ตัวอย่างของปัญหาทางธุรกิจที่เป็นไปไม่ได้ที่คำนวณได้คืออะไร

ฉันมีเพื่อนร่วมงานที่ปฏิเสธที่จะยอมรับความจริงที่ว่าเครื่องจักรทัวริง (และเครื่องจักรของ Von Neuman ตามส่วนขยาย) ไม่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักของตนเองได้:

คุณสามารถทำอะไรกับเวลาและเงินเพียงพอ

นอกจากนี้เขายังไม่ชอบปัญหาเชิงทฤษฎีที่โต้แย้งว่า:

ในสาขาของเราเราจะไม่พบคำถามเหล่านั้น เราเป็นนักพัฒนาแอปพลิเคชั่นไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์ตามทฤษฎี

มีตัวอย่างที่ดีของปัญหาทางธุรกิจที่ไม่สามารถคำนวณได้ที่ฉันสามารถใช้เพื่อช่วยโน้มน้าวเขาได้หรือไม่?

ไม่เป็นไปไม่ได้ในทางเทคนิค แต่ ...

การจัดตารางทรัพยากรโดยมีเป้าหมายในการค้นหาช่วงเวลาที่เหมาะที่สุดที่จะเพิ่มการใช้ช่วงเวลาให้สูงสุด ฉันอยู่ในโครงการหนึ่งครั้งในช่วงก่อนหน้าการคำนวณของฉันซึ่งมีข้อกำหนดนี้ ฉันทำงานกับมันสักครู่ก่อนที่ฉันจะรู้ว่ามันเป็นปัญหาที่ยาก

ตัวอย่างอื่น ๆ ของปัญหาที่เป็นไปไม่ได้ในทางเทคนิคไม่ได้ แต่เป็นเรื่องยากในทางเทคนิคสามารถพบได้ที่นี่

ปัญหาการคำนวณที่ยากที่สุดในการคำนวณทางธุรกิจนั้นเป็นไปไม่ได้ แต่เป็นไปไม่ได้ เพื่อนของคุณพูดถูก คุณสามารถแก้ปัญหาส่วนใหญ่ได้หากคุณมีเงินมากพอ แต่ข้อโต้แย้งนั้นกว้างขวาง จุดรวมของการดำเนินธุรกิจคือการสร้างรายได้ไม่เสียมันไป

ในทางปฏิบัติในชีวิตประจำวันเราพูดถึงทัวริงสมบูรณ์ในทางที่คลุมเครือไม่ใช่เพื่อแสดงหลักการทางคณิตศาสตร์บางอย่าง แต่เพื่อแสดง (ตัวอย่าง) ความไม่เพียงพอของ HTML และ CSS เป็นยานพาหนะที่สมบูรณ์สำหรับการผลิตโปรแกรมที่มีคุณสมบัติสมบูรณ์

ในทำนองเดียวกันปัญหาการหยุดชะงักมีความสำคัญต่อนักทฤษฎี แต่ก็ไม่ได้มีความเกี่ยวข้องมากนักกับธุรกิจส่วนใหญ่

คนอื่น ๆ ให้ความเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันจะพยายามเขียนคำตอบที่ให้มุมมองของฉัน

ฉันชอบคำตอบของ Robert Harvey และความคิดเห็นต่อคำตอบของเขาและฉันต้องการขยายความเหล่านั้น

ฉันคิดว่าคุณต้องนำเสนอปัญหาที่ไม่คาดคิดเหล่านี้ (เช่นการเลิกจ้าง) ในรูปแบบทางโลกตัวอย่างเช่นเครื่องมือ IDE ที่ "ตรวจสอบว่าฟังก์ชันนี้ส่งคืนค่าเสมอหรือไม่"

เมื่อสอนตัวอย่างที่ฉันชอบคือการปรับโครงสร้างใหม่ (ความเท่าเทียมกันของฟังก์ชั่นและปัญหาอื่น ๆ ฉันถาม:

