การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชันนั้นเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างมากหรือไม่?

การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชั่นเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หรือไม่ มันต้องมีฐานที่แข็งแกร่งของคณิตศาสตร์เพื่อเรียนรู้และเข้าใจการเขียนโปรแกรมที่ใช้งานได้สำหรับโปรแกรมเมอร์ที่มีพื้นฐานที่จำเป็นหรือไม่?

การเขียนโปรแกรมทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ แน่นอนว่ามหาวิทยาลัยหลายแห่งยังคงวางหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ภายใต้ขอบเขตของภาควิชาคณิตศาสตร์

สำหรับการเรียนรู้การเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นคุณไม่จำเป็นต้องมีพื้นฐานที่แข็งแกร่งในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อเรียนรู้ ตอนนี้ฉันได้เรียนรู้ภาษาที่ใช้งานได้แตกต่างกันสามอย่างแล้วถึงความสามารถที่สมเหตุสมผล (Haskell, Erlang, Clojure) และทักษะคณิตศาสตร์ของฉันนั้นอ่อนแอมาก ชุมชนของ Haskell สามารถทำให้เกิดความรำคาญเล็กน้อยในวิธีที่เน้นคณิตศาสตร์ในการพูดเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ แต่ Erlang และ Clojure ทั้งคู่เป็นภาษาที่ใช้งานได้จริงในการเขียนโปรแกรมซึ่งไม่ยากที่จะเข้าใจเพราะข้อมูลการสอนถูกเขียนขึ้น สำหรับโปรแกรมเมอร์ไม่ใช่ฮาร์ดคอร์คณิตศาสตร์ แม้จะมีแต้มต่อของฉันในวิชาคณิตศาสตร์ฉันก็ไปรับ Haskell ดังนั้นมันจึงเป็นไปไม่ได้

ความยากลำบากที่แท้จริงที่ฉันพบในการเลือกภาษาการเขียนโปรแกรมที่ประกาศโดยทั่วไป (ซึ่งการทำงานเป็นส่วนย่อย) คือการยกเลิกการกระตุ้นที่จะควบคุม; เพื่อบอกคอมพิวเตอร์ว่าต้องทำอะไร มันต้องใช้ความคุ้นเคยบ้าง

ใช่. โดยพื้นฐานแล้วฟังก์ชั่นการใช้งานเป็นพวงของคำสั่งเช่นนั้น:

// 1_ และ 2_ คือ "อาร์กิวเมนต์ดัมมี่" f (1_): = sin (1_) g (1_, 2_): = 1_ + 2_ ฯลฯ ...

x = f ()

y = g (x)

z = h (x, h2 (y))

ฯลฯ ...

คุณกำลังเขียนสิ่งที่โปรแกรมควรทำในรูปแบบของสมการที่กำหนดค่าใหม่ (หมายเหตุ: ไม่ใช่ตัวแปร) เป็นฟังก์ชันของค่าที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ คุณยังกำหนดหน้าที่ความสัมพันธ์ มันค่อนข้างคล้ายกับวิธีเขียนทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์

IMO Mathematica เป็นตัวอย่างของภาษาที่คุณสามารถใช้การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชันได้โดยไม่จำเป็นต้องมีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง ที่จริงแล้วฉันไม่คิดว่าฉันจะพบอะไรเช่นการเขียนโปรแกรมเพื่อใช้งานในระหว่างการศึกษาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานของฉัน ฉันเริ่มต้นการเขียนโปรแกรม Mathematica ที่ทำในรูปแบบ C และค้นพบการเขียนโปรแกรมเชิงหน้าที่เพียงไม่กี่ปีต่อมา ฉันไม่คิดว่าพื้นฐานการเขียนโปรแกรมโครงสร้างการทำงานชอบMap, Apply, NestListฯลฯ จำเป็นต้องมีพื้นหลังคณิตศาสตร์ใด ๆ เลย

ไม่ได้จริงๆ ฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมเป็นเพียงวิธีการ แต่มันมีฐานในแคลคูลัสแลมบ์ดาและสิ่งเช่นนั้น

การปิดคือความพยายาม (ขนาดเล็ก) ในการแนะนำแนวคิดการเขียนโปรแกรมเชิงหน้าที่ในภาษาเชิงปฏิบัติ แทนที่จะเป็นfor(int i =0 ; i < num; i++) doStuff(arr[i]);เช่นนั้นคุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าองค์ประกอบของอาเรย์นั้นอาจมีarr.each do |el| doStuff(el) end

คำตอบสั้น ๆ คือ: ใช่เพราะทุกอย่างที่มีระดับความเป็นทางการ (เช่นภาษาการเขียนโปรแกรม) มีความสัมพันธ์อย่างมากกับคณิตศาสตร์สำหรับระดับคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน

แต่การใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมไม่จำเป็นต้องมีความคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์เป็นอย่างมากเช่นรากฐานภาษา คุณไม่จำเป็นต้องรู้ว่าภาษาฟรีบริบทคืออะไรและกฎหมายและทรัพย์สินเช่นภาษามีเพื่อที่จะใช้ ในทำนองเดียวกันคุณไม่จำเป็นต้องเป็นคนเยอรมันหรือโรมันพูดภาษาเยอรมันหรือฝรั่งเศส

สัญกรณ์ "คณิตศาสตร์" ไม่ใช่คุณสมบัติทั่วไปของภาษาที่ใช้งานได้ Scala และภาษาที่ใช้เสียงกระเพื่อมมีไวยากรณ์ที่แตกต่างกันมากเมื่อเทียบกับ Haskell