วิธีใช้การแฮชแบบลอยด้วยความเท่าเทียมกันโดยประมาณ

สมมติว่าเรามีคลาส Python ดังต่อไปนี้ (ปัญหามีอยู่ใน Java เช่นเดียวกับequalsและhashCode)

class Temperature:
    def __init__(self, degrees):
        self.degrees = degrees

ที่degreesเป็นอุณหภูมิเคลวินเป็นลอยที่ ตอนนี้ฉันต้องการที่จะใช้การทดสอบความเท่าเทียมกันและ hashing Temperatureในทางที่

• เปรียบเทียบลอยขึ้นกับความแตกต่าง epsilon แทนการทดสอบความเท่าเทียมกันโดยตรง
• และได้รับเกียรตินิยมสัญญาว่าหมายถึงa == bhash(a) == hash(b)

def __eq__(self, other):
    return abs(self.degrees - other.degrees) < EPSILON

def __hash__(self):
    return # What goes here?

เอกสาร Python พูดถึงตัวเลขการแฮชเล็กน้อยเพื่อให้แน่ใจว่าhash(2) == hash(2.0)นี่ไม่ใช่ปัญหาเดียวกัน

ฉันยังอยู่ในเส้นทางที่ถูกต้องหรือไม่? และถ้าเป็นเช่นนั้นวิธีมาตรฐานในการใช้การแฮชในสถานการณ์นี้คืออะไร?

ปรับปรุง : ตอนนี้ผมเข้าใจว่าชนิดของการทดสอบความเสมอภาคลอยนี้จะช่วยลดกริยาของและ== equalsแต่วิธีการที่จะไปพร้อมกับ "ความรู้ทั่วไป" ที่ลอยไม่ควรเปรียบเทียบโดยตรง? หากคุณใช้ตัวดำเนินการความเท่าเทียมกันโดยการเปรียบเทียบลอยเครื่องมือวิเคราะห์แบบคงที่จะบ่น พวกเขาถูกต้องหรือไม่

ใช้การทดสอบความเสมอภาคและการ hashing สำหรับอุณหภูมิในแบบที่เปรียบเทียบกับความแตกต่างของเอปไซลอนลอยแทนการทดสอบความเท่าเทียมกันโดยตรง

ความเท่าเทียมกันเลือนฝ่าฝืนข้อกำหนดที่ Java วางบนequalsวิธีคือกริยาคือว่าถ้าx == yและแล้วy == z x == zแต่ถ้าคุณทำความเท่าเทียมกันแบบฟัซซี่ด้วยเช่น epsilon ของ 0.1 แล้ว0.1 == 0.2และ0.2 == 0.3แต่0.1 == 0.3ไม่ถือ

ในขณะที่ Python ไม่ได้จัดทำเอกสารข้อกำหนดดังกล่าว แต่ความหมายของการมีความเท่าเทียมกันที่ไม่เกี่ยวกับสกรรมกริยาทำให้มันเป็นความคิดที่แย่มาก การให้เหตุผลเกี่ยวกับประเภทดังกล่าวทำให้ปวดศีรษะ

ดังนั้นฉันขอแนะนำว่าอย่าทำอย่างนั้น

จัดเตรียมความเสมอภาคที่แน่นอนและตั้งค่าแฮชของคุณตามวิธีที่เห็นได้ชัดและจัดเตรียมวิธีแยกต่างหากเพื่อทำการจับคู่แบบคลุมเครือหรือไปกับวิธีการเรียนเทียบเท่าที่ Kain แนะนำ แม้ว่าในกรณีหลังนี้ฉันขอแนะนำให้คุณกำหนดค่าของคุณให้กับสมาชิกตัวแทนของคลาสความเท่าเทียมกันในตัวสร้างและจากนั้นไปด้วยความเท่าเทียมกันที่เรียบง่ายและถูกต้องสำหรับส่วนที่เหลือ มันง่ายกว่าที่จะให้เหตุผลเกี่ยวกับประเภทของวิธีนี้

(แต่ถ้าคุณทำเช่นนั้นคุณอาจใช้การแทนจุดคงที่แทนจุดลอยตัวเช่นคุณใช้จำนวนเต็มนับพันองศาหรือความแม่นยำที่คุณต้องการ)

โชคดี

คุณจะไม่สามารถบรรลุเป้าหมายนั้นได้โดยไม่ต้องงี่เง่ากับแฮ็กหรือเสียสละเอปไซลอน

ตัวอย่าง:

สมมติว่าแต่ละจุดแฮชกับค่าแฮชที่เป็นเอกลักษณ์ของตนเอง

เนื่องจากตัวเลขจุดลอยตัวต่อเนื่องกันจะมีตัวเลขมากถึง k ก่อนหน้าค่าจุดลอยตัวที่กำหนดและสูงสุดถึง k ตัวเลขหลังจากค่าจุดลอยตัวที่กำหนดซึ่งอยู่ภายใน epsilon ของจุดที่กำหนด

1. สำหรับแต่ละจุดภายใน epsilon ของกันและกันที่ไม่ได้มีค่าแฮชเดียวกัน

   • ปรับรูปแบบการแฮชเพื่อให้แฮชสองจุดนี้เป็นค่าเดียวกัน
2. การเหนี่ยวนำสำหรับคู่ดังกล่าวทั้งหมดลำดับของจำนวนจุดลอยตัวจะยุบลงไปในค่าเดียว

มีบางกรณีที่สิ่งนี้จะไม่ถือเป็นจริง:

• บวก / ลบไม่มีที่สิ้นสุด
• น่าน
• ช่วง De-Normalized บางช่วงที่อาจไม่สามารถเชื่อมโยงไปยังช่วงหลักสำหรับ epsilon ที่กำหนดได้
• บางทีอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจงของรูปแบบอื่น ๆ

อย่างไรก็ตาม> = 99% ของช่วงจำนวนจุดลอยตัวจะแฮชเป็นค่าเดียวสำหรับค่าใด ๆ ของ epsilon ที่มีค่าทศนิยมอย่างน้อยหนึ่งค่าที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าบางจุดที่ได้รับ

ผล

ทั้ง> = 99% ช่วงจุดลอยตัวทั้งหมดแฮชเป็นค่าเดียวอย่างจริงจังซึ่งประกอบด้วยเจตนาของค่าแฮช (และอุปกรณ์ / คอนเทนเนอร์ใด ๆ อาศัยแฮชการชนกันของการกระจายที่ค่อนข้างต่ำ)

หรือเอปไซลอนนั้นอนุญาตให้ใช้ได้เฉพาะการแข่งขันที่แน่นอนเท่านั้น

เป็นเม็ด

แน่นอนคุณสามารถไปหาวิธีที่ละเอียดแทน

ภายใต้วิธีนี้คุณจะกำหนดที่แน่นอนลงไปที่ความละเอียดเฉพาะ เช่น:

[0.001, 0.002)
[0.002, 0.003)
[0.003, 0.004)
...
[122.999, 123.000)
...

ที่เก็บข้อมูลแต่ละอันจะมีแฮชที่ไม่ซ้ำกันและจุดลอยตัวใด ๆ ในที่เก็บข้อมูลนั้นเปรียบได้กับการลอยตัวอื่น ๆ ในที่เก็บเดียวกัน

น่าเสียดายที่มันยังมีความเป็นไปได้ที่ทุ่นลอยสองอันจะห่างจากเอปไซลอนและมีแฮชสองอันแยกกัน

คุณสามารถสร้างแบบจำลองอุณหภูมิของคุณเป็นจำนวนเต็มภายใต้ประทุน อุณหภูมิมีขอบเขตล่างตามธรรมชาติ (-273.15 องศาเซลเซียส) ดังนั้น double (-273.15 เท่ากับ 0 สำหรับจำนวนเต็มพื้นฐานของคุณ) องค์ประกอบที่สองที่คุณต้องการคือความละเอียดในการจับคู่ของคุณ คุณกำลังใช้ความละเอียดระดับนี้โดยปริยายอยู่แล้ว มันคือ EPSILON ของคุณ

เพียงแค่แบ่งอุณหภูมิของคุณด้วย EPSILON แล้วนำส่วนแบ่งของมันตอนนี้แฮชของคุณและค่าที่เท่ากันของคุณจะทำงานในการซิงค์ ใน Python 3 จำนวนเต็มไม่ จำกัด EPSILON อาจมีขนาดเล็กลงหากคุณต้องการ

ระวัง ถ้าคุณเปลี่ยนค่าของ EPSILON และคุณได้ต่อเนื่องวัตถุพวกเขาจะเข้ากันไม่ได้!

