ทำไม 2 ^ 16 จึงเป็นหมายเลข“ พิเศษ” [ปิด]

ตกลงฉันรู้สึกโง่ที่ถามสิ่งนี้ - แต่ในบทความของ Jeff: ทำให้หน้าจอสัมผัสโทรศัพท์ถูกต้องและระบุไว้ในคำถามหน้าจอโทรศัพท์สำคัญ 5 ข้อ :

พวกเขาไม่ควรจ้องมองที่คุณเมื่อคุณถามด้วย 2 ^ 16 คือ มันเป็นหมายเลขพิเศษ พวกเขาควรรู้

ฉันเคยเป็นนักพัฒนาซอฟต์แวร์ \ software \ code monkey \ ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้นซักพักแล้วและฉันไม่คิดว่าจะเจอสิ่งนี้ ฉันหมายถึงฉันสามารถนับค่าไบนารี่ได้อย่างแน่นอนการดำเนินการขั้นพื้นฐานกับพวกเขา ฯลฯ ฯลฯ แต่ฉันไม่เห็นสิ่งที่ "พิเศษ" เกี่ยวกับค่านี้

numbers binary

— javamonkey79
แหล่งที่มา

มันคือพลังของ 2? :)

— Michael K

@Michael 2^16.1ยังเป็นพลังของ 2 แต่ไม่มีอะไรพิเศษ 2^0เหมือนกันสำหรับ

— rightfold

@ Radek: 2**0คือ1ซึ่งอันที่จริงแล้วเป็นจำนวนที่พิเศษมาก;) แต่ใช่เรามักจะเกี่ยวข้องกับพลังของทั้งสองโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

แล้วทำไมเลขพิเศษคือ 10 ^ 3 หรือ 10 ^ 6 ล่ะ?

นี่เป็นคำถามสัมภาษณ์จาก 90 หรือไม่? 16 บิตเป็นพิเศษตอนนั้น

— Chris S

คำตอบ:

(2 ¹⁶ - 1) หรือ 65535 หรือ0xFFFFหรือ "64k" เป็นค่าสูงสุด 2 ไบต์ เป็นเวลานานซีพียูที่ใช้สถาปัตยกรรมแบบ 16 บิตและระบบปฏิบัติการที่มีพื้นฐานเช่นเดียวกันในการดำเนินงาน 16 บิตและ"คำพูด" มีคำสั่ง 16 บิตและที่อยู่หน่วยความจำ 16 บิต ระบบ / คอมไพเลอร์จำนวนมากยังคงใช้ 16 บิตสำหรับจำนวนเต็ม

ดังนั้น (2 ¹⁶ - 1) เป็นพิเศษเพราะเป็นจำนวนมากที่สุดที่จำนวนเต็ม 16 บิต (ไม่ได้ลงนาม) สามารถเก็บไว้และที่อยู่หน่วยความจำที่ใหญ่ที่สุดที่สถาปัตยกรรม 16 บิตสามารถเข้าถึงได้

— เทรวิสคริสเตียน
แหล่งที่มา

FYI ก็ยังมีจำนวนแถวในกระดาษคำนวณ Excel :)

— เทรวิสคริสเตียน

นั่นยังคงเป็นขีด จำกัด หรือไม่?

— JeffO

ฉันยืนแก้ไขแล้ว อาจจะนานแล้วนะที่ฉันเลื่อนไปจนสุดทาง

— Travis Christian

@Travis: ประโยคสุดท้ายมีข้อผิดพลาดแบบหนึ่งต่อหนึ่ง 2 ^ 16 ต้องการ 17 บิต

— PSU

65535 ยังเป็นหมายเลขพอร์ตสูงสุดที่พบในโปรโตคอล ipv4 (และ ipv6?)

— CooseMoose

จากเนื้อหาทั้งหมดจากบทความของ Steve Yegge

ผู้สมัครควรรู้ว่าบิตและไบต์คืออะไร พวกเขาควรจะสามารถนับเป็นเลขฐานสอง; เช่นพวกเขาควรบอกคุณได้ว่า 2 ^ 5 หรือ 2 ^ 10 เป็นทศนิยม พวกเขาไม่ควรจ้องมองที่คุณเมื่อคุณถามด้วย 2 ^ 16 คือ มันเป็นหมายเลขพิเศษ พวกเขาควรรู้

ฉันถูกโยนออกไปจากส่วนที่คุณยกมาในคำถาม มันฟังเหมือนผู้สมัครควรจะสามารถอธิบายมันอย่างมีนัยสำคัญ แต่ในบริบทที่เขาบอกว่าผู้สมัครควรรู้ปิดด้านบนของหัวของพวกเขาในสิ่งที่แปลงทศนิยม 2 ¹⁶คือ

ความสำคัญของสิ่งนี้คือเนื่องจากมนุษย์เรายังคงใช้ทศนิยมในการนับโดยเฉพาะในหัวของเรา (ในสถานการณ์ส่วนใหญ่) เราจำเป็นต้องทราบความสามารถคร่าวๆของบล็อกไบต์ทั่วไปที่เราใช้สำหรับการจัดเก็บหน่วยความจำหรือแม้แต่การเข้ารหัสอักขระ เนื่องจากไบต์คือ 8 บิตส่วนใหญ่คือ 8, 16, 24, 32 และ 64

