จะมี 4 สถานะต่อ "บิต" มากกว่า 2 หมายถึงพื้นที่เก็บข้อมูลสองเท่าหรือไม่


35

พื้นฐานที่ค่อนข้างตรงไปตรงมาแม้ว่าจะไร้เดียงสาคำถาม:

จะมี 4 สถานะต่อ "บิต" มากกว่า 2 หมายความว่าพื้นที่เก็บข้อมูลสองเท่าหรือไม่ ในกรณีที่ไม่ชัดเจนฉันหมายถึงราวกับว่า "โครงสร้างการจัดเก็บ" ทุกครั้งแทนที่จะเป็นเพียง 2 ค่า (ฐาน 2: 0, 1) สามารถแสดงค่าได้ 4 ค่า (ฐาน 4: 0, 1, 2, 3 )


4
ฉันไม่รู้ว่ามันหมายถึง 2x พื้นที่เก็บข้อมูลเนื่องจากมีค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บหลายระดับ
Erik Eidt

13
ดูเซลล์หลายระดับตามที่ใช้ในหน่วยความจำแฟลชมาก ตอนนี้พวกเขากำลังย้ายไปยังเซลล์สามระดับหรือข้อมูลสามบิตต่อเซลล์ทางกายภาพ
คนอยู่ที่ไหนสักแห่ง

52
"บิต" หมายถึงมีสองสถานะดังนั้นเซลล์เก็บข้อมูลที่มีสี่สถานะจะเก็บสองบิตต่อการกำหนด
JacquesB

24
@JacquesB ในขณะที่ถูกต้องทางเทคนิค (ชนิดที่ดีที่สุด) ที่เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่สิ่งที่ผู้ถามหมายถึง
MetaFight

11
หากหนึ่ง "บิต" ที่มี 4 สถานะเป็นอ้วนเท่ากับสอง "บิต" ที่มีสองสถานะแต่ละพื้นที่จัดเก็บจะเหมือนกัน
mouviciel

คำตอบ:


105

คำที่คุณต้องการไม่ใช่ "บิต" แต่ "สัญลักษณ์" "Symbol" เป็นคำที่ใช้อธิบายกระบวนการของการทำแผนที่สัญญาณฮาร์ดแวร์ (เช่นแรงดันไฟฟ้าหรือรูปแบบแม่เหล็ก) ลงในบิตโลจิคัล หากสัญลักษณ์อาจมี 4 สถานะก็สามารถเข้ารหัสข้อมูลได้ 2 บิต

แน่นอนเราไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับการใช้ทรัพยากรของสัญลักษณ์ในการโต้แย้งนั้น หากคุณกำลังส่งสัญลักษณ์ไปตามเส้นลวดเป็นแรงดันสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันจะดูคล้ายกันมากขึ้นเมื่อคุณเพิ่มจำนวนสถานะต่อสัญลักษณ์ หากฉันมีสาย 0-5V และ 2 สถานะต่อสัญลักษณ์ (1 บิต) สถานะของฉันทั้งสองคือ 0V และ 5V โดยมี 5V ระหว่างสัญลักษณ์แต่ละตัว ถ้าฉันมีสายเดียวกัน แต่เข้ารหัส 4 สถานะต่อสัญลักษณ์ (2 บิต) สถานะของฉันคือ 0V, 1.66V, 3.33V และ 5V นั่นคือ 1.66V ระหว่างแต่ละสัญลักษณ์ ตอนนี้มันง่ายสำหรับเสียงที่จะทำให้สัญญาณของฉันเสียหาย

มีกฎหมายที่เกี่ยวข้องกับสิ่งเหล่านี้เรียกว่ากฎของแชนนอนซึ่งเกี่ยวข้องกับแบนด์วิดท์ (เป็นบิต) กับอัตราข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเนื่องจากเสียงรบกวนบนสาย ปรากฎว่ามีข้อ จำกัด ว่าคุณสามารถยัดเข้าไปในเส้นลวดได้กี่บิต การใช้สัญลักษณ์มากขึ้นจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากขึ้นซึ่งต้องการการแก้ไขข้อผิดพลาดเพิ่มเติม

เราใช้เทคนิคนี้ในชีวิตจริง โทรทัศน์ระบบดิจิตอลใช้ QAM-64, 64 สถานะ (และ 6 บิตต่อสัญลักษณ์) อีเธอร์เน็ตใช้ระดับแรงดันไฟฟ้า 4 ระดับดังนั้น 2 บิตต่อสัญลักษณ์

แก้ไข: ฉันใช้อัตราการส่งบิตมากกว่าที่จัดเก็บข้อมูลเนื่องจากเป็นเรื่องธรรมดามากที่จะเห็นสัญลักษณ์ที่มีสถานะการส่งสัญญาณมากขึ้นดังนั้นฉันจึงสามารถทำให้เรื่องราวชัดเจนยิ่งขึ้น หากมีความประสงค์ที่จะดูเฉพาะการจัดเก็บและการจัดเก็บเพียงอย่างเดียวอย่างใดอย่างหนึ่งอาจมองไปที่เซลล์หลายระดับในหน่วยความจำแฟลชตามที่บางคนกล่าวถึงในความคิดเห็น หน่วยความจำดังกล่าวใช้วิธีการเดียวกันที่แน่นอนโดยจัดเก็บ 3 บิตเป็นระดับประจุที่แตกต่างกัน 16 ระดับของตัวเก็บประจุ (หรือมากกว่า!)


1
ความคิดเห็นไม่ได้มีไว้สำหรับการอภิปรายเพิ่มเติม การสนทนานี้ได้รับการย้ายไปแชท
maple_shaft

คำตอบนี้ผิดอย่างสมบูรณ์ในบัญชีของ Ethernet ดูที่นี่ - ปกติ 100Base-T มี MLT3 3 ระดับและ 1000Base-T มี PAM5 5 ระดับ 10GBase-T มี PAM16 16 ระดับ ไม่มีอีเธอร์เน็ตเวอร์ชันใดที่มี 4 ระดับที่ฉันรู้จักหรือหาได้ทุกที่ @CortAmmon บน Wikipedia คุณพบว่า Ethernet มีระดับแรงดันไฟฟ้า 4 ระดับ? ฉันมีความสุขมากกว่าที่จะขุดลงไปและตรวจสอบว่ามาจากไหน
vaxquis

21

หนึ่งเซลล์หน่วยความจำ quarternary สามารถเก็บข้อมูลได้มากเท่ากับเซลล์หน่วยความจำไบนารี 2 เซลล์

Quaternary Binary
0          00
1          01
2          10
3          11

ดังนั้นหากคุณมีจำนวนเซลล์หน่วยความจำเท่ากัน แต่มีหน่วยความจำเป็นหน่วยดับแสดงว่าคุณมีหน่วยความจำมากเป็นสองเท่า แต่ถ้าควอดเซลล์นี้ใช้พื้นที่เป็นสองเท่าของชิปแล้วก็ไม่มีประโยชน์

หรืออีกวิธีหนึ่งถ้าคุณมีที่เก็บข้อมูล quartenary 1 กิกะไบต์คุณสามารถเก็บข้อมูลได้มากถึง 2 กิกะบิตของหน่วยความจำไบนารีปกติเนื่องจากแต่ละ Quad สามารถแสดงด้วยสองบิต


ในทางที่ว่าสายนี้เป็นที่น่าสนใจทางวิชาการ คุณสามารถคิดได้ว่าชิปหน่วยความจำจะจัดเก็บตัวอย่างเช่นเซลล์สถานะ 2 ^ 32 เนื่องจากคุณไม่สามารถดึงข้อมูลได้ 1 บิตจากนั้นคุณจะได้รับคำเต็มเสมอ และถ้าในอนาคตมีคนหาวิธีเก็บคำนั้นไว้ในเซลล์ทางกายภาพ 4 สถานะได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าในเซลล์ 2 สถานะนั่นก็จะถูกนำมาใช้ แต่มันจะไม่สามารถมองเห็นได้นอกชิปหน่วยความจำ คำหน่วยความจำเต็มเท่านั้นซึ่งสามารถมีได้เช่น 2 ^ 32 สถานะที่แตกต่าง


1
"เซลล์หน่วยความจำ quarternary หนึ่งเซลล์สามารถเก็บข้อมูลได้มากเท่ากับเซลล์หน่วยความจำไบนารี 2 เซลล์" จริง แต่ตัวเลขฐาน 2 -4 สามารถเก็บสี่เท่าสองค่าฐาน 2
JimmyJames

1
@ JimmyJames มีสี่สถานะมากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ไม่ใช่สิ่งเดียวกับพื้นที่จัดเก็บสี่เท่า ดูการสนทนาภายใต้คำตอบของ Richard Dunn
Sean Burton

2
สำหรับผมที่เห็นได้ชัดติดตามคำถามคำตอบนี้คือ "ดี ... ไม่เซลล์รูปสี่เหลี่ยมใช้เวลาสองเท่าของพื้นที่มากบนชิป?"
Daniel Wagner

5
จากนั้นฉันจะใช้ถ้อยคำใหม่: สี่เท่าของสภาวะที่เป็นไปได้หลาย ๆ อย่างนั้นไม่เหมือนกับสี่เท่าของข้อมูล
ฌอนเบอร์ตัน

1
@JimmyJames นั่นคือความขัดแย้ง 2 เซลล์รูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 4 ไบนารีเซลเซียส คุณกำลังบอกว่าไบนารี 2 เซลล์เก็บข้อมูลได้มากถึง 4 เท่าของ 2 เซลล์ไบนารีถึงแม้ว่ามันจะเป็น 2x เท่าเซลล์จำนวนมากก็ตาม IOW คุณผิดอย่างน้อยถ้าคุณคำนวณข้อมูลเป็น "บิต" (หรือไบต์หรือเทราไบต์)
ไฮด์

