Shortest Common Superstring: ค้นหาสตริงที่สั้นที่สุดที่มีแฟรกเมนต์สตริงที่กำหนดทั้งหมด

เมื่อกำหนดแฟรกเมนต์สตริงให้ฉันต้องการค้นหาสตริงเดี่ยวสั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ("เอาต์พุตสตริง") ที่มีแฟรกเมนต์ทั้งหมด แฟรกเมนต์สามารถทับซ้อนกันในสตริงเอาต์พุต

ตัวอย่าง:

สำหรับแฟรกเมนต์สตริง:

BCDA
AGF
ABC

สตริงเอาต์พุตต่อไปนี้มีแฟรกเมนต์ทั้งหมดและสร้างขึ้นโดยการต่อท้ายแบบไร้เดียงสา:

BCDAAGFABC

อย่างไรก็ตามสตริงเอาต์พุตนี้ดีกว่า (สั้นกว่า) เนื่องจากมีการซ้อนทับกัน:

ABCDAGF
^
ABC
 ^
 BCDA
    ^ 
    AGF

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมสำหรับปัญหานี้ ไม่สำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องค้นหาสตริงเอาต์พุตที่สั้นที่สุด แต่ยิ่งสั้นยิ่งดี ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมที่ดีกว่าแบบไร้เดียงสาที่ชัดเจนซึ่งจะลองต่อท้ายพีชคณิตของอินพุตทั้งหมดและลบการทับซ้อน (ซึ่งดูเหมือนจะเป็น NP-Complete)

ฉันเริ่มทำงานกับวิธีแก้ปัญหาและมันพิสูจน์ได้ว่าน่าสนใจมาก ฉันต้องการที่จะเห็นสิ่งที่คนอื่นอาจเกิดขึ้น ฉันจะเพิ่มความคืบหน้าในการทำงานกับคำถามนี้ในอีกสักครู่

สิ่งที่คุณถามเกี่ยวกับปัญหาของ Superstring สามัญที่สั้นที่สุดซึ่งไม่มีอัลกอริทึมที่เหมาะกับทุกกรณี แต่มันเป็นปัญหาที่พบบ่อย (ในการบีบอัดและลำดับดีเอ็นเอ) และอัลกอริทึมการประมาณจำนวนมากเป็นที่รู้จักกันดี

อัลกอริทึม "โลภ" ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปว่ามีประสิทธิภาพสูงสุด (เช่นในกรณีที่พวกเขามีกรณีเลวร้ายที่สุดอย่างน้อยที่สุด)

อ่านขั้นตอนวิธีการประมาณค่ากระดาษสำหรับโจทย์ปัญหาโดยทั่วไปที่สั้นที่สุดโดย Jonathan Turnerสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม