอนของสัญญาณขั้นสูงโดย $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ ตาม dibit ที่จะส่งคือ $00, 01, 11, 10$

โปรดทราบว่าสัญญาณ DQPSK คือไม่ได้ผลรวมของสองสัญญาณ DBPSK modulated ในผู้ให้บริการเฟสมุมฉาก แต่ฉันและ Q บิต ร่วมกันส่งผลกระทบต่อขั้นตอนการให้บริการสุทธิ

สำหรับ demodulating สัญญาณ DQPSK อุปกรณ์การตัดสินใจจำเป็นต้องถาม

ซึ่งทั้งสี่สัญลักษณ์ $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ คือ $Z_2$ ใกล้เคียงที่สุด?

ดังนั้นนอกจากการเปรียบเทียบ

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

มีความจำเป็นต้องเปรียบเทียบ

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

ซึ่งทำงานออกมาเพื่อดู $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ นอกจาก $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ และการตัดสินใจตามปริมาณที่มีขนาดใหญ่ที่สุดและสัญลักษณ์ของขนาดที่ใหญ่ที่สุด รายละเอียดว่าตัวถอดรหัสการตัดสินใจแบบนุ่มนวลใช้สถิติการตัดสินใจอย่างไร $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$ จะเป็นตัวกำหนดว่าตัวเลขเหล่านี้จะถูกนวดอีกต่อไปอย่างไร

— Dilip Sarwate
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่ซับซ้อนมากดิลิป คือ

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$ พิมพ์ผิด มันควรจะเป็น

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$ ? และไม่

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$ สัญกรณ์หมายถึงจุดผลิตภัณฑ์?

— Dan Sandberg

ฮ่าฮ่าฉันหมายถึงคำตอบที่ละเอียดมาก ๆ ! :)

— Dan Sandberg

ใช่มันเป็นตัวพิมพ์ผิดและฉันได้แก้ไขมันแล้ว

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$ สัญกรณ์มักใช้เพื่อแสดงถึงผลิตภัณฑ์ภายในโดยทั่วไปซึ่งจุดผลิตภัณฑ์เป็นกรณีพิเศษ

— Dilip Sarwate

ถ้าฉันดูว่าปริมาณใดมีขนาดใหญ่ที่สุดดูเหมือนว่าฉันกำลังทิ้งข้อมูล ยกตัวอย่างเช่นส่วนจินตภาพจะกำหนดว่าการหมุนเป็น 0 หรือ 180 องศา แต่การวัดที่นุ่มนวลระหว่างสองสิ่งนี้ไม่มีความหมายเนื่องจากไม่ใช่การหมุนที่อยู่ติดกัน (เช่น 0 และ 90) ความคิดใด ๆ วิธีการรับการถอดรหัสนุ่มนวลมีประโยชน์มากขึ้น? กระดาษดูเหมือนจะทำให้เข้าใจผิดเพราะมันอ้างว่าบิตแรกคือส่วนจริงและบิตที่สองคือส่วนจินตภาพ

— Dan Sandberg

เครื่องหมายดอกจันหมายถึงคอนจูเกตที่ซับซ้อน วิธีการทั่วไปสำหรับการถอดรหัสซอฟต์ดิฟเฟอเรนเชียลที่แตกต่างกันคือความล่าช้าสังยุคเทคนิคการคูณ :

S_{ผม} = D_{ผม} D_{ผม - 1}^{* * * *}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

ที่ไหน $D_i$ และ $D_{i-1}$ เป็นสัญลักษณ์ที่เข้ารหัสแตกต่างกันสองรายการและ $S_i$ เป็นผลลัพธ์ที่ถอดรหัสแตกต่างกัน สูตรทั่วไปนี้จะใช้งานได้กับ DBPSK หรือ DQPSK (เนื่องจากสัญญาณ BPSK เป็นจริงดังนั้นคอนจูเกตเพิ่งจะหมดไป กระแสสัญญาณที่เกิดขึ้น $S_i$ อยู่ในกลุ่มดาวเดียวกันกับอินพุตดังนั้นคุณสามารถตัดสินใจอย่างหนักโดยใช้กฎเดียวกับที่คุณใช้สำหรับ BPSK หรือ QPSK ปกติ

— เจสันอาร์
แหล่งที่มา

ขอบคุณเจสัน ฉันลองคูณด้วยคอนจูเกตที่ซับซ้อนก่อนโพสต์ แต่ตอนนี้ฉันไม่สามารถตีความผลลัพธ์ได้ เนื่องจากฉันไม่ทราบว่าการหมุนของกลุ่มดาวฉันจะไปที่การทำแผนที่อย่างที่ฉันพูดถึงในคำถามสำหรับ DBPSK ได้อย่างไร

— Dan Sandberg

ฉันดูผลลัพธ์ของข้อเสนอแนะของคุณและดูเหมือนว่าแผนที่ส่วนจินตภาพจะหมุนได้ 0 องศาหรือ 180 องศาในขณะที่แผนที่ส่วนจริงหมุนเป็น 90 หรือ 270 องศา เมื่อข้อมูลสะอาด (ไม่มีเสียงรบกวน) ส่วนหนึ่ง (ของจริงหรือจินตภาพ) คือ 0 ในขณะที่อีก -1 หรือ 1 ฉันจะถอดรหัสนี้เป็นบิตเมื่อข้อมูลไม่สะอาดและการแมปจะไม่เป็นเช่นนั้น ในอุดมคติ?

— Dan Sandberg

@ JasonR ฉันไม่คิดว่า

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$ "อยู่ในกลุ่มดาวเดียวกับอินพุต" และการตัดสินใจที่ยากสำหรับ DQPSK ไม่เป็นไปตามกฎเดียวกับการตัดสินใจที่ยากสำหรับ QPSK

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate: ฉันจะได้รับรายละเอียดมากขึ้นในคำตอบของฉัน แต่ถ้า encoder ที่แตกต่างของคุณมีฟังก์ชั่นของการให้ผลผลิตสัญลักษณ์ที่มีเฟสที่เป็นผลรวมของเฟสของสองอินพุตก่อนหน้านี้แล้วการดำเนินการวิเคราะห์ที่ เพื่อสร้างความแตกต่างในขั้นตอนของสัญลักษณ์ที่เข้ารหัสต่างกันที่ได้รับอย่างต่อเนื่อง ฉันสามารถอธิบายได้ดีกว่านี้ แต่ฉันไม่ได้มีโอกาสทบทวนคำตอบอีกและอาจไม่ได้เนื่องจากคำตอบของคุณมีรายละเอียดมากขึ้น

— Jason R

@ JasonR คำตอบของคุณมีรายละเอียดเพียงพอที่จะติดตามและฉันไม่มีข้อโต้แย้งกับการคำนวณสถิติการตัดสินใจ สิ่งที่ฉันถามคือการยืนยันโดยนัยว่าบิตข้อมูลสองบิตใน DQPSK สามารถ demodulated อย่างอิสระจากกัน

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$ และ

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$ ตามลำดับเช่นเดียวกับใน QPSK ธรรมดาที่มี demodulation เชื่อมโยงกันบิตข้อมูลเป็นเพียงสัญลักษณ์ของ

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$ และ

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$ .

— Dilip Sarwate