คุณจะตรวจสอบได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่น / โปรแกรมเหมือนกันหลังจากการปรับโครงสร้างที่ดีของคุณ? แน่นอนว่าเรามีการทดสอบหน่วยสำหรับเรื่องนั้น แต่พวกเขาไม่ครอบคลุมทุกกรณี และพวกเขาก็น่าเบื่อที่จะเขียน ... แต่เราเป็นโปรแกรมเมอร์! เราควรเขียนโปรแกรมที่ตรวจสอบว่าทั้งสองฟังก์ชั่นนั้นให้ผลลัพธ์เหมือนเดิมหรือไม่! ทำไมคุณไม่ลองเขียนมันล่ะ?

หรือรูปแบบอาจใกล้เคียงกับกรณีของคุณ:

เรามีรหัสดั้งเดิมที่เขียนในภาษา COBOL ที่คลุมเครือแบบโบราณซึ่งไม่มีข้อมูลจำเพาะและ / หรือคอมไพเลอร์อยู่ เรามีโปรแกรมเท่านั้น ธุรกิจทั้งหมดของเราต้องอาศัยดังนั้นเราจึงต้องมั่นใจ 100% ว่ารหัส Java ใหม่จะเหมือนกันในทุกสถานการณ์ ฝ่ายบริหารต้องการโปรแกรมที่ทำเช่นนั้นตรวจสอบทุกกรณีที่เป็นไปได้และประมาณว่าสามารถทำได้ใน 6 ถึง 8 สัปดาห์ ทำไมคุณไม่ลองเขียนมันล่ะ?

ประเด็นก็คือไม่ควรเขียนโปรแกรมดังกล่าว หรือการประมาณข้อกำหนดที่ดีพอ ประเด็นคือต้องตระหนักว่ามันไม่สามารถทำได้ในทางตรงไม่ต้องเสียเวลานับไม่ถ้วนที่พวกเราพยายามคิดว่าจะทำอย่างไร (แค่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้) แต่จำได้ "Ah! นี่มันไม่สามารถตัดสินใจได้! มันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำมันโดยตรงฉันต้องหาวิธีที่แตกต่างและฉลาดกว่านี้ในการทำมันด้วยการประมาณที่ดีพอ"

คุณต้องหาวิธีที่จะนำเสนอปัญหาในแบบที่เป็นที่รู้จักและเห็นได้ชัดว่าเรียบง่าย คุณคงไม่เชื่อว่านักเรียน CS จำนวนมากจะพยายามเขียนโปรแกรมดังกล่าวทันที ... ก่อนเข้าชั้นเรียนการคำนวณ :)

สมมติว่าเราอาจตั้งคำถามเกี่ยวกับคุณธรรมไว้ชั่วครู่:

ธุรกิจ A ได้ทำสัญญากับคุณสำหรับวิธีการสื่อสารระหว่างสำนักงานดาวเทียม A1 และ A2 โดยไม่มีใครนอกจากบุคคลที่ได้รับอนุญาตใน A1 และ A2 ที่สามารถเข้าใจการสื่อสารได้

Business B ได้ทำสัญญากับคุณเพื่อให้สามารถดักฟังการสื่อสารทั้งหมดระหว่าง A1 และ A2 ได้อย่างชาญฉลาด

เห็นได้ชัดว่าคุณไม่สามารถทำทั้งสองอย่าง

เนื่องจากวิธีการทำงานของคณิตศาสตร์ (คณิตศาสตร์ที่แน่นอนได้รับการวิจัยอย่างต่อเนื่องเป็นเวลา 100 ปี) ข้อกำหนดข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้ไม่สามารถทำให้เป็นที่พอใจได้:

(1): จัดเตรียมอัลกอริทึมการเข้ารหัสที่ผู้โจมตีไม่สามารถทำลายได้ด้วยจำนวนเงินโดยพลการ

(2): ให้อัลกอริทึมการทำลายการเข้ารหัสสำหรับอัลกอริทึมการเข้ารหัสโดยพลการที่ทำงานในเวลาที่เหมาะสม

