แคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นจะมีประโยชน์กับโปรแกรมเมอร์ระบบอย่างไร [ปิด]

ฉันพบเว็บไซต์ที่บอกว่าแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเขียนโปรแกรมระบบ

การเขียนโปรแกรมระบบเท่าที่ฉันรู้เป็นเรื่องเกี่ยวกับ osdev ไดรเวอร์สาธารณูปโภคและอื่น ๆ ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นมีประโยชน์อย่างไร ฉันรู้ว่าแคลคูลัสมีการใช้งานทางวิทยาศาสตร์หลายอย่าง แต่ในการเขียนโปรแกรมเฉพาะด้านนี้ฉันแค่นึกภาพไม่ออกเลยว่าแคลคูลัสนั้นมีความสำคัญมากเพียงใด

ข้อมูลที่อยู่ในเว็บไซต์นี้: http://www.wikihow.com/Become-a-Programmer

แก้ไข: คำตอบบางส่วนที่นี่อธิบายเกี่ยวกับความซับซ้อนของอัลกอริธึมและการปรับให้เหมาะสม เมื่อฉันทำคำถามนี้ฉันพยายามที่จะเฉพาะเจาะจงมากขึ้นเกี่ยวกับพื้นที่ของการเขียนโปรแกรมของระบบ ความซับซ้อนของอัลกอริธึมและการปรับให้เหมาะสมสามารถนำไปใช้กับส่วนต่าง ๆ ของการเขียนโปรแกรมไม่ใช่แค่การเขียนโปรแกรมของระบบ นั่นอาจเป็นสาเหตุที่ฉันไม่สามารถคิดเช่นนั้นในเวลาที่ถาม

ฉันคิดว่ามันไม่สำคัญมากถ้าคุณกำลังเขียนยูทิลิตี้ GUI ที่ไม่ได้อยู่ด้านบนของระบบปฏิบัติการที่ทันสมัยโดยไม่ต้องทำงานภายใน อาจเป็นเรื่องที่แตกต่างหากคุณกำลังเปลี่ยนระบบปฏิบัติการที่ทันสมัยหรือพัฒนาระบบใหม่

หากคุณทำงานกับฮาร์ดแวร์วิดีโอหรือระบบหน้าต่างโลหะเปลือยคุณจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นเพื่อปรับปรุงกราฟิกอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันไม่ได้ดูตัวเอง แต่ฉันพนันว่าคุณสามารถหาตัวอย่างในซอร์สโค้ดสำหรับ X, KDE และ Gnome

หากคุณทำงานกับฮาร์ดแวร์เกี่ยวกับการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลแคลคูลัสจะมีความสำคัญมาก ฉันนึกภาพว่ามีอุปกรณ์บางตัวที่ยกของหนักด้วย CPU ของระบบแทนที่จะเป็นไมโครโปรเซสเซอร์ในพื้นที่และมักจะเชื่อมต่อกับระบบไฟฟ้าอะนาล็อก

แคลคูลัสยังมีบทบาทสำคัญในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพนอกเหนือจากพีชคณิตเชิงเส้นเมื่อพยายามปรับโค้งให้เข้ากับข้อมูล

ความคิดเห็นของลูกแมวบางตัวนั้นถูกต้องกับเงิน: คุณต้องการแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นเพราะหลักสูตรเหล่านั้นเปลี่ยนวิธีที่คุณคิดและวิธีที่คุณเข้าใจโลก พีชคณิตเชิงเส้นเป็นข้อมูลเกี่ยวกับการจับคู่จากโดเมนหนึ่งไปอีกโดเมนหนึ่ง แคลคูลัสครอบคลุมการทำงานของฟังก์ชัน พวกมันเป็นเครื่องมือที่ทรงพลัง แต่เทคนิคที่คุณเรียนรู้เมื่อศึกษาสาขาเหล่านั้นก็กลายเป็นส่วนหนึ่งของภาพจิตของโลก

คุณต้องมีหลักสูตรเหล่านั้นเพราะผู้คนจะคาดหวังให้คุณคิดในแง่นั้น ฉันมักจะไม่เห็นเพื่อนร่วมงานของฉันรับอนุพันธ์ของพหุนามบนกระดานสีขาวของพวกเขา แต่ฉันมักจะเห็นภาพร่างของฟังก์ชั่นที่มีการสัมผัสกันที่จุดที่น่าสนใจหรือพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่แรเงา เราไม่สนใจเกี่ยวกับค่าจริงที่จะรบกวนการคำนวณ แต่เข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงค่านั้นสำคัญอย่างไรและเป็นส่วนหนึ่งของการสนทนาประจำวัน

ปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ใด ๆ จะต้องมีแคลคูลัสพีชคณิตเชิงเส้นสถิติตรรกะและหลักสูตรคณิตศาสตร์อื่น ๆ ไม่ใช่เพราะโปรแกรมเมอร์จำเป็นต้องใช้เทคนิคโดยตรงเป็นประจำ (แม้ว่าพวกเขาจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่พวกเขาทำ) แต่เป็นเพราะคุณต้องการ ความรู้ที่จะเข้าใจเนื้อหาที่จะตามมาภายหลัง

ฉันจะไปข้างหน้าและบอกว่าฉันไม่คิดว่าแคลคูลัสหรือพีชคณิตเชิงเส้นมีแนวโน้มที่จะมีความสำคัญสำหรับการเขียนโปรแกรมระบบ

แน่นอนฉันคิดว่าแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นคุ้มค่าการเรียนรู้ทั่วไป - ฉันเป็นคนคณิตศาสตร์! และตามคำตอบอื่น ๆ ชี้ให้เห็นว่ามีความเกี่ยวข้องทางอ้อมเนื่องจากการวิเคราะห์ประสิทธิภาพและการออกแบบอัลกอริทึมสามารถใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูง อย่างไรก็ตามฉันไม่คิดว่าการเขียนโปรแกรมระบบจะขึ้นอยู่กับคณิตศาสตร์ประเภทนั้นมากกว่าสาขาอื่น ๆ ส่วนใหญ่ที่ไม่ได้คิดว่าเป็นคณิตศาสตร์

ฉันสงสัยว่ามันเป็นความจริงรอบ ๆ ขอบ โปรแกรมเมอร์ระบบต้องกังวลเกี่ยวกับประสิทธิภาพและความน่าเชื่อถือดังนั้นการวิเคราะห์อัลกอริธึมจึงมีความสำคัญและบางครั้งจำเป็นต้องใช้แคลคูลัสสำหรับการพิสูจน์การวิเคราะห์ Big-Oh วิชาเช่นทฤษฎีแถวคอยและการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่อง (นั่นคือการเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่การเพิ่มประสิทธิภาพรหัส) สามารถมีบทบาทได้เช่นกัน อย่างไรก็ตามฉันคิดว่าสิ่งเหล่านั้นส่วนใหญ่จะนำไปใช้กับคนที่ทำงานบนขอบของระบบปฏิบัติการและเครือข่ายโปรโตคอลไม่มากคนที่ทำงานกับไดรเวอร์ USB 3.0

ความหมายของการเขียนโปรแกรมระบบของคุณค่อนข้างสอดคล้องกับคำตอบใน Wikipedia

หากคุณคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ให้บริการ - เช่น อินเทอร์เฟซซอฟต์แวร์เป็นฮาร์ดแวร์จากนั้นจึงเริ่มเข้าใจว่าทำไมแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นจึงเป็นทักษะที่มีประโยชน์

โดยสังเขปว่าอินเทอร์เฟซระดับต่ำคุณจะต้องเข้าใจว่าอุปกรณ์ทำงานอย่างไร อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ยังคงผูกพันตามกฎหมายของฟิสิกส์ แคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นเป็นวิธีการจำลองพฤติกรรมของอุปกรณ์ การสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ช่วยให้คุณสามารถให้บริการในการทำงานของมัน

ที่ได้รับการกล่าวว่าทั้งสองเขตข้อมูลไม่ได้สิ้นสุดทั้งหมดสำหรับการเขียนโปรแกรมระบบ ฉันรู้ว่ามีอีอีไม่กี่คนที่ทำไม่ดีกับแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้น แต่ก็ยังสามารถอธิบายได้ว่าอุปกรณ์นี้ทำอะไรได้ค่อนข้างรัดกุม

