แผนการโจมตีระยะยาวเพื่อเรียนรู้คณิตศาสตร์? [ปิด]


12

ฉันเป็นนักพัฒนาเว็บที่มีความปรารถนาที่จะขยายทักษะของฉันไปเป็นคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรม

ในฐานะอาชีพที่ 2 ฉันติดอยู่ในวิทยาลัยและทำสิ่งที่ต้องการบางอย่างขณะทำงาน

ฉันหวังว่าการศึกษาของฉันจะสอนฉันถึงทักษะที่จำเป็นในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ แต่ฉันพบว่ามันเร็วเกินไปที่จะทดสอบตามความกว้างที่ง่ายต่อการทดสอบได้อย่างไม่มีประสิทธิภาพมากสำหรับเวลาที่ลงทุน

ตัวอย่างเช่นในคลาสแคลคูลัส 2 ประสบการณ์การขยายความคิดที่มีประโยชน์จากระยะไกลที่ฉันมีคือปริมาณและพื้นที่ใต้เส้นโค้ง ส่วนที่เหลือเป็นเพียงพีชคณิตสดุดีน่าเบื่อซึ่งในขณะที่มาง่ายสำหรับฉันสามารถทำได้โดยซอฟต์แวร์เช่น wolfram alpha ภายในไม่กี่วินาที นี่ไม่ใช่ความคิดของฉันในการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ดังนั้นที่นี่ฉันเป็นนักเรียนที่หงุดหงิดที่กำลังมองหาวิธีที่จะปรับปรุงความเข้าใจในคณิตศาสตร์ของฉันในแบบที่มุ่งเน้นไปที่แอปพลิเคชันการทำความเข้าใจ

อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหากลยุทธ์การศึกษาระยะยาวที่ดีด้วยวิธีนี้ในใจ

ดังนั้นสำหรับผู้ที่มีความคิดเหมือนกันคุณจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่จำเป็นโดยไม่ต้องกังวลมากเกินไปเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ที่คอมพิวเตอร์สามารถทำได้ดีกว่าได้อย่างไร

คำตอบ:


20

อ่านโพสต์ของ Steve Yegge เกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับโปรแกรมเมอร์

ในบรรดาข้อมูลเชิงลึกของเขา:

  1. คณิตศาสตร์ง่ายต่อการรับหลังจากที่คุณรู้วิธีการเขียนโปรแกรม ในความเป็นจริงถ้าคุณเป็นโปรแกรมเมอร์ที่ดีครึ่งหนึ่งคุณจะพบว่ามันเกือบจะทันที

  2. พวกเขาสอนคณิตศาสตร์ผิดทุกอย่างในโรงเรียน วิธีผิดทาง หากคุณสอนคณิตศาสตร์ด้วยตัวเองอย่างถูกวิธีคุณจะได้เรียนรู้เร็วขึ้นจดจำได้นานขึ้นและจะมีคุณค่ามากขึ้นสำหรับคุณในฐานะโปรแกรมเมอร์

  3. การรู้แม้แต่คณิตศาสตร์ที่ถูกต้องเพียงเล็กน้อยก็ช่วยให้คุณสามารถเขียนโปรแกรมที่น่าสนใจซึ่งอาจจะยากเกินไป กล่าวอีกนัยหนึ่งคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่คุณสามารถรับได้ทีละน้อยเมื่อใดก็ตามที่คุณมีเวลาว่าง

  4. ไม่มีใครรู้คณิตศาสตร์ทั้งหมดแม้แต่นักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด สาขานี้มีการขยายตัวอย่างต่อเนื่องเนื่องจากผู้คนคิดค้นวิธีการใหม่เพื่อแก้ปัญหา และด้วยปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับเช่นเดียวกับในการเขียนโปรแกรมมีมากกว่าหนึ่งวิธีที่จะทำ คุณสามารถเลือกคนที่คุณชอบที่สุด

  5. คณิตศาสตร์คือ ... จริง ๆ แล้วสนุกถ้าคุณเข้าใกล้มันอย่างถูกวิธี


1
+1 ใช่นั่นคือคำตอบที่แน่นอนที่ฉันจะได้รับ
Bob Cross

ว้าวนั่นเป็นบทความที่ยอดเยี่ยม!
Mason Wheeler

สิ่งที่เขาพูดแล้วkhanacademy.org
Filip Dupanović

3

คุณกำลังตระหนักถึงความแตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่พวกเขาเรียนได้ในโรงเรียน

นี่คือคำอธิบายที่ยอดเยี่ยมในความเศร้าโศกของนักคณิตศาสตร์โดย Paul Lockhart ความรู้สึกที่คล้ายกันจะแสดงออกโดยคอนราดวุลแฟรมในเขาพูดคุย TED, การเรียนการสอนจริงเด็กคณิตศาสตร์กับคอมพิวเตอร์

คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ที่คุณต้องการใน "ชีวิต" ได้รับการสอนในโรงเรียนประถมศึกษา (เช่นการคำนวณเคล็ดลับในหัวของคุณ) คณิตศาสตร์ที่คุณจะใช้ในงานของคุณอาจได้รับการสอนโดยมหาวิทยาลัยของคุณหากคุณกำลังจะเข้าสู่สาขาที่ต้องใช้แคลคูลัสหรือคณิตศาสตร์ขั้นสูงอื่น ๆ แต่โปรแกรมเมอร์ส่วนใหญ่ไม่ได้ใช้แคลคูลัสทุกวัน ไม่ใช่สาขาวิศวกรรมศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์)