ฉันเข้าเรียนเมื่อไม่นานมานี้ในรูปแบบกระบวนการทางธุรกิจและสัญลักษณ์ ( BPMN ) จะเห็นได้ง่าย ๆ ว่าเวิร์กโฟลว์ที่มีการแบ่งมากเกินไปการรวมและลูปกลายเป็นสิ่งที่ไม่สามารถทำได้อย่างรวดเร็ว (แม้ว่าจะเป็นไปไม่ได้ที่จะเป็นไปไม่ได้เลย AFAIK) ที่จะเข้าใจและควบคุม (เมื่อคุณใช้

สำหรับอุตสาหกรรมซอฟแวร์ที่ฉันคิดว่าเดียวกันถือสำหรับปัญหาที่คล้ายกันของ "เงื่อนไขความคุ้มครองหลาย" ใน การวิเคราะห์ครอบคลุมรหัส

สำหรับธุรกิจหนทางที่จะไปคือการลดพื้นที่ปัญหาและไม่ทิ้งทรัพยากรมากขึ้นในปัญหาที่ซับซ้อน ในตัวอย่างของฉันเพิ่มข้อ จำกัด ให้กับเวิร์กโฟลว์ (หรือในการวิเคราะห์ความครอบคลุมของรหัสทำให้รหัสง่ายขึ้น) แทนที่จะทำงานหนักในการค้นหาทั้งหมดพูดว่า N การติดตามและผลลัพธ์ที่เป็นไปได้โดยที่ N เป็นจำนวนมากอย่างเหลือเชื่อ

นอกจากนั้นฉันคิดว่ามีปัญหามากมายในการวิเคราะห์เครือข่าย / กราฟที่เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหา (พยายามกำหนดโทโพโลยีเครือข่ายโดยการเดินเส้นทางทั้งหมด ฯลฯ )

ตัวอย่างคลาสสิกจะพยายามที่จะแยก HTML ที่มีการแสดงออกปกติ สิ่งนี้สามารถทำงานกับ HTML จำนวน จำกัด แต่วิธีการแก้ปัญหาทั่วไปนั้นเป็นไปไม่ได้เนื่องจากพวกเขามีไวยากรณ์ของ Chomsky ที่แตกต่างกัน (เนื่องจากลิงก์ทำให้ชัดเจน (ish))

โดยทั่วไปแล้วบางคนไม่ชอบคิดในเชิงปรัชญา (เช่นเพื่อนร่วมงานของคุณ) และฉันไม่แน่ใจว่าคุณสามารถเถียงออกจากความคิดได้ ประเด็นแรกของเขาผิดอย่างแน่นอน แต่ข้อที่สองของเขาอาจเป็นวิธีที่บอกว่าฉันไม่จำเป็นต้องกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้ในการเขียนโค้ดเว็บฟอร์มเพื่อรับสินค้า ฉันมีความเห็นอกเห็นใจต่อเรื่องนี้ แต่บางครั้งการรู้ทฤษฎีหมายความว่าคุณไม่ผูกมัดตัวเองในการหาโฮลี่เกรลในเวลาทำงาน

บางทีคำตอบคือเพื่อนร่วมงานของคุณถูกต้อง บางทีคุณมีทัวริงเข้าใจผิดหรือวิธีการใช้ที่นี่?

เครื่องจักรทั้งหมดมี จำกัด ดังนั้นจึงไม่มีทัวริงของจริงและไม่มีโปรแกรมที่จะไม่หยุด โปรแกรมเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่รัน infinite loop อย่างง่ายสามารถรันได้ 5 นาทีหรือ 50 ปี แต่ในเครื่อง จำกัด มันจะหยุดทำงาน ปัญหาที่ไม่หยุดนิ่งเช่น 'คำนวณ pi' จะหยุดเช่นกันเพราะในที่สุดการคำนวณจะเกินความสามารถในการจัดเก็บตัวเลขเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ของทัวริงไม่ได้รับประกันสิ่งใดที่มีประโยชน์เป็นพิเศษสำหรับเครื่องจักร จำกัด ดังนั้นการค้นหาของคุณจึงไร้ผลในที่สุด ดีกว่าที่จะมุ่งเน้นไปที่เท่าใดเวลาและเงินเท่าไหร่และปล่อยให้อินฟินิตี้กับนักคณิตศาสตร์

