คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เทียบกับคณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับโปรแกรมเมอร์ [ปิด]

คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ฉันมักจะพบเจอเสมอว่าเป็นเรื่องง่าย วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เป็นความรักครั้งที่สองของฉัน ได้รับเลือกฉันต้องการที่จะสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ เนื่องจากอาชีพเดียวที่เรามักจะได้รับในระดับปริญญาตรีในวิชาคณิตศาสตร์นั้นไม่ได้ดึงดูดเลยฉันจะพอใจกับการใช้เวลาของฉันในฐานะนักพัฒนาซอฟต์แวร์

คำถามของฉันคือสิ่งนี้: นักคณิตศาสตร์ในอนาคตคนไหนที่จะได้ประโยชน์จากโปรแกรมนี้มากขึ้น คณิตศาสตร์ประยุกต์หรือคณิตศาสตร์บริสุทธิ์?

ฉันสนุกกับการสอนตัวเองและฉันมั่นใจว่าฉันสามารถสอนตัวเองได้ว่าจะเป็นโปรแกรมเมอร์ที่ยอดเยี่ยม แต่ฉันยังวางแผนที่จะรับผู้เยาว์ใน CS!

ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการทำในฐานะนักพัฒนาซอฟต์แวร์

ถ้าคุณต้องการที่จะเป็นกราฟิกคุณต้องมีพื้นหลังที่แข็งแกร่งในรูปทรงเรขาคณิตพีชคณิตเชิงเส้นการเปลี่ยนเมทริกซ์ (ฟิสิกส์ก็ไม่น่ากลัวเช่นกัน) เป็นต้น

หากคุณต้องการเข้าสู่ SQL หรือการเขียนโปรแกรมฐานข้อมูลชนิดอื่น, ตรรกะ (พิสูจน์, กฎหมายการอนุมาน, ฯลฯ ) และคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (อาจจะเป็นแคลคูลัสแลมบ์ดา) เป็นสิ่งที่จำเป็นทั้งหมด

แต่โดยทั่วไปยิ่งใช้คณิตศาสตร์มากเท่าไหร่คุณก็ยิ่งรู้มากเท่านั้น

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์จะดีขึ้นในสิ่งต่าง ๆ เช่นการพัฒนาอัลกอริทึมและการเขียนโปรแกรมเชิงทฤษฎี อาจจะแมปการเขียนโปรแกรม redux หรือสิ่งที่คล้ายกัน

โดยพื้นฐานแล้วคุณจะไม่ผิดพลาดอย่างใดอย่างหนึ่ง

ฉันสามารถนับจำนวนครั้งเดียวที่ฉันต้องใช้คณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ซับซ้อนกว่าพีชคณิตพื้นฐานในโครงการใด ๆ ที่ฉันได้ทำไป

มันจริงๆขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณไปลง

การเขียนโปรแกรมใช้คณิตศาสตร์ ที่กล่าวว่าฉันไม่เชื่อว่ามันสร้างความแตกต่างมาก คณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ฉันเรียนในระดับปริญญาของฉัน (ในวิชาคณิตศาสตร์) นั้นมุ่งเน้นไปที่ฟิสิกส์เป็นหลักซึ่งไม่ได้ทำอะไรมากมายสำหรับตรรกะที่จำเป็นสำหรับการเขียนโปรแกรม แต่มันใช้งานได้ดีในการหาอัลกอริทึม

ฉันเดาว่าฉันจะแนะนำสมดุลบางอย่าง

แน่นอนว่ามันมีประโยชน์ที่จะทราบทฤษฎีออโตมาตาพื้นฐานภาษาทางการทฤษฎีข้อมูลและคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องขั้นพื้นฐาน

นอกจากนี้ยังมีประโยชน์อย่างมากสำหรับพื้นที่แอปพลิเคชั่นที่ต้องใช้คณิตศาสตร์จำนวนมากในการรู้แคลคูลัสพีชคณิตเชิงเส้นความน่าจะเป็น & สถิติ