ในปัจจุบันฉันจะบอกว่า 2 ³²เป็นกำลังการผลิตส่วนใหญ่ที่นักพัฒนาเกี่ยวข้อง ฉันสงสัยนักพัฒนาที่ไม่ทราบว่า 2 ³²มีประมาณ 4 พันล้าน (มูลค่าสูงสุด 2 พันล้านถ้าลงนาม) เนื่องจากหมายความว่าพวกเขาไม่เคยใส่ใจที่จะค้นหาว่ามีเร็กคอร์ดจำนวนเท่าใดที่สามารถเก็บไว้ในฐานข้อมูลของพวกเขา ใช้ 32 บิตintสำหรับคีย์หลักหรือเมื่อรหัสเก่าใช้ 32 บิตintสำหรับรหัสวันที่ ฯลฯ จะต้องได้รับการปรับสภาพใหม่เป็น 64 บิต ¹

2 ¹⁶เป็นกำลังการผลิตรวมของ shortJava (ตัวเลขทั้งหมดระหว่าง -2 ¹⁵และ 2 ¹⁵ -1)

นักพัฒนาควรรู้ด้วยใจว่า 8-bit คืออะไร หนึ่งในประเพณีที่พบบ่อยคือการเข้ารหัสตัวอักษร ASCII

ฉันไม่คาดหวังให้โปรแกรมเมอร์รู้ 2 ¹⁴หรือ 2 ¹⁸เลย แต่ฉันอาจคาดหวังว่าพวกเขารู้ 2 ¹⁶เพราะมันเป็นตัวเลขที่เกิดขึ้นบ่อยมากและมีจำนวนที่สั้นพอสมควร (65536) ที่จะจำตัวเลขได้ง่าย

^{1: หากคุณเรียกดูกระดานผู้นำของ Call of Duty: MW2 หรือ iPhone Game Center คุณมักจะเห็นคนขี้โกงที่ด้านบนด้วยค่าคะแนนสูงถึง 2,147,483,647 ซึ่งเป็น 2 ³¹ -1 มูลค่าสูงสุดของจำนวนเต็ม2 ^{32 32}}

— นิโคล
แหล่งที่มา

สิ่งที่ควรจดจำคือ 2 ^ 10 มีค่าประมาณหนึ่งพันและจากนั้นคุณจะได้รับ 2 ^ 20 คือหนึ่งล้านและ 2 ^ 30 เป็นพันล้านเป็นต้น และด้วยความช่วยเหลือจากสิ่งนี้มันค่อนข้างง่ายที่จะ "เห็น" ว่า 2 ^ 14 นั้นมีจำนวนสิบหกล้านดังนั้นคุณสามารถแปลงสภาพจิตระหว่างไบนารีและทศนิยมอย่างรวดเร็ว และ 2 ^ 64 คือ 16 * 10 ^ 18 ซึ่งเป็น hmm ... 16000000000 พันล้าน :)

— Maglob

@ Maglob ขอบคุณจุดดี มันน่าสังเกตว่าคุณมาถึง 2 ^ 64 แล้วเพราะฉันใช้เวลาสักครู่ 1,000 คือ 10 ^ 3 ซึ่งประมาณ 2 ^ 10 64 คือ 4 และ 60 60/10 คือ 6, 6 * 3 คือ 18 ดังนั้นคุณจะได้: 10 ^ 18 * (2 ^ 4 หรือ 16) ...

— นิโคล

uuh ฉันพิมพ์ผิดด้านบน (และไม่สามารถแก้ไขได้) 2 ^ 14 เป็นหนึ่งหมื่นหกพันไม่ใช่ล้าน (ฉันเดาว่ามันไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะ "เห็น" เลย :) :)

— Maglob

+1 คำตอบที่ดีเพราะบริบทที่สมบูรณ์กว่าคือคุณกำลังมองหาคนที่สามารถคิดได้และโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะมีความรู้เกี่ยวกับบริบทและโดเมน

— quick_now

อืม, ASCII คือ 7-bit .. ;-)

— Brendan

เหตุผลเดียวที่ฉันเห็นเกี่ยวกับ 2 ¹⁶ว่า "พิเศษ" เป็นเพราะมันเป็นหนึ่งในจำนวนเต็มสูงสุดที่คุณสามารถเก็บไว้ในการลงทะเบียนเดียวบนระบบปฏิบัติการ 16 บิต

ในทำนองเดียวกันคุณสามารถใช้ตรรกะเดียวกันกับระบบปฏิบัติการ2 ³²และ 32 บิต

ฉันจำเป็นต้องรู้บริบทเพิ่มเติมสำหรับคำถามก่อนที่จะสามารถพูดได้ว่ามันเป็นความรู้ชิ้นสำคัญหรือไม่

— ChrisF
แหล่งที่มา

ฉันสาบานว่าฉันจะต้องกรองส่วนใหญ่ของสิ่งที่คุณเขียน ทั้งหมดที่ฉันเห็นคือ 2 ^ 16 และจำนวนเต็มสูงสุด

— ChaosPandion

สิ่งนี้ไม่ถูกต้อง เป็นไปได้อย่างสมบูรณ์ที่จะมีชนิดข้อมูล 32 บิต (หรือสูงกว่า) ในระบบปฏิบัติการ 16 บิต จำนวนเต็ม 16 บิตเป็นค่าที่มากที่สุดที่สามารถเก็บไว้ในการลงทะเบียนเพียงครั้งเดียวบนโปรเซสเซอร์ 16 บิต

— Chinmay Kanchi

@Chinmay - จุดถ่าย;)

— ChrisF