ไม่ว่าคณิตศาสตร์จำนวนมากที่คุณเรียนรู้จะไม่สามารถใช้ได้กับคุณ และสิ่งที่คุณทำมากมายในขณะที่เรียนรู้มันคือการคำนวณ มันจะได้รับการแก้ไขหรือไม่? นั่นขึ้นอยู่กับคุณและคนรุ่นที่เหลือของคุณ (และคนรุ่นต่อ ๆ ไปในอนาคต) ที่จะตัดสินใจ


2

ฉันอยู่ในเรือลำเดียวกันและจนถึงตอนนี้ฉันเพลิดเพลินกับwww.projecteuler.net :

Project Euler มีอยู่เพื่อส่งเสริมท้าทายและพัฒนาทักษะและความเพลิดเพลินของทุกคนที่มีความสนใจในโลกคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

มันเป็นปัญหาที่คุณแก้ด้วยการเขียนโปรแกรม แต่ปัญหาส่วนใหญ่มุ่งที่จะสอนคุณ (หรือคุณต้องเรียนรู้) คณิตศาสตร์เฉพาะบางอย่างเพื่อแก้ปัญหา ช่วยให้คุณเรียนรู้ titbits ของคณิตศาสตร์ที่คุณสามารถใช้กับการเขียนโปรแกรม

อีกแหล่งข้อมูลที่ดีคือhttp://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy เป็นมากกว่าวิดีโอที่ทำอย่างยอดเยี่ยมเขายังมีระบบการออกกำลังกายทั้งหมดเพื่อทดสอบคุณ ดูhttp://www.khanacademy.org/about


1

คุณไม่ได้พูดถึงการเขียนโปรแกรมแบบใดที่คุณสนใจหรือสนใจถ้าคุณสนใจวิทยาศาสตร์การคำนวณคุณจะต้องมีพื้นหลังแคลคูลัสทั้ง 3 ภาคการศึกษาพีชคณิตเชิงเส้นสมการเชิงอนุพันธ์การวิเคราะห์เชิงตัวเลข จำนวนน้อย. นอกจากนี้คุณยังจะต้องมีข้อกำหนดทั้งหมดสำหรับวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ชีววิทยาเคมี มีสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์อีกสาขาหนึ่งในทฤษฎีของระบบการสื่อสาร ที่นั่นคุณจะได้เรียนรู้ทฤษฎีจำนวน, ทฤษฎีการเข้ารหัสเชิงพีชคณิต, การเข้ารหัส, ด้านคณิตศาสตร์ของทฤษฎีระบบ, การวิเคราะห์ฟูริเยร์ประยุกต์และอื่น ๆ

หากคุณสนใจฐานข้อมูลอย่างฉันฉันกำลังศึกษาคณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านฐานข้อมูล เมื่อฉันทำอย่างนั้นแล้วฉันจะจัดการกับสิ่งที่ฉันชอบในห้องชุดบางทีอาจจะเป็นอะไรที่ CJ Date และทฤษฎีเซตและกลุ่ม

เพื่อตอบคำถามของคุณเกี่ยวกับวิธีการพัฒนาแผนการศึกษาวิจัยมหาวิทยาลัยต่าง ๆ และดูสิ่งที่พวกเขาเสนอในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือคณิตศาสตร์ประยุกต์ มหาวิทยาลัยเผยแพร่ข้อกำหนดสำหรับการศึกษาระดับปริญญา คุณอาจพบหลักสูตรทั้งหมดออนไลน์ซึ่งโดยปกติจะมีวิดีโอชุดปัญหาและอาจหาหนังสือผ่านทาง Amazon MIT มีหลักสูตร Open, Harvard และ Berkeley มีหลักสูตรออนไลน์ด้วย นอกจากนี้การชำระเงิน OpenStudy อาจมีกลุ่มศึกษาที่จัดทำขึ้นสำหรับชั้นเรียนที่คุณต้องการ

เมื่อคุณต้องการความรู้และไม่ต้องการเป็นหนี้สำหรับอาจารย์การเรียนรู้ด้วยตนเองเป็นวิธีที่ยอดเยี่ยมที่จะไป


0

หากคุณต้องการทำอัลกอริทึมโดยทั่วไปวิชาคณิตศาสตร์ จำกัด และพีชคณิตนามธรรมควรช่วย (หรือคุณเพียงแค่เรียนหลักสูตรอัลกอริธึม ... ) คณิตศาสตร์ จำกัด จะช่วยในการเข้ารหัสการเข้ารหัสและความหลากหลายของโดเมนอัลกอริทึมการคำนวณอื่น ๆ คุณควรลองดูที่ Knuth's The Art of Computer Programmingหากเป็นเพียงตัวชี้ชนิดคณิตศาสตร์ที่คุณอาจพบว่ามีประโยชน์

หากคุณต้องการที่จะทำจำนวนกระทืบ (ชนิดของสิ่งที่จะใช้แคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นของคุณ) ดูผ่านรุ่นล่าสุดของตัวเลขสูตร ฉันยังแนะนำการคำนวณเมทริกซ์ของ Golub & van Loan เป็นข้อความที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์มากขึ้นเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นเชิงคำนวณ

โดยทั่วไปหากมีโดเมนแอปพลิเคชันที่คุณสนใจคุณควรไปที่ห้องสมุดและดูหนังสือบางเล่มในหัวเรื่องเพื่อค้นหาประเภทคณิตศาสตร์ที่ต้องการ อาจไม่มีหลักสูตรเฉพาะในเรื่องที่มี แต่คุณไม่ควรปล่อยให้เรื่องนั้นหยุดคุณ ความสามารถในการติดตามและเรียนรู้องค์ความรู้ด้วยความคิดริเริ่มของคุณเองเป็นหนึ่งในทักษะที่มีค่าที่สุดที่คุณจะได้รับ: หากนั่นเป็นสิ่งเดียวที่คุณเรียนรู้ในโรงเรียนเวลาและเงินของคุณจะยังคงใช้ไป

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.