คุณอาจคิดว่าโปรแกรมเช่น{ while true: print "running"; print "halted"; }นั้นเป็นตัวนับตัวอย่าง แต่ไม่ใช่ โปรแกรมนี้มีผลข้างเคียงซึ่งอาจหรือไม่อาจทำให้มันหยุด การเพิกเฉยต่อผลข้างเคียงเป็นไปได้ที่จะสร้างหลักฐานที่เป็นทางการว่าโปรแกรมนี้จะไม่หยุดชะงัก ในคำถามนี้เรามีความกังวลเฉพาะกับโปรแกรมที่หลบเลี่ยงการพิสูจน์อย่างเป็นทางการของการไม่หยุดนิ่งที่คำถามของการลังเลไม่สามารถบอกได้ นี่ไม่ใช่โปรแกรมดังกล่าว

มันอาจช่วยแยกความแตกต่าง 'แข็งแกร่ง' ทัวริงจากทัวริง 'อ่อนแอ' เครื่องทัวริงที่แข็งแกร่งนั้นไม่มีที่สิ้นสุดจริงและหากพวกเขาไม่สามารถหยุดยั้งได้จะทำงานในเวลาไม่ จำกัด เราไม่สามารถสร้างสิ่งเหล่านั้น

เครื่องจักรทัวริงที่อ่อนแอมีข้อ จำกัด แน่นอนเกี่ยวกับเวลาและสถานที่และเป็นประเภทเดียวที่เราสามารถสร้างได้ เราสนใจโปรแกรมที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าจะหยุดภายในขีด จำกัด เหล่านั้น ทัวริงบอกเราว่ามีโปรแกรมดังกล่าว แต่เราไม่สามารถระบุได้ หากขีด จำกัด ต่ำพอเราสามารถระบุได้โดยการเขียนโปรแกรมและเรียกใช้จนถึงขีด จำกัด

สาระสำคัญของทัวริงคือไม่มีทางลัด วิธีเดียวที่จะมั่นใจได้ว่าปัญหาที่เป็นไปได้คือการเขียนโปรแกรมเรียกใช้และค้นหา ด้วยเวลาและเงินที่เพียงพอคุณสามารถเขียนโปรแกรมทั้งหมดรันโปรแกรมเหล่านั้นตลอดไปและตลอดเวลาและค้นหาโปรแกรมที่ให้ผลลัพธ์ คนอื่น ๆ จะยังคงทำงานอยู่ คุณเพื่อนร่วมงานมีเวลาและเงินเพียงพอในการทำเช่นนั้นหรือไม่?

อย่างจริงจังแม้ว่าข้อพิพาทเป็นเรื่องเกี่ยวกับข้อ จำกัด ทัวริงและ NP สมบูรณ์บอกเราว่าปัญหาบางประเภทไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์ภายในงบประมาณที่กำหนดหรือตามกำหนดการที่กำหนดไม่ว่างบประมาณนั้นจะมีขนาดใหญ่เพียงใด ตัวอย่างของปัญหาประเภทนั้นมาก: การทำลายคีย์การเข้ารหัส ปรับเส้นทางสำหรับการส่งมอบให้กับที่อยู่หลายร้อยแห่ง กล่องบรรจุในรถบรรทุก; ค้นหาข้อบกพร่องในโปรแกรมขนาดใหญ่!

ดังนั้นขอให้เพื่อนร่วมงานของคุณสำหรับงบประมาณและกำหนดการและสัญญาว่าคุณสามารถสร้างปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ภายในงบประมาณหรือกำหนดเวลานั้น สัญญานั้นจะง่ายต่อการรักษา