9

ในทฤษฎีพื้นฐานใช่ ในความเป็นจริงไม่ใช่ - เพราะเราไม่ได้เก็บข้อมูลเป็นบิตอยู่แล้ว (บน HDD) Cort Ammon ครอบคลุมประเด็นในการส่งข้อมูลเป็นอย่างดี RAM แคชและ SSD จัดเก็บข้อมูลเป็นบิต แต่ HDD แตกต่างกันเนื่องจากลักษณะของวัสดุจริงและความพยายามของเราในการแพ็คข้อมูลเพิ่มเติมลงในพวกเขา ข้อมูลส่วนใหญ่ยังคงเก็บไว้ใน HDD ดังนั้นฉันจะมุ่งเน้นไปที่สิ่งเหล่านั้น ฉันจะไปได้ดีกว่าคำอธิบายที่คุณจะพบจากแหล่งข้อมูลส่วนใหญ่ แต่จะพยายามอ้างอิงแหล่งข้อมูลที่ฉันสามารถทำได้ แหล่งข้อมูลเหล่านี้จะต้องขุดขึ้นมาจากส่วนลึกของอินเทอร์เน็ตในสมัยโบราณเพราะเป็นแหล่งความรู้ที่ถูกลืมอย่างแท้จริง

ก่อนอื่นฮาร์ดไดรฟ์จะเก็บข้อมูลด้วยสนามแม่เหล็กบนพื้นผิวของแผ่นดิสก์ไดรฟ์ หัวอ่านจะอ่านสิ่งเหล่านี้โดยการตรวจจับฟลักซ์จากการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กซึ่งเป็นวิธีที่ง่ายกว่าการวัดทิศทางและความแรงของสนามแม่เหล็ก แต่ถ้าเขตข้อมูลเป็น 50 ของเซกเมนต์เดียวกันในแถวมันไม่สามารถนับได้ว่ามี 50 - มันอ่านฟลักซ์ขัดขวางเมื่ออ่านเซกเมนต์แรกจากนั้นไม่มีฟลักซ์หลังจากนั้นและไม่สามารถติดตามเวลาได้ แม่นยำพอที่จะทำให้แน่ใจว่าฟิลด์นั้นไม่มีการเปลี่ยนแปลงสำหรับ 50 ส่วน

ดังนั้นโมเดลพื้นฐาน (มีขนาดใหญ่เกินไป) คือการจัดเก็บนิดหน่อยเป็นคู่ของสนามแม่เหล็ก อันแรกจะเป็นสวิตช์จากเซกเมนต์ก่อนเสมอและอันที่สองจะเป็นฟลิปเพื่อแทน 1 หรือไม่มีฟลิปเพื่อแทน 0 ดังนั้น 0 คือ FN (flip-null) และ 1 คือ FF (flip-flip) เวลาของไดรฟ์นั้นแม่นยำพอที่จะรับรู้ถึงความแตกต่างระหว่างฟลักซ์สไปค์หนึ่งกับสไปค์สองฟลักซ์ภายในเซ็กเมนต์ รูปแบบนี้เรียกว่าการปรับความถี่ ดังนั้นสิ่งนี้จึงให้สัญญาณที่ชัดเจน แต่นั่นหมายความว่าหน่วยความจำทุกบิตต้องการพื้นที่สองช่องบนไดรฟ์ - ซึ่งไม่มีประสิทธิภาพมาก ดังนั้นจึงไม่มีฮาร์ดไดรฟ์ที่จริงมีรูปแบบพื้นฐานที่สุดของการเข้ารหัส มันใช้เทคนิคการบีบอัดอย่างง่ายแทน ที่ง่ายที่สุดคือ Modified Frequency Modulation ซึ่งจะเปลี่ยนรูปแบบเพื่อให้การพลิกกลับของสนามแม่เหล็กถูกใช้เฉพาะเมื่อมีการนำหน้า 0 อีก 0 วิธีนี้ช่วยให้วิศวกรสามารถยัดข้อมูลได้มากเป็นสองเท่าในพื้นที่เดียวกันและใช้ใน HDD แรกและเป็นรูปแบบของฟล็อปปี้ดิสก์ หลังจากนั้นระบบขั้นสูงที่เรียกว่า Run Length Limited ได้รับการพัฒนาด้วยแนวคิดทั่วไปที่คล้ายกันซึ่งฉันจะไม่เข้าไปเพราะมันมีความซับซ้อนมากกว่าและมีการใช้งานหลายอย่าง

