1
การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับ eigenvector ของเมทริกซ์สมมาตรจริง 3x3 หรือไม่?
ฉันกำลังเขียนอัลกอริทึมที่ประมวลผลภาพ 3 มิติตามช่วงเวลาของความเฉื่อย ฉันมีเมทริกซ์สมมาตรจริง 3x3 ซึ่งฉันต้องหาค่าลักษณะเฉพาะ ฉันได้พบอัลกอริทึมทั่วไปที่หลากหลายสำหรับการทำเมทริกซ์ตามแนวทแยงมุมออกไป แต่ฉันไม่สามารถรู้ได้ว่ามีนิพจน์การวิเคราะห์สำหรับ 3 eigenvctors ของเมทริกซ์ดังกล่าวหรือไม่ ใครบางคนที่มีความเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์รู้หรือไม่? แก้ไข สำหรับบันทึกที่นี่คือสิ่งที่ฉันได้พบกับคำถามตัวเอง ดังที่ Matthias Odisio พูดไว้คุณไม่สามารถลงไปสู่การแสดงออกเชิงวิเคราะห์อย่างง่ายๆ ได้ทันทีที่คุณมีเมทริกซ์ 3x3 ฉันได้พบ แต่กระดาษเฉพาะสำหรับกรณีพิเศษเมทริกซ์เฮอร์เมียน 3x3 ซึ่งเปรียบเทียบวิธีการเชิงตัวเลขแบบต่างๆ: http://arxiv.org/abs/physics/0610206 นี่คือรหัส C และ Fortran ของกระดาษ: http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html