ทำความเข้าใจกับความซับซ้อนของวัฏจักร

ฉันเพิ่งเจอCyclomatic Complexityและฉันต้องการพยายามทำความเข้าใจให้ดีขึ้น

อะไรคือตัวอย่างการเขียนโปรแกรมเชิงปฏิบัติของปัจจัยต่าง ๆ ที่นำไปสู่การคำนวณความซับซ้อน โดยเฉพาะสำหรับสมการวิกิพีเดียM = E − N + 2Pฉันต้องการเข้าใจความหมายของคำศัพท์แต่ละข้อต่อไปนี้ให้ดีขึ้น:

• E = จำนวนขอบของกราฟ
• N = จำนวนโหนดของกราฟ
• P = จำนวนขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อ

ฉันสงสัยว่าทั้งEหรือNอาจเป็นจำนวนคะแนนการตัดสินใจ (ถ้า, ถ้า, สำหรับ, foreach, ฯลฯ ) ในบล็อกของรหัส แต่ฉันไม่แน่ใจว่าที่ใดหรือสิ่งอื่น ๆ ที่มีความหมาย ฉันเดาด้วยว่าPหมายถึงการเรียกใช้ฟังก์ชั่นและอินสแตนซ์ของคลาส แต่ไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจนที่ฉันเห็น หากใครบางคนสามารถส่องแสงเพิ่มอีกนิดด้วยตัวอย่างโค้ดที่ชัดเจนของแต่ละอันมันจะช่วยได้

จากการติดตาม Cyclomatic Complexity มีความสัมพันธ์โดยตรงกับจำนวนการทดสอบหน่วยที่จำเป็นสำหรับการครอบคลุมเส้นทาง 100% หรือไม่? ตัวอย่างเช่นวิธีการที่มีความซับซ้อน 4 บ่งบอกว่าจำเป็นต้องมีการทดสอบ 4 บทเพื่อครอบคลุมวิธีการดังกล่าวหรือไม่?

ในที่สุดการแสดงออกปกติส่งผลกระทบต่อความซับซ้อนของวัฏจักรและถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร

เกี่ยวกับสูตร: โหนดแสดงสถานะขอบแทนการเปลี่ยนแปลงสถานะ ในทุกโปรแกรมข้อความสั่งจะมีการเปลี่ยนแปลงในสถานะของโปรแกรม แต่ละคำสั่งที่ต่อเนื่องกันจะถูกแทนด้วยขอบและสถานะของโปรแกรมหลังจาก (หรือก่อนหน้า ... ) การดำเนินการของคำสั่งนั้นคือโหนด

หากคุณมีคำสั่งการแยกสาขา ( ifเช่น) - คุณมีสองโหนดที่ออกมาเนื่องจากสถานะสามารถเปลี่ยนแปลงได้สองวิธี

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณ Cyclomatic Complexity Number (CCN) คือการคำนวณ "ภูมิภาค" ในกราฟการดำเนินการที่คุณมี (โดยที่ "ภูมิภาคอิสระ" เป็นวงกลมที่ไม่มีวงกลมอื่น) ในกรณีนี้ CCN จะเป็นหมายเลขของภูมิภาคอิสระบวก 1 (ซึ่งจะเป็นหมายเลขเดียวกับสูตรก่อนหน้านี้ที่ให้คุณ)

CCN ใช้สำหรับการครอบคลุมการแยกย่อยหรือการครอบคลุมพา ธซึ่งเหมือนกัน CCN เท่ากับจำนวนของการแยกเส้นทางที่แตกต่างกันตามเหตุผลทางทฤษฎีที่เป็นไปได้ในแอปพลิเคชันเธรดเดียว (ซึ่งอาจรวมถึงสาขาเช่น " if x < 2 and x > 5 then" แต่ควรถูกคอมไพเลอร์ที่ดีเป็นรหัสที่เข้าถึงไม่ได้) คุณต้องมีอย่างน้อยจำนวนกรณีทดสอบที่แตกต่างกัน (อาจมากกว่าเพราะกรณีทดสอบบางกรณีอาจทำซ้ำเส้นทางที่ครอบคลุมโดยก่อนหน้านี้ แต่ไม่น้อยกว่าสมมติว่าแต่ละกรณีครอบคลุมเส้นทางเดียว) ถ้าคุณไม่สามารถครอบคลุมเส้นทางกับกรณีทดสอบที่เป็นไปได้ใด ๆ - คุณพบรหัสเข้าไม่ถึง (แม้ว่าคุณจะต้องจริงพิสูจน์กับตัวเองว่าทำไมมันเป็นเรื่องที่ไม่สามารถเข้าถึงอาจจะเป็นบางอย่างที่ซ้อนกันx < 2 and x > 5ที่ซุ่มซ่อนอยู่ที่ไหนสักแห่ง)