แต่วันนี้เราไม่ได้ใช้ระบบใด ๆ แต่เราใช้ระบบที่เรียกว่าการตอบกลับบางส่วนโอกาสสูงสุด (PRML) PRML ต้องการให้หัวอ่านความยาวและเก็บตัวอย่างแม่เหล็กจากนั้นเปรียบเทียบกับชุดอ้างอิงของตัวอย่างที่เก็บไว้เพื่อกำหนดว่าจะจับคู่แบบใดดีที่สุด มันลืมคอนเซปต์ทั้งหมดของฟลักซ์สไปค์และใช้การจับคู่รูปแบบแทน (ฉันใช้สีมากเกินไป แต่การใช้ขนาดที่มากเกินไปนั้นคุ้มค่า) และรูปแบบนั้นสอดคล้องกับชุดของบิต ใช้ตัวกรองสัญญาณรบกวนและเทคโนโลยีอื่น ๆ เพื่อลบข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น เป็นการดีที่สุดที่จะคิดว่ามันเป็นรูปคลื่นที่ซับซ้อนและ HDD รู้วิธีแปลรูปคลื่นแต่ละรูปเป็นชุดของบิต ในแง่นี้ข้อมูลจะถูกจัดเก็บในรูปแบบอะนาล็อกมากกว่าดิจิตอล

คำแนะนำที่ดีที่สุดสำหรับสิ่งนี้คือที่http://www.pcguide.com/ref/hdd/geom/data.htm (กดปุ่ม Next สองสามครั้งเพื่ออ่านทั้งหมด) และมีแหล่งข้อมูลอื่นอีกสองสามแห่ง - ส่วนใหญ่มาจาก ผู้ที่สร้างแหล่งเก็บข้อมูลขนาดใหญ่ของความรู้คอมพิวเตอร์ที่ไม่มีใครรู้ แหล่งข้อมูลเพิ่มเติมที่เหมาะสม (ซึ่งดี แต่ไม่สมบูรณ์แบบ 100% เท่าที่ฉันจะบอกได้) อยู่ที่http://www.tomshardware.com/reviews/hard-drive-magnetic-storage-hdd,3005-6.html

TL; DR: ฮาร์ดไดรฟ์ไม่เก็บข้อมูลในรูปแบบใด ๆ เช่น 1 และ 0; พวกเขาใช้การประมวลผลสัญญาณที่ซับซ้อนแทนการอัดสัญญาณในพื้นที่ที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และถอดรหัสเมื่ออ่าน ดังนั้นพวกเขาจึงเป็นผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้า

ฉันไม่แปลกใจเลยที่ความพยายามในการจัดเก็บข้อมูลพื้นฐาน 4 บน SSD หรือ RAM ในบางครั้ง ทุกอย่างขึ้นอยู่กับฟิสิกส์และเคมีของวัสดุ วิศวกรและนักวิทยาศาสตร์จะผลักดันวัสดุเหล่านั้นเท่าที่จะทำได้และจะติดตามเส้นทางใดก็ตามที่ให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด


สนใจที่จะหารือเกี่ยวกับแนวคิดการจัดเก็บ? หากเราต้องเก็บสัญลักษณ์ตามระนาบพิกัดแทนที่จะเรียงตามลำดับดูเหมือนว่าฉันจะเก็บบิตพิเศษตามตำแหน่งพิกัดและตำแหน่งที่สัมพันธ์กับบิตอื่น ๆ chat.stackexchange.com/rooms/66911/vizs-discussion-2
Viziionary

การเข้ารหัสของแมนเชสเตอร์ได้รับการพัฒนาสำหรับเทปแม่เหล็กและการเปลี่ยนเฟสสำหรับวิทยุ แนวคิดคล้ายกับสิ่งที่คุณพูด

ไม่ทราบเกี่ยวกับสิ่งนั้น แต่ก็ไม่แปลกใจเช่นกัน
Walfrat

ที่จัดเก็บ base-4 บน SSD เรียกว่า MLC
user253751

6

ใช่มีสถานะมากขึ้นจะช่วยให้แต่ละ "เซลล์" ของการจัดเก็บหรือแต่ละสัญลักษณ์ในสายการส่งข้อมูลในการดำเนินการข้อมูลเพิ่มเติม

แต่ไม่มีอาหารกลางวันฟรีเราจำเป็นต้องแยกแยะสถานะเหล่านั้น ปรากฎว่ามันง่ายที่จะสร้างประตูลอจิกแบบไบนารีและยากกว่ามากในการสร้างประตูที่แยกความแตกต่างประมวลผลและสร้างตรรกะมากกว่าสองระดับ

และจากนั้นก็มีปัญหาของสัญญาณที่ถูกลดทอน ในระบบสองระดับคุณสามารถออกแบบขีด จำกัด ของคุณเพื่อให้ทำงานได้กับการลดทอนกรณีที่เลวร้ายที่สุดในระบบสี่สถานะที่คาดว่าจะมีการลดทอนที่สำคัญคุณต้องปรับเปลี่ยนขีด จำกัด ของคุณให้เข้ากับการลดทอนเฉพาะของระบบ - ตัวลดทอน ในทางปฏิบัตินั่นหมายความว่าคุณต้องเพิ่มระบบการวัดการลดทอนลงในระบบการสื่อสารของคุณ

