แคลคูลัสแลมบ์ดากับภาษาการเขียนโปรแกรมมีความสัมพันธ์กันอย่างไร? [ปิด]

ฉันเริ่มปีแรกของฉัน (ในวิทยาลัย) ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ในปีหน้าและฉันเขียนส่วนใหญ่ใน C (ถ้าเป็นเรื่อง) ฉันได้ลองค้นหาแล้ว แต่สิ่งที่ฉันพบส่วนใหญ่ถือว่ามีความรู้เกี่ยวกับแลมบ์ดาแคลคูลัส ทำไมแคลคูลัสแลมบ์ดาจึงถูกพิจารณาว่ามีประโยชน์มากกว่าแคลคูลัสแบบแปรผันเพียงตัวเดียวในการเริ่มโปรแกรม มีความสัมพันธ์ระหว่างการแสดงออกแลมบ์ดากับโปรแกรมการทำงานหรือไม่? มันเป็นงานของ Alonzo Church ในแลมบ์ดาแคลคูลัสที่มีอิทธิพลต่อการพัฒนาภาษาการเขียนโปรแกรมหรือไม่?

ทุกคนที่อยู่นอกโรงเรียนยังคงคึกคักเกี่ยวกับเรื่องนี้และฉันก็ไม่รู้เลยว่าพวกเขาจะพูดถึงอะไรถึงแม้ว่าฉันกระตือรือร้นที่จะเรียนรู้และดูว่ามันเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเขียนโปรแกรมและความเข้าใจภาษาโปรแกรมของฉันอย่างไร

แลมบ์ดาแคลคูลัสนั้นน่าสนใจสง่างามและทำให้เข้าใจภาษาโปรแกรมการทำงานได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตามคุณจะไม่พบ LC ในหลักสูตร CS ตรีทั่วไปดังนั้นคุณไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ในตอนนี้ - ฉันอยากจะแนะนำให้ทดสอบกับภาษาที่ใช้งานได้ก่อนที่จะกลับไปที่แลมบ์ดาแคลคูลัส ฉันเชื่อว่า OCaml เป็นจุดเริ่มต้นที่ดีในการเขียนโปรแกรมใช้งานสำหรับโปรแกรมเมอร์ C และ Scheme นั้นเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีในการดำน้ำในแลมบ์ดาของแลมบ์ดา

แลมบ์ดาแคลคูลัสไม่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัส (ซึ่งควรเรียกว่าการวิเคราะห์แทน) โดยทั่วไปแคลคูลัสเป็น "ระบบที่เป็นทางการ" คือชุดของกฎที่จะทำบางสิ่งบางอย่าง ในขณะที่ Differential แคลคูลัสให้กฎเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงค่ากฎของแลมบ์ดาแคลคูลัสอธิบายการคำนวณเอง จากกฎพื้นฐานชุดนี้เราสามารถสร้างการคำนวณโดยพลการการแทนข้อมูลเช่นบูลีนจำนวนเต็มหรือรายการและแม้แต่ควบคุมการสร้างโฟลว์เช่นเงื่อนไขหรือลูป LC นั้นเทียบเท่ากับเครื่องทัวริง แต่รุ่นใดรุ่นหนึ่งมีจุดแข็งต่างกัน

แลมบ์ดาแคลคูลัสมีผลกระทบอย่างมากต่อภาษาการเขียนโปรแกรม ภาษาระดับสูงที่สองที่จะนำมาใช้คือ LISP ซึ่งสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นการเข้ารหัส LC โดยตรงในภาษาการเขียนโปรแกรม “ การโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน” นี้มีผลอย่างมากต่อวิวัฒนาการของภาษาการเขียนโปรแกรม คุณสมบัติเช่นฟังก์ชั่นที่ไม่ระบุชื่อพอยน์เตอร์ของฟังก์ชั่นการปิด (ฟังก์ชั่นที่ซ้อนกัน), การเก็บขยะ, ขอบเขตตัวแปร, metaprogramming, ความก้าวหน้าในระบบประเภท, การอนุมานประเภท, ภาษาตีความ, ภาษาที่พิมพ์แบบไดนามิก ไปยังสาขาการเขียนโปรแกรมการทำงานของภาษาการเขียนโปรแกรม มีเรื่องตลกที่ภาษาการเขียนโปรแกรม (ไม่ใช่ทางวิชาการ) ใหม่ใด ๆ เพิ่มเฉพาะคุณสมบัติที่ LISP มีมานานหลายทศวรรษแล้ว

นอกจากนั้นแลมบ์ดาแคลคูลัสและแคลคูลัสอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้ในทฤษฎีภาษาโปรแกรมและเทคนิคการสร้างคอมไพเลอร์

ภาษาใด ๆ ที่มีฟังก์ชั่นนิรนามซึ่งทำหน้าที่ปิดและสามารถส่งผ่านได้อย่างอิสระทันทีมีการเข้ารหัสแคลคูลัสแลมบ์ดา ฟังก์ชั่นที่ไม่ระบุชื่อสอดคล้องกับการแสดงออกแลมบ์ดายกเว้นว่าในฟังก์ชั่น LC มักจะมีอาร์กิวเมนต์เดียว อย่างไรก็ตามภาษาทัวริงที่สมบูรณ์จะเทียบเท่ากับ LC ดังนั้น LC จึงสามารถนำไปใช้กับภาษาดังกล่าวได้ สิ่งนี้มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในระบบจับคู่กฎหรือรูปแบบการตั้งค่าที่ชาญฉลาดจนก่อให้เกิด“ กฎข้อที่สิบของ Greenspun” (โดยส่วนใหญ่ - ส่วนใหญ่):“ โปรแกรม C หรือ Fortran ที่ซับซ้อนมากพอมีโปรแกรมเฉพาะกิจ การใช้งานช้าลงครึ่งหนึ่งของ Common LISP ”

แลมบ์ดาแคลคูลัสไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับแคลคูลัสอนุพันธ์ / อินทิกรัล แคลคูลัสในความหมายทั่วไปที่สุดของคำว่าระบบการคำนวณ

ในระดับสูงมากแคลคูลัสแลมบ์ดาเป็นรูปแบบการคำนวณแบบเดียวกับที่เครื่องทัวริงเป็นแบบจำลองการคำนวณ เหตุผลที่นักวิจัยด้านภาษาเขียนโปรแกรมศึกษาแลมบ์แคลคูลัสนั้นเป็นเพราะแบบจำลองมีการเชื่อมต่อที่ดีกับวิธีการอย่างเป็นทางการในวิชาคณิตศาสตร์เช่นตรรกะและทฤษฎีหมวดหมู่ ดังนั้นวิธีการจากโดเมนเหล่านั้นสามารถนำไปใช้กับการศึกษาแง่มุมต่าง ๆ และส่วนขยายของแคลคูลัสแลมบ์ดาซึ่งจะช่วยออกแบบภาษาการเขียนโปรแกรมที่ดีขึ้นด้วยคุณสมบัติบางอย่าง

อิทธิพลโดยตรงที่สุดของแคลคูลัสแลมบ์ดาในภาษาการเขียนโปรแกรมมักจะปรากฏในรูปแบบของฟังก์ชั่นและการปิดชั้นหนึ่ง C ไม่รองรับการปิดดังนั้นคุณจะต้องสำรวจแนวคิดในภาษาระดับสูงเช่น Lisp, Python, Ruby, JavaScript และอื่น ๆ ในอดีต Lisp ถือว่าเป็นรูปธรรมครั้งแรกของแคลคูลัสแลมบ์ดาเป็นภาษาโปรแกรม .