สำหรับนิพจน์ทั่วไป - แน่นอนว่ามันมีผลกับโค้ดอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม CCN ของโครงสร้าง regex อาจสูงเกินกว่าที่จะครอบคลุมในการทดสอบหน่วยเดียวและคุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าเอ็นจิ้น regex ได้รับการทดสอบแล้วและไม่สนใจศักยภาพการแยกสาขาของนิพจน์สำหรับความต้องการในการทดสอบของคุณ แน่นอนว่า regex engine)

ข้อสังเกตบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่ฉันเขียนขึ้นอย่างเฉยเมย ...

โดยเฉพาะสำหรับสมการวิกิพีเดียของ M = E - N + 2P

สมการที่เป็นมากผิดปกติ

ด้วยเหตุผลบางอย่าง McCabe ใช้มันจริงในกระดาษต้นฉบับของเขา("การวัดความซับซ้อน", ธุรกรรม IEEE ในวิศวกรรมซอฟต์แวร์, Vo .. SE-2, ฉบับที่ 4, ธันวาคม 1976) แต่ไม่มีเหตุผลที่เหมาะสมและหลังจากอ้างถึงความถูกต้องจริง สูตรในหน้าแรกซึ่งก็คือ

v (G) = e - v + p

(ที่นี่องค์ประกอบสูตรได้รับการติดฉลากใหม่)

โดยเฉพาะ McCabe อ้างอิงหนังสือC.Berge, กราฟและไฮเปอร์กราฟ (ตัวย่อด้านล่างเพื่อ G&HG) โดยตรงจากหนังสือเล่มนั้น :

คำจำกัดความ (หน้า 27 ด้านล่างของ G&HG):

หมายเลข cyclomatic v (G) ของกราฟ (undirected) G (ซึ่งอาจมีส่วนประกอบที่ไม่ได้เชื่อมต่ออยู่หลายตัว) ถูกกำหนดเป็น:

v (G) = e - v + p

โดยที่ e = จำนวนของขอบ, v = จำนวนของจุดยอด, p = จำนวนของส่วนประกอบที่เชื่อมต่อ

ทฤษฎีบท (หน้า 29 บนของ G&HG) (ไม่ได้ใช้โดย McCabe):

จำนวนรอบที่ v (G) ของกราฟ G เท่ากับจำนวนรอบสูงสุดที่เป็นอิสระ

วงจรเป็นลำดับของจุดเริ่มต้นและสิ้นสุดที่จุดสุดยอดเดียวกันกับแต่ละจุดสองติดต่อกันในลำดับที่อยู่ติดกับแต่ละอื่น ๆ ในกราฟ

สังหรณ์ใจชุดของวงจรมีความเป็นอิสระหากไม่มีวงจรใดที่สามารถสร้างขึ้นจากคนอื่น ๆ โดยซ้อนทับเดิน

ทฤษฎีบท (หน้า 29 กลางของ G&HG) (ตามที่ใช้โดย McCabe):

ในกราฟที่เชื่อมต่ออย่างยิ่ง G หมายเลข cyclomatic เท่ากับจำนวนสูงสุดของวงจรอิสระเชิงเส้น

วงจรคือวงจรที่ไม่มีการเกิดซ้ำของจุดและขอบได้รับอนุญาต

กราฟที่บอกทิศทางได้รับการกล่าวถึงว่ามีการเชื่อมต่ออย่างแน่นหนาหากจุดสุดยอดทุกจุดสามารถเข้าถึงได้จากจุดสุดยอดอื่น ๆ ทุกจุดโดยผ่านขอบในทิศทางที่กำหนด

โปรดทราบว่าที่นี่เราส่งผ่านจากกราฟไม่มีทิศทางที่จะกราฟเชื่อมต่ออย่างยิ่ง (ซึ่งเป็นผู้กำกับ ... แบร์กไม่ได้ทำเรื่องนี้ให้ชัดเจน)