ทั้งหมดที่กล่าวว่ามีสถานการณ์ที่ซับซ้อนเป็นพิเศษไมเข้าท่า ตอนนี้ SSD จำนวนมากใช้มากกว่าสองระดับต่อเซลล์แฟลช (รู้จักกันในชื่อ MLC หรือ TLC) โปรโตคอลการสื่อสารความเร็วสูงที่ทันสมัยมักใช้การเข้ารหัสหลายระดับเกือบทุกครั้ง


Ternary ไม่ยากเกินไป คอมพิวเตอร์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้สิ่งนั้น

1
อ๋อ, ternary นั้นง่ายกว่า quarternary เพราะคุณต้องแยก "postive", "negative" และ "off" แทนการแยกความแตกต่างของสัญญาณเดียวกันหลายระดับ ยังคงหนักกว่าไบนารี
ปีเตอร์กรีน

2
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับรหัสมอร์สทางวิทยุก็คือสัญญาณนั้นเปิดอยู่หรือไม่ก็ได้ ไม่อยู่ในสภาพที่ไม่มีข้อมูล ดังนั้นจึงไม่ใช่การสลับเปิดและปิดที่นำข้อมูลมันเป็นความยาวและระยะห่างของพัลส์ ไม่มีระบบการเป็นตัวแทนที่ทันสมัยอื่น ๆ ทำงานในแบบที่ฉันรู้

1
บาร์โค้ด? บาร์และช่องว่างแยกตัวเลขและความกว้างเป็นตัวกำหนดค่า
Sopuli

@Sopuli ตกลงดังนั้นในกรณีนั้นส่วนที่มืดของบาร์โค้ดไม่ได้สะท้อนแสงดังนั้นจึงเป็นสถานะ "ปิด" หรือ "ไม่มีสัญญาณ" ฉันเดาว่าประเด็นของฉันคือการเข้ารหัสไม่ได้เป็นเพียงแค่สองสถานะสัญญาณเท่านั้น แต่อาจเป็นสัญญาณเทียบกับไม่มีสัญญาณซึ่งดูเหมือนว่าแปลกยกเว้นในกรณีจริงเช่นรหัสมอร์สบาร์โค้ดคำพูด ฯลฯ การใช้คอมพิวเตอร์แทนไม่ต้องเสียพื้นที่ ในการจัดเก็บพื้นที่ของ "ไม่มีสัญญาณ" จะมีประสิทธิภาพมากกว่าระบบสัญญาณทางกายภาพ ในกรณีทางกายภาพเราไม่มีเสรีภาพที่จะ "กรอไปข้างหน้า" เหนือช่องว่างในเนื้อหาเราต้องรอพวกเขาออก

2

คุณอาจจะสนใจที่จะรู้ว่ารัสเซียพัฒนาชิปที่เป็นternaryแทนไบนารี นั่นหมายความว่าแต่ละสัญลักษณ์อาจมีค่าของ-1, หรือ0 1ดังนั้นแต่ละประตูกายภาพสามารถเก็บค่า "สาม" แทนที่จะเป็น "สอง"

แอพพลิเคชั่นที่มีศักยภาพในอนาคต

ด้วยการกำเนิดของส่วนประกอบไบนารีที่ผลิตขึ้นจำนวนมากสำหรับคอมพิวเตอร์คอมพิวเตอร์แบบไตรภาคได้ลดลงอย่างมาก อย่างไรก็ตาม Donald Knuth ให้เหตุผลว่าพวกเขาจะถูกนำกลับไปสู่การพัฒนาในอนาคตเพื่อใช้ประโยชน์จากความสง่างามและประสิทธิภาพของไตรภาคตรรกะ

เมื่อคุณเริ่มสงสัยอาจมีวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการนำระบบการกำหนดหมายเลขพื้นฐานไปใช้ (แม้ว่าความสามารถในการแสดงสิ่งนี้มีประสิทธิภาพมากขึ้นขึ้นอยู่กับความสามารถของเราในการผลิตทางกายภาพบนวัสดุ) ปรากฎว่าค่าคงที่eซึ่งเป็นฐานของบันทึกธรรมชาติ (~ 2.71828) มีเศรษฐกิจฐานที่ดีที่สุดตามด้วย 3 จากนั้น 2 จากนั้น 4.

เศรษฐกิจ Radix คือจำนวนที่คุณสามารถแสดงได้เมื่อเทียบกับจำนวนสัญลักษณ์ที่คุณต้องใช้ในการทำ

ยกตัวอย่างเช่นตัวเลขทางคณิตศาสตร์ที่สามจะแสดงเป็น3ในฐาน 10 แต่เป็น11ในฐาน 2 (ไบนารี) ฐาน 10 สามารถแสดงตัวเลขขนาดใหญ่ที่มีสัญลักษณ์น้อยกว่าไบนารีได้ แต่ตารางสัญลักษณ์ของฐาน 10 นั้นใหญ่กว่า 5x (0 ... 9) มากกว่าตารางสัญลักษณ์ของฐาน 2 (0, 1) การเปรียบเทียบกำลังที่แสดงออกกับขนาดของชุดสัญลักษณ์เรียกว่า "radix ประหยัด" (radix คือจำนวนฐานเช่น 2 ในฐานสองหรือ "ฐาน 2") คำถามธรรมชาติที่ตามมาคือฉันต้องการที่จะเป็นในแง่ของการแลกเปลี่ยนนี้หรือไม่? ฉันควรใช้เลขอะไรเป็น radix? ฉันสามารถเพิ่มประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนระหว่างพลังที่แสดงออกและขนาดของชุดสัญลักษณ์ได้หรือไม่?