เว็บแอปพลิเคชันทั่วไปและ / หรือการเขียนโปรแกรมการบริหารไม่เกี่ยวข้องกับแอปพลิเคชันของพีชคณิตเชิงเส้นหรือแคลคูลัสมากนัก หากคุณจัดการกับเรขาคณิตคุณจะต้องพบกับพีชคณิตเชิงเส้น การเขียนโปรแกรมฟิสิกส์ส่วนใหญ่ยังเกี่ยวข้องกับพีชคณิตและแคลคูลัส รวมถึงทุกอย่างที่เกี่ยวกับการจัดการรูปแบบของคลื่นเช่นการเขียนโปรแกรมเสียงและวิทยุ โดยทั่วไปแล้วมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจคณิตศาสตร์แบบแยกซึ่งเหนือสิ่งอื่นใดเกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตทฤษฎีกราฟและตรรกะ (บูลีน) ที่เป็นประโยชน์ซึ่งมีประโยชน์ในหลาย ๆ แอปพลิเคชันเช่นการจัดการข้อมูลฐานข้อมูลและสถานที่อื่น ๆ . ในกรณีของการเขียนโปรแกรมระบบฉันไม่เห็นว่ามีแอปพลิเคชั่นมากมาย

ตามที่คนอื่นพูดถึงหลักสูตรคณิตศาสตร์ใด ๆ ในมหาวิทยาลัยสามารถฝึกฝนทักษะการแก้ปัญหาและการใช้เหตุผลแบบนิรนัยได้ สิ่งเหล่านี้มีความสำคัญต่อเกือบทุกคน

แต่บางครั้งรู้บางพีชคณิตเชิงเส้นจะมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับความคิดทางธุรกิจที่ดีงาม

การเขียนโปรแกรมระบบเท่าที่ฉันรู้เป็นเรื่องเกี่ยวกับ osdev ไดรเวอร์สาธารณูปโภคและอื่น ๆ ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นมีประโยชน์อย่างไร

ด้วยแคลคูลัสก็สวยง่ายเร็วที่สุดเท่าที่หนึ่งจะใช้เวลามองใกล้ที่เนื้อหาหลักสูตร มันเกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของอัลกอริธึมสัญกรณ์ Big-O - เป็นอย่างนั้นพื้นฐานในการเขียนโปรแกรม

สมการเป็นสิ่งที่คุณได้รับเมื่อประมาณความซับซ้อนของอัลกอริทึม ลูปซ้อนกันสามระดับจาก0ถึงNคือ N ³ , ลูปซ้อนซ้อนสองระดับคือ N ² , หนึ่งอันคือเอ็นการประเมินที่คุณได้รับอาจดูเหมือน (N ³ + 2 * N ² + N) - นั่นคือสมการ

ทีนี้ถ้าคุณต้องการที่จะเข้าใจมากขึ้นว่าเวลาดำเนินการจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อ N เพิ่มขึ้นสิ่งนี้จะเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ / ความแตกต่าง ส่วนอื่น ๆ ของแคลคูลัสที่คุณอาจพบว่ามีประโยชน์คือข้อ จำกัด และการวิเคราะห์เชิงเส้น - สิ่งเหล่านี้จะนำคุณไปสู่การทำความเข้าใจสัญลักษณ์ Big-O การให้คะแนนที่ดีกว่าในการสัมภาษณ์การเขียนโปรแกรมและอาจทำได้ดีกว่า

• ^{คุณได้รับมอบหมายให้ออกแบบตารางการจัดสรรไฟล์โครงสร้างข้อมูลใดที่คุณจะใช้ สมมติว่ามีไฟล์ขนาดเล็กจำนวนมากซึ่งแทบจะไม่ได้รับการแก้ไขอะไรจะดีไปกว่านี้? สมมติว่ามีไฟล์ขนาดใหญ่จำนวนเล็กน้อยที่ต่อท้ายเสมอคุณจะใช้โครงสร้างเดียวกันหรือไม่? คุณจะตัดสินใจอย่างไร}

สำหรับพีชคณิตเชิงเส้นนี่คือแอปพลิเคชั่นการเขียนโปรแกรมยิงที่คุณจากภาพแรก

หากคุณจะต้องจัดการกับกราฟิกแรสเตอร์ (เช่นในไดรเวอร์วิดีโอ) ภาพด้านบนจะมาหาคุณในฝันร้ายที่เลวร้ายที่สุด

• ^{ทำไมการทดสอบ # 12345 ถึงมีพิกเซลหายไป ฉันทำสิ่งที่ผิดพลาดในการติดตั้งBresenhamหรือไม่? มันอาจเป็นเพียงความผิดพลาดในการออกแบบการทดสอบไม่ถูกต้องบัญชีสำหรับข้อผิดพลาดในการปัดเศษ?}