McCabe ใช้ทฤษฎีบทข้างต้นเพื่อหาวิธีง่าย ๆ ในการคำนวณ“ McCabe Cyclomatic Complexity Number” (CCN) ดังนี้:

กำหนดกราฟเป็นตัวแทนของ“กระโดดโครงสร้าง” ของกระบวนการ (กราฟการเรียนการสอนการไหล) กับจุดสุดยอดที่กำหนดเป็นตัวแทนของที่ไม่ซ้ำกันจุดเริ่มต้นและจุดสุดยอดที่กำหนดเป็นตัวแทนของที่ไม่ซ้ำกันออกจากจุด (จุดจุดสุดยอดทางออกอาจต้องมีการ“สร้าง” โดยการเพิ่มในกรณีที่มีการส่งคืนหลายครั้ง) สร้างกราฟที่เชื่อมต่ออย่างยิ่งโดยการเพิ่มขอบกำกับจากจุดยอดออกไปยังจุดเข้าจุดสุดยอดจึงทำให้จุดยอดสามารถเข้าถึงได้จากจุดสุดยอดอื่น ๆ

ตอนนี้ McCabe posits (ค่อนข้างสับสนฉันอาจจะบอกว่า) จำนวนรอบของกราฟการไหลของคำสั่งที่ปรับเปลี่ยน "สอดคล้องกับแนวคิดที่เข้าใจง่ายของเราเกี่ยวกับ 'จำนวนเส้นทางขั้นต่ำ'" และเราจะใช้จำนวนนั้นเป็นมาตรวัดความซับซ้อน

เจ๋งดังนั้น:

จำนวนความซับซ้อนตามวัฏจักรของกราฟการสอนที่ปรับเปลี่ยนสามารถกำหนดได้โดยการนับวงจร "ที่เล็กที่สุด" ในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง นี่ไม่ใช่เรื่องยากที่จะทำโดยคนหรือเครื่องจักร แต่การใช้ทฤษฎีบทข้างต้นทำให้เรามีวิธีที่ง่ายยิ่งขึ้นในการพิจารณา:

v (G) = e - v + p

ถ้าใครไม่สนใจทิศทางของขอบ

ในทุกกรณีเราเพียงแค่พิจารณาขั้นตอนเดียวดังนั้นจึงมีองค์ประกอบเชื่อมต่อเพียงหนึ่งเดียวในกราฟทั้งหมดและดังนั้น:

v (G) = e - v + 1

ในกรณีที่พิจารณากราฟต้นฉบับโดยไม่มีขอบ "exit-to-entry" ที่เพิ่มเข้ามาหนึ่งจะได้รับเพียง:

ṽ (G) = ẽ - v + 2

เป็นẽ = e - 1

ลองอธิบายโดยใช้ตัวอย่างของ McCabe จากกระดาษของเขา:

ที่นี่เรามี:

• e = 10
• v = 6
• p = 1 (องค์ประกอบเดียว)
• v (G) = 5 (เรานับอย่างชัดเจน 5 รอบ)

สูตรสำหรับหมายเลขที่เป็นวงกลมกล่าวว่า:

v (G) = e - v + p

ซึ่งให้ผลตอบแทน 5 = 10 - 6 + 1 และถูกต้อง!

"จำนวนความซับซ้อนของวัฏจักร McCabe" ตามที่ระบุในเอกสารของเขาคือ

5 = 9 - 6 + 2 (ไม่มีคำอธิบายเพิ่มเติมในบทความเกี่ยวกับวิธีการ)

ซึ่งเกิดขึ้นถูกต้อง (ให้ผล v (G)) แต่ด้วยเหตุผลที่ไม่ถูกต้องนั่นคือเราใช้:

ṽ (G) = ẽ - v + 2

ดังนั้นṽ (G) = v (G) ... วุ้ย!

แต่นี่เป็นการวัดที่ดีหรือไม่?