หากคุณดูแผนภูมิในบทความเศรษฐกิจฐานในวิกิพีเดียคุณสามารถเปรียบเทียบเศรษฐกิจของฐานต่าง ๆ ในตัวอย่างของเราฐาน 2 มีเศรษฐกิจฐานที่ 1.0615 ในขณะที่ฐาน 10 มีเศรษฐกิจ 1.5977 ยิ่งจำนวนต่ำลงเท่าไรฐานที่ 2 จึงมีประสิทธิภาพมากกว่าฐาน 10

คำถามเกี่ยวกับฐาน 4 ของคุณมีประสิทธิภาพ 1.0615 ซึ่งมีขนาดเท่ากับฐาน 2 (หรือไบนารี) ดังนั้นการนำไปใช้กับฐาน 2 จะทำให้คุณมีขนาดเท่ากันทุกหน่วยโดยเฉลี่ย

หากคุณสงสัยว่ามีตัวเลขในอุดมคติที่จะนำมาใช้เป็นฐานแผนภูมินี้แสดงให้คุณเห็นว่าไม่ใช่จำนวนเต็ม แต่ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์e(~ 2.71828) ซึ่งดีที่สุดโดยมีเศรษฐกิจเท่ากับ 1.0 ซึ่งหมายความว่ามีประสิทธิภาพที่สุด สำหรับชุดตัวเลขใด ๆ โดยเฉลี่ยฐานeจะให้ขนาดการแสดงที่ดีที่สุดของคุณตามตารางสัญลักษณ์ มันเป็น "ปังสำหรับเจ้าชู้" ที่ดีที่สุด

ดังนั้นในขณะที่คุณคิดว่าคำถามของคุณอาจเรียบง่ายและเรียบง่าย แต่จริงๆแล้วมันมีความซับซ้อนอย่างละเอียดและเป็นประเด็นที่ควรพิจารณาเมื่อออกแบบคอมพิวเตอร์ หากคุณสามารถออกแบบคอมพิวเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องในอุดมคติได้การใช้ฐาน 4 เสนอข้อตกลงเดียวกัน - พื้นที่เดียวกันสำหรับค่าใช้จ่าย - เป็นฐานสอง (ฐาน 2) การใช้ฐาน 3 หรือไตรภาคจะมีข้อตกลงที่ดีกว่าสำหรับเลขฐานสอง (และรัสเซียได้สร้างคอมพิวเตอร์ทางกายภาพที่ใช้งานได้โดยมีฐาน 3 เป็นตัวแทนในทรานซิสเตอร์); แต่ในอุดมคติคุณควรใช้ฐาน e ฉันไม่ทราบว่าใครสร้างคอมพิวเตอร์ทางกายภาพที่ใช้งานได้พร้อมกับ e ฐาน แต่ทางคณิตศาสตร์มันจะให้พื้นที่ที่ดีกว่าไบนารีและไตรภาค - ในความเป็นจริงแล้วข้อตกลงที่ดีที่สุดจากจำนวนจริงทั้งหมด


สิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่ได้พยายามตอบคำถามที่ถามไว้ว่าจะมี 4 สถานะต่อ "บิต" มากกว่า 2 หมายถึงพื้นที่เก็บข้อมูลสองเท่าหรือไม่ ดูวิธีการตอบ
gnat

@gnat ฉันคิดว่าแนวคิดเกี่ยวกับเศรษฐกิจแบบ Radix สามารถระบุจำนวนข้อมูลที่คุณได้รับต่อสัญลักษณ์โดยตรง ไม่เพียง แต่จะตอบโจทย์ของ 4 เท่านั้น แต่จะตอบรับกรณีของหมายเลขใด ๆ มันเป็นคำตอบทั่วไป
user1936

1
ฉันสองครั้งการตรวจสอบการเชื่อมโยงวิกิพีเดียซ่อนอยู่ภายใต้ "เปิดออก" และตรงไปตรงมาผมยังไม่เห็นว่ามันเกี่ยวข้องกับพื้นที่จัดเก็บ
ริ้น

2
@gnat ฉันได้อัปเดตคำตอบแล้ว หวังว่า ณ จุดนี้คุณจะเห็นว่าอย่างน้อยก็พยายามตอบคำถาม
user1936

2

คุณเชื่อหรือไม่ว่าฉันสามารถเข้ารหัสความรู้ทั้งหมดของมนุษย์ด้วยการจับคู่ครั้งเดียว?

