ข้อความนี้มาจากอัลกอริธึมพื้นฐานของ Knuth หรือยัง [ปิด]

10

ปิด คำถามนี้เป็นคำถามความคิดเห็นตาม ไม่ยอมรับคำตอบในขณะนี้

ต้องการปรับปรุงคำถามนี้หรือไม่ อัปเดตคำถามเพื่อให้สามารถตอบข้อเท็จจริงและการอ้างอิงได้โดยแก้ไขโพสต์นี้

ปิดให้บริการใน6 ปีที่ผ่านมา

ในความรู้สึก 10! (สิบแฟคทอเรียล) แสดงถึงเส้นแบ่งโดยประมาณระหว่างสิ่งต่าง ๆ ที่ใช้ในการคำนวณและสิ่งที่ไม่ใช่

สิ่งนี้มาจากสมุดขั้นตอนวิธีพื้นฐานของ Knuth's TAOCP (1973) นี่เป็นคำสั่งที่ถูกต้องหรือมีพลังในการคำนวณที่ล้าสมัยหรือไม่?

computer-science taocp

— Bon Ami
แหล่งที่มา

ไม่ชัดเจนสำหรับฉันในแง่ที่ว่าเคยเป็นจริง - 10! มีเพียงไม่กี่ล้านเท่านั้น ใหญ่เกินกว่าที่จะเข้าใจโดยตรง แต่ไม่ยากที่จะคำนวณแม้แต่กับปากกาและกระดาษ

— ฮอบส์

11

@ ฮอบส์ไม่ได้พูดถึงการคำนวณค่า 10! มันพูดถึงการคำนวณในวันที่ 10! สิ่งต่างๆ นั่นคือถ้าวิธีการของคุณต้องการมากกว่า 10! <หน่วยงาน> ถึงเวลาที่จะต้องหาวิธีการใหม่

— AakashM

21

มันยังคงสมเหตุสมผล

10! = 3,628,880 ทุกขั้นตอนหลังจากนั้นก็ขึ้นไปตามคำสั่งของขนาดอย่างน้อยที่สุด

(fact 10)
3628800

(fact 11)
39916800 -- about 40 million

(fact 12)
479001600 -- almost 500 million

(fact 13.0)
6227020800.0 -- over 6 billion

เมื่อไม่นานมานี้คุณกำลังพูดถึงตัวเลขการใช้จ่ายของรัฐสภา

— John R. Strohm
แหล่งที่มา

15

อาจารย์ที่ดีคือโชคดีที่ยังอยู่กับเราและวิธีที่ดีที่สุดในการตรวจสอบคำตอบที่ชัดเจนคือการเขียนเขาและถามความคิดเห็นของเขา

ที่กล่าวว่าฉันไม่คิดว่าจำนวนสัมบูรณ์สำคัญเท่าฟังก์ชั่นที่แฟคทอเรียลเป็นตัวแทน ไม่ว่านูทจะรู้หรือไม่ในเวลานั้นโมเดลที่เขาสร้างขึ้นด้วยคำสั่งนั้นทำงานได้ดีมากสำหรับการมองย้อนกลับไปที่สิ่งที่เป็นประโยชน์ในการคำนวณในทศวรรษก่อน ๆ และส่งต่อผ่านสิ่งที่ตามมา

ในปี 1973 ความสามารถของเราในการสร้างจัดเก็บถ่ายโอนและประมวลผลข้อมูลมี จำกัด เพียงพอที่จะสร้าง 10! ตัวเลข "ไกลโพ้น" ที่สมเหตุสมผลสำหรับการถ่ายทำ ฉันสงสัยว่า Knuth (หรือใครก็ตามสำหรับเรื่องนั้น) จะสามารถคาดการณ์การปรับปรุงแบบเลขชี้กำลังในเกือบทุกอย่างที่เรามีความสุขตั้งแต่นั้นมา แต่แฟคทอเรียลมีตัวเลขที่เหมาะสมจริง ๆ

ฉันเคยเห็นสิ่งนี้โดยตรง: ทศวรรษที่ผ่านมาฉันทำงานในโครงการที่เรากำลังพัฒนาวิธีการจัดเก็บและประมวลผลประมาณ 50 ล้านระเบียนในขณะเดียวกันก็ไตร่ตรองว่าเราจะทำลำดับความสำคัญได้อย่างไร ทศวรรษต่อมาฉันกำลังทำโครงการที่คล้ายกัน ตัวเลขเป้าหมายของฉันเปลี่ยนไปทั้งหมดในแบบแฟคทอเรียล:

                      2002           2012
Small Test .......  9! / 362K ... 10! / 3.6M
Large Test ....... 10! / 3.6M ... 11! /  40M
Capacity Goal .... 11! /  40M ... 12! / 479M
Capacity Dream ... 12! / 479M ... 13! / 6.3B

กลุ่มที่ทำทั้งสองโครงการรวมตัวกันเป็นวงกว้างกว่าเหล่านั้น แต่แฟคทอเรียลอยู่ไม่ไกลมากนัก ชาว Google และ Facebook ของโลกมีทรัพยากรที่จะทำสิ่งต่าง ๆ ที่โครงการปัจจุบันของฉันฝัน แต่เกี่ยวกับที่ที่ฉันนั่ง13!ในทศวรรษหรือน้อยกว่าดูเหมือนไม่ไกลเกินเอื้อม

ฉันไม่ได้คิดเกี่ยวกับข้อมูลจำนวนมากในปี 1992 แต่การเข้าใจถึงปัญหาย้อนหลังบอกว่าฉันอาจจะได้ดูทุกอย่างที่แฟคทอเรียลน้อยลง

— Blrfl
แหล่งที่มา