#Pseudo code
class Temperature:
    def __init__(self, degrees):
        #CHECK INVALID VALUES HERE
        #TRANSFORM TO KELVIN HERE
        self.degrees = Math.floor(kelvin/EPSILON)

การใช้ตารางแฮชแบบ floating-point ที่สามารถค้นหาสิ่งที่ "โดยประมาณเท่ากับ" กับคีย์ที่กำหนดจะต้องใช้วิธีการสองสามอย่างหรือการรวมกันของมัน:

1. ปัดเศษแต่ละค่าเป็นส่วนเพิ่มซึ่งค่อนข้างใหญ่กว่าช่วง "fuzzy" ก่อนเก็บไว้ในตารางแฮชและเมื่อพยายามค้นหาค่าให้ตรวจสอบตารางแฮชสำหรับค่าที่ถูกปัดเศษด้านบนและด้านล่างของค่าที่ต้องการ

2. เก็บแต่ละรายการไว้ในตารางแฮชโดยใช้ปุ่มที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของค่าที่ต้องการ

โปรดทราบว่าการใช้วิธีใดวิธีหนึ่งอาจต้องการรายการตารางแฮชที่ไม่ได้ระบุรายการ แต่เป็นรายการเนื่องจากจะมีหลายรายการที่เชื่อมโยงกับแต่ละคีย์ วิธีแรกข้างต้นจะลดขนาดตารางแฮชที่ต้องการให้น้อยที่สุด แต่การค้นหารายการที่ไม่อยู่ในตารางแต่ละรายการจะต้องใช้การค้นหาตารางแฮชสองรายการ วิธีที่สองจะสามารถระบุได้อย่างรวดเร็วว่ารายการไม่ได้อยู่ในตาราง แต่โดยทั่วไปแล้วจะต้องมีตารางที่จะถือรายการประมาณสองเท่าเท่าที่จำเป็น หากมีใครพยายามหาวัตถุในพื้นที่ 2 มิติมันอาจจะมีประโยชน์ในการใช้วิธีการหนึ่งอย่างสำหรับทิศทาง X และอีกทิศทางหนึ่งสำหรับทิศทาง Y ดังนั้นแทนที่จะเก็บแต่ละรายการไว้เพียงครั้งเดียว แต่ต้องการการดำเนินการค้นหาสี่ครั้งสำหรับแต่ละการค้นหา สามารถใช้การค้นหาเดียวเพื่อค้นหารายการ แต่ต้องเก็บแต่ละรายการสี่ครั้ง

แน่นอนว่าคุณสามารถนิยาม“ เกือบเท่ากับ” ได้โดยการลบคำพูดของ mantissa แปดบิตสุดท้ายแล้วเปรียบเทียบหรือแปลงข้อมูล ปัญหาคือตัวเลขที่อยู่ใกล้กันอาจแตกต่างกัน

มีความสับสนอยู่ที่นี่: ถ้าตัวเลขทศนิยมสองตัวเปรียบเทียบกันพวกเขาเท่ากัน เพื่อตรวจสอบว่าพวกเขาเท่ากันคุณใช้“ ==“ บางครั้งคุณไม่ต้องการตรวจสอบความเท่าเทียมกัน แต่เมื่อคุณทำ“ ==“ เป็นวิธีที่จะไป

นี่ไม่ใช่คำตอบ แต่ความคิดเห็นเพิ่มเติมที่อาจมีประโยชน์

ฉันทำงานเกี่ยวกับปัญหาที่คล้ายกันขณะใช้MPFR (อิง GNU MP) วิธีการ "ฝากข้อมูล" ตามที่ระบุโดย @ Kain0_0 ดูเหมือนจะให้ผลลัพธ์ที่ยอมรับได้ แต่ระวังข้อ จำกัด ที่เน้นไว้ในคำตอบนั้น

ฉันต้องการเพิ่ม - ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณพยายามทำ - ใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์"แน่นอน" ( caveat emptor ) เช่น Mathematica อาจช่วยเสริมหรือตรวจสอบโปรแกรมตัวเลขที่ไม่แม่นยำ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณสามารถคำนวณผลลัพธ์ได้โดยไม่ต้องกังวลกับการปัดเศษตัวอย่างเช่น7*√2 - 5*√2จะให้ผลลัพธ์2แทน2.00000001หรือคล้ายกัน ของหลักสูตรนี้จะแนะนำภาวะแทรกซ้อนเพิ่มเติมที่อาจหรืออาจไม่คุ้มค่า