มีหนังสือบัญญัติคณิตศาสตร์สำหรับโปรแกรมเมอร์หรือไม่ [ปิด]

ฉันเป็นโปรแกรมเมอร์ที่สอนตัวเอง ฉันไม่เก่งคณิตศาสตร์ คำแนะนำอะไรที่คุณสามารถให้เพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ของฉันเพื่อที่ฉันจะไม่รู้สึกปลอดภัยกับโปรแกรมเมอร์ของฉัน? ขั้นตอนหรือแนวทางใดบ้างที่คุณสามารถแนะนำเพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ของฉัน

มีหนังสือที่มีมาตรฐาน de-พฤตินัยสำหรับอธิบายวิธีปฏิบัติที่ดีที่สุดวิธีการออกแบบและข้อมูลที่เป็นประโยชน์อื่น ๆ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับโปรแกรมเมอร์? หนังสือเล่มไหนที่ทำให้มันพิเศษ?

อืมจากสิ่งที่คุณพูดดูเหมือนว่าคุณต้องการเริ่มต้นขั้นพื้นฐานมาก ไม่มีอะไรเลวร้ายเกี่ยวกับเรื่องนั้นฉันก็ทำแบบเดียวกัน คณิตศาสตร์ของฉันส่วนใหญ่อยู่ในระดับมัธยมและลืมไปมาก

เริ่มต้นกับKhan Academyไปที่ส่วนฝึกซ้อมและดูว่าคุณจะไปได้ไกลแค่ไหน สิ่งนี้จะช่วยให้คุณมีความคิดที่ดีว่าคุณสามารถทำอะไรได้บ้างและจะเริ่มเรียนที่ไหนดี

อย่าไปดูวิดีโอ อย่างน้อยสำหรับฉันวิดีโอเป็นเพียงวิธีที่ช้าในการเรียนรู้และข่านก็น่าเบื่อเป็นพิเศษ มีแหล่งข้อมูลอื่นมากมายที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน เช่นเดียวกับWikiBooksหรือck-12

คำถามถูกกล่าวถึงในMath.StackExchangeบ่อยครั้งเพียงพอและการค้นหา 'แหล่งข้อมูลฟรี' หรือ 'หนังสือฟรี' จะทำให้คุณได้รับข้อมูลและเนื้อหามากมาย กันไปสำหรับคำค้นหาเช่น 'เริ่ม' หรือ 'เริ่มต้น' หรือถามคำถามของคุณเองที่นั่น ซึ่งทำงานได้ดีในส่วนย่อย/ r / mathบน reddit ที่นั่นคุณจะพบ subreddits เพิ่มเติมเช่นสำหรับการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ฝึกซ้อมเป็นอย่างมาก การเข้าใจแนวคิดเพียงอย่างเดียวนั้นยังไม่เพียงพอ คุณต้องรู้สึกสะดวกสบายที่จะใช้มัน คุณจะไม่เข้าใจเปอร์เซ็นต์ถ้าคุณไม่พอใจกับการหารและการคูณ (ตัวอย่าง) นั่นเป็นความจริงสำหรับแนวคิดที่สูงขึ้นเช่นกัน นั่นเป็นเหตุผลที่สำหรับฉันในส่วนของการฝึกฝนที่ Khan นั้นมีค่ามากกว่าวิดีโอ

เช่นเดียวกับการเขียนโปรแกรมการติดต่อกับชุมชนจะทำให้คุณมีแรงจูงใจ เพียงเข้าสู่ฟอรั่มบางครั้งและอ่านสิ่งที่ผู้คนกำลังพูดถึง

คณิตศาสตร์คอนกรีต: รากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (รุ่นที่ 2)จะเป็นทางเลือกของฉันสำหรับหนังสือคณิตศาสตร์ที่ดีที่ครอบคลุมด้านต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์พร้อมกับอารมณ์ขันบางอย่างสำหรับหนังสือที่อาจมีประโยชน์

หมายเหตุออนไลน์ของ Paul จากมหาวิทยาลัย Lamarมาในรูปแบบ PDF เป็นการดีมากสำหรับการอ้างอิงอย่างรวดเร็วและมีตัวอย่างทุกหน้า ถ้าฉันต้องการฟื้นฟูตัวเองในหัวข้อหรือเข้าใจบางอย่างฉันมักจะกลับมาที่ไซต์นี้

