ทำไมบทเรียนการเขียนโปรแกรมการทำงานทั้งหมดจึงเป็นคณิตศาสตร์?

ฉันพยายามเรียนรู้การเขียนโปรแกรมการใช้งานและแบบฝึกหัดส่วนใหญ่ฉันพบว่าใช้คณิตศาสตร์เป็นตัวอย่างสำหรับการสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้น (แม้จะง่าย ๆ ในบางกรณี) ทำไมนี้ ฉันคิดว่าจะสามารถใช้บางสิ่งได้ง่ายขึ้น มันทำให้ยากต่อการเรียนรู้

ข้อมูลพื้นฐาน: ฉันเขียนซอฟต์แวร์มา 12 ปีแล้ว ฉันเข้าใจแนวคิดบางอย่างเช่นการปิดการทำงานเป็นพลเมืองชั้นหนึ่งและชื่อสามัญ ฉันอาจจะมีปัญหากับฟังก์ชั่นการสั่งซื้อขั้นสูงในบางระดับขั้นสูง แต่ฉันอยากจะเชื่อว่าฉันมีความเข้าใจพื้นฐาน Monads กำลังกัดฉันในก้นและ ณ จุดนี้ฉันไม่ได้ผ่านที่ (ฉันแน่ใจว่าฉันจะในที่สุดเพราะฉันขัดขืน)

พวกเขาใช้คณิตศาสตร์เพราะฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมทำได้ดีในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะแลมบ์ดาแคลคูลัส นอกจากนี้เนื่องจาก I / O เป็นวิชาที่ค่อนข้างหนามและก้าวหน้าในหลายภาษาของคณิตศาสตร์กระบวนทัศน์การทำงานผ่าน REPLs ของภาษาต่างๆกลายเป็นวิธีที่ดีในการสอนภาษาในตอนแรก

เนื่องจากฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นถือว่าฟังก์ชั่นเป็นชั้นแรกสร้างขึ้นภายในภาษาการเขียนโปรแกรมการสร้างฟังก์ชั่นกลายเป็นสิ่งสำคัญมาก ดังนั้นคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นจึงมีความสำคัญพอสมควรโดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีกราฟ

ภาษาที่มีความหมายเป็นเพียงคณิตศาสตร์ แต่มันเป็นเลขคณิตทั้งหมดที่ฐานเพราะพวกเขาอยู่ใกล้กับเครื่องซึ่งสามารถเพิ่มได้เท่านั้น ภาษาที่ใช้งานได้ซึ่งมีความเป็นนามธรรมสูงกว่ามีแนวโน้มมากขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ การใช้งานทั่วไปในสถาบันการศึกษาไม่ได้ช่วยอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่พวกเขาเคยชินและสอนโดยผู้ที่รู้คณิตศาสตร์จำนวนมากและกำลังสอนคนที่คาดหวังว่าจะได้เรียนรู้คณิตศาสตร์จำนวนมาก ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะ "โง่ลง" เพื่อพูด แต่ก็ไม่น่าเป็นไปได้ที่จะได้รับปัจจัยเหล่านี้

http://learnyouahaskell.com/ - น่าจะเป็นหนึ่งในการแนะนำการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นที่อ่อนโยนฉันตรวจสอบซ้ำแล้วซ้ำอีกและไม่มีอะไรมากไปกว่าพีชคณิตพื้นฐานและทฤษฎีกราฟในนั้น

มีเหตุผลมากมายและพวกมันเกี่ยวข้องกันทั้งหมด:

• ภาษาโปรแกรมการทำงานส่วนใหญ่ได้รับการพัฒนาในบริบททางวิชาการที่ CS มีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับคณิตศาสตร์ดังนั้นผู้ที่ออกแบบพวกเขามีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง (และมีแนวโน้มที่จะถือว่าเหมือนกันเกี่ยวกับผู้ชม)
• ฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมเป็นกระบวนทัศน์ที่เหมาะอย่างยิ่งในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์หนัก
• ทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลัง FP, แลมบ์ดาแคลคูลัส (โดยทั่วไปเป็นทฤษฎีที่เป็นนามธรรมของฟังก์ชั่น) เป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์และภาษา FP มักจะใช้แนวคิดและคำศัพท์จากแลมบ์ดาแคลคูลัส

ยิ่งไปกว่านั้น FP ไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่แท้จริงมากกว่ากระบวนทัศน์อื่น ๆ แต่แนวคิดหลัก (ฟังก์ชั่นในฐานะพลเมืองชั้นเฟิสต์คลาสฟังก์ชันลำดับสูงกว่า เมื่อถึงจุดหนึ่งจิตใจของคุณควร "คลิก"; หากคุณเข้าใจแนวคิดหลัก 4 ข้อเหล่านี้ส่วนที่เหลือน่าจะง่ายเหมือนกระบวนทัศน์อื่น ๆ

มันเป็นเพราะพื้นฐานการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เป็นคณิตศาสตร์ ภาษาเชิงหน้าที่ได้รับการออกแบบโดยคำนึงถึงสิ่งนี้และนี่คือสาเหตุที่บทเรียนส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่คณิตศาสตร์

เป็นการยากที่จะเรียนรู้ถ้าคุณไม่คุ้นเคยกับการคิดการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ว่ามีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

ฉันคิดว่า "The Little Schemer" เป็นการแนะนำที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นการใช้งานและไม่ใช่คณิตศาสตร์ มันไม่ได้เข้ามาใน Monads ดังนั้นมันอาจจะพื้นฐานเกินไปสำหรับรสนิยมของคุณ แต่ทำมาจาก combinator Y จนจบ

ฉันเพิ่งผ่านมันไปหลังจากที่ไม่ได้ทำโปรแกรมฟังก์ชั่นใด ๆ ตั้งแต่วิทยาลัยเมื่อ 12 ปีที่แล้วและมันเป็นการทบทวนที่ยอดเยี่ยมฉันรู้สึกพร้อมที่จะจัดการกับสิ่งที่สูงขึ้นหลังจากทำงานกับปัญหาส่วนใหญ่ในหนังสือโดยใช้ Racket