หากฉันเข้ารหัสบิตในการจับคู่สัญลักษณ์อาจมีลักษณะเช่นนี้:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ด้วยการจับคู่ที่เพียงพอฉันสามารถพูดอะไรก็ได้ แต่ฉันสามารถพูดได้มากขึ้นสองเท่าพร้อม ๆ กันหากฉันเพิ่มสัญลักษณ์อีกสองตัว ซึ่งอาจมีลักษณะเช่นนี้:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ข้อมูลมากขึ้นเป็นสองเท่าในการแข่งขันเดียวกัน! แล้วทำไมล่ะ ถ้างั้นหยุดทำไม หมุนทุกสัญลักษณ์ 45 องศาและเราเพิ่มเป็นสองเท่าอีกครั้ง 30, 15 และต่อเนื่อง ในไม่ช้าฉันก็มีสัญลักษณ์มากพอที่จะพูดอะไรได้ทุกอย่างด้วยการจับคู่เพียงครั้งเดียว! เมื่อฉันทำอย่างนั้นเรามีปัญหาว่า คู่นี้พูดว่าอะไร?

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

คุณจะแน่ใจได้อย่างไรว่าสัญลักษณ์ที่เป็นอยู่ในขณะนี้? คุณต้องแน่ใจเท่าไหร่ นั่นคือการถู สัญลักษณ์ยิ่งฉันเพิ่มความพยายามมากขึ้นก็จะพาคุณไปบอกพวกเขาออกจากกัน

จะมี 4 สถานะต่อ "บิต" มากกว่า 2 หมายถึงพื้นที่เก็บข้อมูลสองเท่าหรือไม่

หากเรากำลังพูดถึงการแข่งขันต่อแน่นอน แต่แม้ว่านั่นจะไม่ทำให้ความเร็วในการอ่านของเราลดลง แต่ตอนนี้เรากำลังเพิ่มพื้นที่เคาน์เตอร์ครัวของฉันมากขึ้น มันเป็นอะไรบางอย่างเสมอ


นี่คือหลักการของการปรับคลื่นวิทยุเช่น Quadrature AM และ Phase Modulation หากคุณต้องการความสนุกสนานที่แท้จริงศึกษาว่าเวกเตอร์เฟสการหมุนแสดงเสียงสองโทนพร้อมกันใน Single Sideband หรือ FM

2

หากบิตมี 4 สถานะแทนที่จะเป็นสองสัญลักษณ์ (บิต) ใช่คุณจะมีหน่วยความจำสองเท่า การดำเนินการนี้อาจใช้พื้นที่มากหรือน้อยกว่านั้นขึ้นอยู่กับเทคโนโลยีที่ใช้

มีตัวอย่างในชีวิตจริงที่คุณมีต่อหน้าต่อตาทุกวัน: Ethernet (ซึ่งไม่ใช่หน่วยความจำ แต่มันคล้ายกันกับการส่งข้อมูล) คุณมี "อีเธอร์เน็ตเร็ว" ธรรมดาที่ 100 MBit 100BASE -TX และคุณมีอีเธอร์เน็ต 1GbE

เห็นได้ชัดว่า 1GbE ต้องการความถี่สูงกว่า 10 เท่ามากกว่า 100 MBit (เนื่องจาก 100 MBit ต้องการความถี่สูงกว่า 10 MBit 10 เท่า) นั่นคือเหตุผลที่คุณต้องใช้สายเคเบิลที่มีราคาแพงกว่าเช่นกัน อย่างชัดเจน

โอ๊ะโอ ... นั่นไม่จริงเลย

100 MBit ethernet ส่งผ่านสายเคเบิลสองคู่ที่ 100 MHz ในขณะที่ GbE ส่งที่ 125 MHz มากกว่า 4 คู่สาย

รอดังนั้น GbE จึงเร็วกว่าอีเธอร์เน็ตอีเทอร์เน็ต Mbit เพียง 2 1/2 เท่าเท่านั้น ฉันได้รับ 250 MBit / s เท่านั้น

ไม่ได้มันยังใช้การเข้ารหัส 5-PAM ซึ่งสามารถเข้ารหัส 2.32 บิตต่อพัลส์ต่อคู่สายซึ่ง 2 บิตใช้เป็นข้อมูลจริงและส่วนที่เหลือจะทำให้สัญญาณมีความยืดหยุ่นต่อสัญญาณรบกวนมากขึ้น ต้องขอบคุณบิตเศษส่วนเหล่านี้ 1000BASE-T จึงสามารถวางการเข้ารหัส 8B10B ได้เช่นกัน

ดังนั้นคุณจึงเพิ่มจำนวนสายไฟและเพิ่มความถี่ขึ้นเล็กน้อย แต่คุณจะได้รับปริมาณงานเพิ่มขึ้น 10 เท่า!