ในสองคำ: ไม่มาก

• ยังไม่ชัดเจนว่าจะสร้าง "กราฟการไหลของคำสั่ง" ของกระบวนการได้อย่างไรโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีข้อยกเว้นในการจัดการและการเรียกซ้ำเข้าไปในรูปภาพ โปรดทราบว่า McCabe ใช้แนวคิดของเขาในการเขียนโค้ดในFORTRAN 66ซึ่งเป็นภาษาที่ไม่มีการเรียกซ้ำไม่มีข้อยกเว้นและโครงสร้างการดำเนินการที่ตรงไปตรงมา
• ความจริงที่ว่ากระบวนการที่มีการตัดสินใจและขั้นตอนที่มีการวนซ้ำทำให้ CCN เดียวกันนั้นไม่ใช่สัญญาณที่ดี

• แม้แต่น้อยที่ดีคือความจริงที่ว่าforลูปและwhileลูปได้รับการจัดการในลักษณะเดียวกัน (ทราบว่าใน C หนึ่งสามารถละเมิดforจะแสดงwhileในลักษณะอื่นที่นี่ฉันพูดคุยเกี่ยวกับการเข้มงวดfor (int i=0;i<const_val;i++)ห่วง) เรารู้จากวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ว่าสองคนนี้สร้างผลตอบแทนถัวเฉลี่ยอำนาจการคำนวณที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง: ฟังก์ชั่นดั้งเดิม-recursiveถ้าคุณมีการติดตั้งเฉพาะกับfor, ฟังก์ชั่นμ-recursive บางส่วนwhileถ้าคุณมีการติดตั้ง
• การทดลองที่มีผู้เชี่ยวชาญด้านการตัดสินความซับซ้อนของการแสดงรหัสที่ CCN ไม่จับความคิดของ "รหัสซับซ้อน" รวมถึงมาตรการอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งทางด้านวิทยาศาสตร์ซอฟต์แวร์ Halstead ของและShao และ Wangs ขนาดการทำงานทางปัญญา (หลังเป็นอยู่เห็นได้ชัดว่าผู้ชนะ) ดูการบังคับใช้สามตัวชี้วัดความซับซ้อนของความรู้ความเข้าใจการประชุมนานาชาติเรื่องความก้าวหน้าด้าน ICT ในภูมิภาคที่เกิดขึ้นระหว่างวันที่ 12-15 ธันวาคม 2555
• การยืนยันเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่า (อย่างน้อยสำหรับโค้ดที่เป็นผู้ใหญ่), CCN มีความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างมากกับ LOC (บรรทัดของรหัส) เช่น CCN จะลดลงตามธรรมชาติด้วยความยาวของขั้นตอนและคุณอาจใช้จำนวน LOC เพื่อแสดงความซับซ้อน การวัดที่ดีกว่า CCN สัมบูรณ์อาจเป็น CCN / LOC ดูโดยเฉพาะอย่างยิ่ง: การวัดความซับซ้อนตามวัฏจักรมาเยือน - DSpace @ MITและบทบาทของประจักษ์นิยมในการปรับปรุงความน่าเชื่อถือของซอฟต์แวร์ในอนาคต

จากการติดตาม Cyclomatic Complexity มีความสัมพันธ์โดยตรงกับจำนวนการทดสอบหน่วยที่จำเป็นสำหรับการครอบคลุมเส้นทาง 100% หรือไม่?

ใช่แล้ว นอกจากนี้ยังเป็นความคิดที่ดีที่จะใช้ประโยชน์จากความซับซ้อนของวงจรเป็นตัวบ่งชี้ว่าเมื่อใดที่จะปรับปรุงใหม่ จากประสบการณ์ของฉันการทดสอบและการนำกลับมาใช้ใหม่เพิ่มขึ้นอย่างมากสำหรับ CC ที่ต่ำกว่า (แม้ว่าคุณควรจะใช้งานได้จริง - ไม่ต้องมีการรีแฟคเตอร์มากเกินไปและวิธีการบางอย่างจะมี CC สูงเนื่องจากธรรมชาติของมัน - มันไม่สมเหตุสมผลเสมอไป ต่ำกว่า)

ในที่สุดการแสดงออกปกติส่งผลกระทบต่อความซับซ้อนของวัฏจักรและถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร

ใช่ถ้าคุณต้องการที่จะแน่นอนแม้ว่าเครื่องมือวิเคราะห์รหัสส่วนใหญ่จะไม่นำมาพิจารณาด้วยวิธีการดังกล่าว นิพจน์ปกติเป็นเพียงเครื่อง จำกัด แน่นอนดังนั้นฉันเดาว่า CC ของพวกเขาสามารถคำนวณได้จากกราฟ FSM แต่มันจะค่อนข้างมาก