นี่เป็นปัญหาประเภทใดและฉันต้องรู้คณิตศาสตร์อะไรเพื่อแก้ปัญหา

การเพาะเห็ดต้องใช้องค์ประกอบทางเคมีที่แม่นยำของสารตั้งต้น สมมติว่าเรากำลังเติบโตอยู่ใน shitakes และนี่คือองค์ประกอบที่ต้องการของวัสดุพิมพ์:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

เราต้องการสร้างพื้นผิวที่เหมาะสมจากวัสดุที่เรามีอยู่ในมือซึ่งเรารู้องค์ประกอบทางเคมีของ

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

คนเราคำนวณสิ่งนี้ได้อย่างไร มันทำให้ฉันนึกถึงการแก้เมทริกซ์ในโรงเรียนมัธยม นี่เป็นสิ่งที่สามารถทำกับเมทริกซ์ได้หรือไม่? ปัญหานี้เรียกว่าอะไร? ฉันต้องรู้อะไรบ้างเพื่อแก้ไข

นี้เรียกว่าการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น มันเป็น NP-Hard สำหรับข้อ จำกัด จำนวนเต็ม แต่มีวิธีการจัดการกับสิ่งนี้ดูบันทึกของ Jeff Erickson ในเรื่อง วิธีที่พบมากที่สุดคือการรู้ว่าเป็นวิธี Simplex

โดยทั่วไปคุณจะพบจุดยอดของรูปร่างที่เกิดขึ้นทางเรขาคณิตโดยสมการเชิงเส้นที่แสดงถึงข้อ จำกัด ของคุณ คุณดำเนินการต่อไปจนกว่าคุณจะพบสิ่งที่ดีที่สุด ในกรณีนี้อัตราส่วนของส่วนประกอบของวัสดุพิมพ์ที่ต้องการ

แก้ไข: ใช้งานไม่ได้ดูความคิดเห็น

เนื่องจากคุณไม่มีความไม่เท่าเทียมกันและไม่มีการลดค่าใช้จ่ายที่นี่คุณไม่จำเป็นต้องจริงเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคุณก็สามารถแก้ปัญหาได้เป็นระบบสมการเชิงเส้น เช่นแอปเปิ้ล + ส้ม = 1, 0.05 * แอปเปิ้ล +20 ×ส้ม = 0.05 ฯลฯ