สิ่งสำคัญคือการได้รับวิศวกรรมซอฟต์แวร์ที่ไร้สาระดังนั้นคุณจึงรู้วิธีการวิเคราะห์ปัญหาและเสนอแนวทางที่หลากหลายด้วยข้อดีข้อเสีย จากนั้นสามารถพกพาไปกับทีมได้ ทำความเข้าใจถึงความสำคัญของการควบคุมซอร์สโค้ดการบำรุงรักษาการทดสอบที่เหมาะสมและการควบคุมคุณภาพและการจัดการวงจรชีวิตของซอฟต์แวร์

ฉันเห็นคนฉลาดมาก ๆ ที่ขี้อายในพื้นที่เหล่านี้อย่างน้อยหนึ่งแห่งและแน่นอนพวกเขากลับมา และถ้าพวกเขาเป็นครูก็จะดึงนักเรียนของพวกเขากลับมา

ตอนนี้ฉันเรียนจบวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์แล้ว แต่ฉันก็ใช้เวลาทำงานกับโครงการวิจัยคณิตศาสตร์ประยุกต์อีกมาก แม้ว่าวินัยทุกอย่างจะมีขอบเขตทางวัฒนธรรมของตัวเอง แต่ความแตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์นั้นมักจะเข้าใจยากกว่าที่เรายอมรับ จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์เกือบทั้งหมดเป็นสิ่งที่เราเรียกตอนนี้ว่า "คณิตศาสตร์ประยุกต์" (ให้ข้อยกเว้นสำหรับทฤษฎีจำนวนหากคุณต้องการ) บางครั้งขอบเขตก็เปลี่ยนเช่นกัน หนึ่งในความสนใจด้านการวิจัยของฉันได้รับแรงบันดาลใจจากปัญหาที่ "นำไปใช้" อย่างมากซึ่งสอดคล้องกับระบบทางกายภาพที่เกิดขึ้นจริง แต่ขยายตัวเพื่อรวมเทคนิคกลางจากทฤษฎีเซกเตอร์และทฤษฎีทางภาษาค่อนข้างหัวข้อ "บริสุทธิ์" จงจำไว้ว่าแม้แต่เกาส์เจ้าชายผู้บริสุทธิ์ที่ใช้เวลาหลายชั่วโมงเพื่อคำนวณวงโคจรของเซเรสด้วยมือ

เป็นการยากที่จะพูดเกี่ยวกับสถานการณ์ของคุณโดยไม่ต้องมีรายละเอียดเฉพาะเกี่ยวกับหลักสูตรและโอกาสในการวิจัย แต่มันยุติธรรมที่จะพูดว่าคณิตศาสตร์ประยุกต์จะให้ประสบการณ์ในการเขียนโปรแกรมมากขึ้น นี่ไม่ใช่การบอกว่าไม่มีปัญหาในการคำนวณใน "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์" (มี!) แต่สิ่งเหล่านี้จะไม่ถูกเน้นย้ำและคุณจะต้องขุดหามันด้วยตัวเอง ในทางกลับกันดูเหมือนว่าคนส่วนใหญ่มีช่วงเวลาที่ง่ายกว่าในการเปลี่ยนจากบริสุทธิ์มาเป็นประยุกต์กับทางกลับกัน มีโอกาสมากมายสำหรับตัวแปรที่สับสนที่นี่ แต่นั่นอาจทำให้คุณหยุดชั่วคราว