ตอนนี้ถ้าคุณคิดว่านี่เป็นเวทมนตร์ที่แท้จริงลองดูว่าเคเบิลทีวีระบบดิจิตอลทำงานอย่างไรและหากคุณยังไม่มั่นใจให้ดูที่ ADSL ซึ่งใช้ 32768-QAM เพื่อเข้ารหัส 15 บิตในสัญลักษณ์เดียว
ลวดทองแดงเก่า ๆ , ย่านความถี่เท่ากัน, มีสิ่งของอีก 15 ครั้งที่ต้องผ่าน

แก้ไข:
อีกตัวอย่างชีวิตจริงที่ชัดเจนมากซึ่งฉันลืมไปอย่างสิ้นเชิง (เพราะมันชัดเจนเกินไป!) ที่คุณมีต่อหน้าต่อตาทุกวันคือ: USB pendrives
โดยทั่วไปใช้หน่วยความจำแฟลชMLC นั่นอะไร? เป็นเซลล์หน่วยความจำชนิดหนึ่งที่เก็บประจุหนึ่งในสี่ระดับที่แตกต่างกัน นั่นเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดที่คุณสามารถเข้าถึงได้ในระดับฮาร์ดแวร์ ดังนั้นคุณสามารถบอกได้ว่า "บิต" ของคุณมี 4 สถานะ ( ไม่จริง ๆ คุณเพิ่งออกสองบิตแทนที่จะเป็นหนึ่งและคุณสามารถอ่านเซกเตอร์ที่สมบูรณ์จากอุปกรณ์ต่อไปได้ ... แต่คุณสามารถดูได้ ทางนั้น).
จำนวนเซลล์เท่ากัน แต่เพิ่มหน่วยความจำเป็นสองเท่า ราคาถูกขนาดเล็กค่อนข้างน้อยน่าเชื่อถือ แต่ ... ครั้งแรกและสำคัญที่สุดที่ถูกกว่า


มันเกี่ยวกับการใช้แบนด์วิดท์ที่มีให้อย่างเต็มที่

100BASE-TX ใช้เพียงหนึ่งคู่ต่อทิศทางในขณะที่ 1000BASE-T ใช้ 4 คู่ต่อทิศทาง (ด้วยการยกเลิกเสียงสะท้อน)
user253751

-5

การมี 4 สัญลักษณ์ต่อตัวเลขแทนสองหมายความว่าคุณสามารถเก็บข้อมูลได้มากเป็นสองเท่าในหนึ่งหลัก อย่างไรก็ตามในขณะที่คุณเพิ่มจำนวนหลักคุณสามารถจัดเก็บข้อมูลเพิ่มเติมแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลได้:

ตัวเลข n ใด ๆ ในฐาน 2 สามารถเข้ารหัส 2 ^ n สถานะในขณะที่ฐาน 4 สามารถเข้ารหัส 4 ^ n


6
ใบแจ้งยอดของคุณคือ: "4 สัญลักษณ์ / บิต" นั่นแสดงให้เห็นถึงการขาดความเข้าใจ มันคือ 4 สถานะ / สัญลักษณ์และด้วย 4 สถานะ / สัญลักษณ์มันจะเข้ารหัส 2 บิต
Pieter B

4
@Kapep มันผิด เขาใช้ "ปริมาณข้อมูล" และ "สามารถเข้ารหัส N รัฐ" สลับกันได้ซึ่งไม่ถูกต้องอย่างแน่นอน ข้อมูลถูกวัดเป็นบิตไม่ใช่จำนวนสถานะ การเพิ่มบิตต่อสัญลักษณ์เป็นสองเท่าจะเพิ่มข้อมูลมากเท่าที่จะเพิ่มจำนวนของสัญลักษณ์
user5226582

3
คุณควรแก้ไขสิ่งนี้เพื่อชี้แจงว่าเมื่อคุณพูดว่า "4 สัญลักษณ์ต่อตัวเลข" หมายความว่าแต่ละตำแหน่งมี 4 ค่าที่เป็นไปได้ (หรือรัฐหรือ "สัญลักษณ์") เมื่อฉันเห็นวลี "4 สัญลักษณ์ต่อหลัก" สิ่งแรกที่ฉันคิดคือการเขียนตัวเลขหนึ่งหลักจะต้องเขียนสัญลักษณ์ 4 ตัว ในขณะที่คุณอยู่ที่คำตอบของคุณมี 9 คำตัวพิมพ์ใหญ่อย่างไม่ถูกต้องที่คุณสามารถแก้ไข ...
Tanner Swett

2
@TannerSwett เนื่องจากเราอยู่ในดินแดนอุกอาจ 'ดิจิต' หมายถึง 10 ค่าซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมมันตลกดีที่เรามักจะเรียกเทคโนโลยีที่ใช้ไบนารี 'ดิจิตอล'
JimmyJames

2
(4^n) / (2^n) = 2^nซึ่งหมายความว่าคุณสามารถแสดง2^nสถานะเพิ่มเติมแทน ( ครั้ง) รัฐ แต่นั่นหมายถึงเพียงสองครั้ง ( log2(4^n) / log2(2^n) = 2n / n = 2) พื้นที่เก็บข้อมูลเพิ่มเติม โปรดจำไว้ว่าstorage capacity in bits = log2(number of states)
zakinster
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.