Lua จัดการกับทั้งจำนวนเต็มและจำนวนลอยได้อย่างไร

เท่าที่ฉันจำได้ว่าตัวเองเขียนโปรแกรมฉันได้รับการสอนไม่ให้เปรียบเทียบจำนวนจุดลอยตัวเพื่อความเท่าเทียมกัน ตอนนี้ในขณะที่อ่านการเขียนโปรแกรมใน Luaเกี่ยวกับnumberประเภทLua ฉันพบต่อไปนี้:

ประเภทหมายเลขแสดงถึงจำนวนจริง (ทศนิยมสองตำแหน่งที่มีความแม่นยำ) Lua ไม่มีประเภทจำนวนเต็มเนื่องจากไม่ต้องการ มีความเข้าใจผิดอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับข้อผิดพลาดทางเลขทศนิยมและบางคนกลัวว่าแม้การเพิ่มขึ้นอย่างง่ายสามารถไปแปลก ๆ กับตัวเลขจุดลอยตัว ความจริงก็คือเมื่อคุณใช้ double เพื่อแทนค่าจำนวนเต็มจะไม่มีข้อผิดพลาดในการปัดเศษเลย (เว้นแต่ว่าจำนวนจะมากกว่า 100,000,000,000,000) โดยเฉพาะอย่างยิ่งหมายเลข Lua สามารถแสดงจำนวนเต็มที่มีความยาวใด ๆ โดยไม่มีปัญหาการปัดเศษ ยิ่งไปกว่านั้นซีพียูที่ทันสมัยส่วนใหญ่ทำเลขคณิตทศนิยมให้เร็วที่สุด (หรือเร็วกว่า) เลขจำนวนเต็ม

เป็นจริงสำหรับทุกภาษาหรือไม่ โดยพื้นฐานถ้าเราไม่ไปเกินจุดลอยเป็นสองเท่าเราจะปลอดภัยในเลขคณิตจำนวนเต็มหรือไม่ หรือเพื่อให้สอดคล้องกับชื่อคำถามมีอะไรพิเศษที่ Lua ทำกับnumberประเภทของมันดังนั้นมันจึงทำงานได้ดีทั้งแบบจำนวนเต็มและจุดลอยตัว?

Lua อ้างว่าตัวเลขจุดลอยตัวสามารถแทนตัวเลขจำนวนเต็มเหมือนกับประเภทจำนวนเต็มสามารถทำได้และฉันก็เห็นด้วย ไม่มีการนำเสนอส่วนที่เป็นเศษส่วนที่ไม่แม่นยำในการจัดการ ไม่ว่าคุณจะเก็บจำนวนเต็มในประเภทจำนวนเต็มหรือเก็บไว้ในแมนทิสซาของตัวเลขจุดลอยตัวผลลัพธ์จะเหมือนกัน: จำนวนเต็มนั้นสามารถแสดงได้อย่างแน่นอนตราบใดที่คุณไม่เกินจำนวนบิตในแมนทิสซา , + 1 บิตในเลขยกกำลัง

แน่นอนถ้าคุณพยายามเก็บหมายเลข floating-point ที่แท้จริง (เช่น 12.345) ในการแสดงทศนิยมการเดิมพันทั้งหมดจะปิดดังนั้นโปรแกรมของคุณจะต้องชัดเจนว่าตัวเลขนั้นเป็นจำนวนเต็มจริง ๆ ที่ไม่ล้น mantissa เพื่อที่จะปฏิบัติต่อมันเหมือนเป็นจำนวนเต็มจริง (เช่นเทียบกับการเปรียบเทียบความเท่าเทียมกัน)

หากคุณต้องการความแม่นยำจำนวนเต็มมากกว่านั้นคุณสามารถใช้ไลบรารีความแม่นยำโดยพลการได้ตลอดเวลา

อ่านเพิ่มเติม
ค่าสูงสุดของตัวเลขใน Lua คืออะไร

คู่จะถูกเก็บไว้เป็นแมนทิสซาและเลขชี้กำลัง ดูรูปแบบสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โดยทั่วไปตัวเลขทั้งหมดเป็นของรูปแบบ: mantissa * 2 ยกกำลัง สำหรับจำนวนเต็มใด ๆ ที่น้อยกว่า 2 ⁵²เลขชี้กำลังจะเป็นศูนย์ทำให้ mantissa bit-for-bit เทียบเท่ากับจำนวนเต็ม 52 บิตที่ไม่ได้ลงชื่อ บิตเครื่องหมายแยกถูกใช้เพื่อระบุจำนวนลบ

ในความเป็นจริงแม้บางจำนวนเต็มขนาดใหญ่กว่า 2 ⁵²สามารถแสดงว่าตราบใดที่ทุกตัวเลขที่ผ่านมา 52 ^{ครั้ง}มีเลขศูนย์ นอกจากนี้เศษส่วนบางอย่างเช่น 0.5 สามารถแสดงได้อย่างแม่นยำ มันก็ต่อเมื่อเศษส่วนมีการทำซ้ำอย่างต่อเนื่อง (เช่น 1/3) ในฐาน 2 หรือมิฉะนั้นต้องใช้บิตมากเกินไปผ่านจุด radix ที่คุณสูญเสียความแม่นยำ