ในท้ายที่สุดหนึ่งในทักษะที่มีประโยชน์ที่สุดที่คุณสามารถฝึกฝนได้ในระดับปริญญาตรีคือความสามารถในการกำหนดคำตอบต่อไปนี้: "ฉันต้องใช้ปืนจ่อหัวเพื่อเรียนรู้อะไร" หากคุณมีความสนใจที่ครอบคลุมหลายสาขาและป้องกันไม่ให้คุณหมดข้อเสนอของหลักสูตรในแต่ละคำถามนั้นควรกระตุ้นให้มีการเรียนการสอนอย่างมาก เช่นฉันชอบทฤษฎีออโตมาต้าอย่างสุดซึ้ง แต่ฉันไม่เคยเรียนวิชาทฤษฎีการคำนวณเพราะฉันสามารถอ่านหนังสือเพื่อความเพลิดเพลินได้ (Nota bene: ใช้งานได้เฉพาะเมื่อคุณอ่านหนังสือ ) อย่างไรก็ตามในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์นั้นฉันรู้ว่าฉันจะไม่มีวันถูกจัดการกับสัญลักษณ์ของ Christoffel และสิ่งที่คล้ายกันเว้นแต่ว่าฉันมีปืนจ่อหัวของฉันในรูปแบบของการตอบคำถามรายสัปดาห์

คุณควรเรียนรู้ที่จะรับรู้ถึงความชอบและความไม่ลงรอยกันของคุณและกำหนดเส้นทางใหม่รอบตัวพวกเขา

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์แน่นอน โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและตรรกะทางคณิตศาสตร์

แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยอิลลินอยส์มีโปรแกรม MS ที่น่าสนใจที่เรียกว่าคณิตศาสตร์ประยุกต์ (ทฤษฎีการคำนวณ) มันเป็นโครงการความร่วมมือระหว่างแผนกคณิตศาสตร์และแผนก CS นั่นอาจเป็นสิ่งที่คุณต้องการ แต่เป็นหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษา

ฉันจัดการเพื่อให้มีระดับวิศวกรรมซอฟต์แวร์ที่ดีอย่างสมบูรณ์แบบด้วยปริญญาในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ฉันโชคดีที่โรงเรียนของฉันมีโปรแกรมเฉพาะสำหรับเรื่องนี้และมันเป็นการผสมผสานระหว่าง CS และคณิตศาสตร์โดยมุ่งเน้นที่คณิตศาสตร์ที่รองรับ CS (Discrete, Abstract Algebra, Graph Theory & Networks) และคณิตศาสตร์ที่ต้องการความช่วยเหลือจากคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์พีชคณิตเชิงเส้น)

ฉันเดาว่านั่นคือคณิตศาสตร์ "บริสุทธิ์" แต่ฉันไม่เคยคิดแบบนั้น - มันมุ่งเน้นไปที่คอมพิวเตอร์คณิตศาสตร์การคำนวณนั้นเป็นคำอธิบายที่ดีมาก

หากคุณคิดเกี่ยวกับอาชีพทางการเงิน: สถิติการวิเคราะห์ PDEs การจำลอง Monte Carlo (และ "คณิตศาสตร์แบบสุ่ม (หลอก) แบบสุ่ม"), พีชคณิต

ฉันคิดว่ามันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการจะทำ ฉันมีส่วนเกี่ยวข้องกับการคำนวณอยู่เสมอเช่นเดียวกับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ดังนั้นคณิตศาสตร์ประยุกต์จึงเป็นส่วนสำคัญของชุดทักษะ comp sci จำนวนมากทำให้ฉันเป็นคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์มากกว่าฉันกังวลว่าอัลกอริธึมที่มีอยู่นั้นสมบูรณ์และทุกสิ่งนั้นไม่เคยทำให้ฉันหลงไหลหรือน่าสนใจ แต่การประมาณหน้าที่การใช้งาน PDEs พีชคณิตเชิงเส้นเป็นต้นนั้นเป็นพื้นฐานที่ค่อนข้างดี แต่ถ้าคุณกำลังวางแผนอาชีพในการวางโปรแกรมทั่วไปฉันสงสัยว่าสิ่งนี้จะไม่ทำอะไรให้คุณมากไปกว่านั้นแล้วทักษะการคิดการพัฒนา