นี่คือชุด:

พีชคณิต (คณิตศาสตร์ 1314): บันทึกย่อ
รายการเนื้อหา

• Preliminaries - คุณสมบัติเลขชี้กำลัง, เลขชี้กำลังเชิงเหตุผล, เลขชี้กำลังเชิงลบ, อนุมูล, พหุนาม, การแยกตัวประกอบ, การแสดงออกเชิงเหตุผล, จำนวนเชิงซ้อน
• การแก้สมการและอสมการ - สมการเชิงเส้นสมการกำลังสองสมการกำลังสองสมการกำลังสองสูตรการใช้สมการเชิงเส้นและสมการกำลังสอง
• การสร้างกราฟและฟังก์ชั่น - เส้นกราฟ, วงกลม, และฟังก์ชันทีละชิ้น, นิยามฟังก์ชัน, สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน, องค์ประกอบของฟังก์ชัน, ฟังก์ชันผกผัน
• กราฟทั่วไป - Parabolas, Ellipses, Hyperbolas, ค่าสัมบูรณ์, รากที่สอง, ฟังก์ชันคงที่, ฟังก์ชัน Rational, การเลื่อน, การสะท้อน, สมมาตร
• ฟังก์ชั่นพหุนาม - การหารพหุนาม, เลขศูนย์ / รากของพหุนาม, การค้นหาเลขศูนย์ของพหุนาม, กราฟพหุนามพหุนาม, เศษส่วนบางส่วน
• ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึม - ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง, ฟังก์ชันลอการิทึม, การแก้ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง, การแก้ฟังก์ชันลอการิทึม, การประยุกต์ใช้งาน
• ระบบสมการ - วิธีการแทนที่, วิธีกำจัด, เมทริกซ์เติม, ระบบไม่เชิงเส้น

แคลคูลัส 1 (คณิตศาสตร์ 2413):แยกออกเป็น

1. รายการของเนื้อหา
2. หมายเหตุ
3. ปัญหาการปฏิบัติ
4. แนวทางแก้ไขปัญหาการปฏิบัติ

5. ปัญหาที่ได้รับมอบหมาย

   • Algebra / Trig Review - ฟังก์ชั่นและสมการ Trig, ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและสมการ, ฟังก์ชันลอการิทึมและสมการ
   • ขีด จำกัด - แนวคิด, นิยาม, การคำนวณ, ขีด จำกัด ด้านเดียว, ความต่อเนื่อง, ขีด จำกัด ที่เกี่ยวข้องกับ Infinity, กฎโรงพยาบาล
   • อนุพันธ์ - ความหมาย, การตีความ, สูตรอนุพันธ์, กฎกำลัง, กฎผลิตภัณฑ์, กฎความฉลาดทาง, กฎลูกโซ่, อนุพันธ์ลำดับที่สูงขึ้น, ความแตกต่างโดยนัย, การแยกลอการิทึม, อนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม, ฟังก์ชันลอการิทึมฟังก์ชันตรีโกณมิติ .
   • การใช้งานของตราสารอนุพันธ์ - อัตราที่เกี่ยวข้อง, จุดวิกฤติ, ค่าต่ำสุดและสูงสุด, ฟังก์ชั่นการเพิ่ม / ลดลง, คะแนนการผัน, ความสอดคล้อง, การเพิ่มประสิทธิภาพ
   • การบูรณาการ - ความหมาย, ปริพันธ์ไม่ จำกัด , ปริพันธ์ปริพันธ์, กฎการแทนที่, การประเมินปริพันธ์เชิงปริพันธ์, ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
   • การประยุกต์ใช้อินทิกรัล - ค่าฟังก์ชันโดยเฉลี่ย, พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง, ของแข็งแห่งการปฏิวัติ, การทำงาน

แคลคูลัส II (คณิตศาสตร์ 2414) ฉบับเต็ม

แคลคูลัส III (คณิตศาสตร์ 2415) ฉบับเต็ม

พีชคณิตเชิงเส้น (คณิตศาสตร์ 2318) ฉบับเต็ม

สมการเชิงอนุพันธ์ (คณิตศาสตร์ 3301) ฉบับเต็ม

คุณสามารถตรวจสอบเว็บไซต์สำหรับรายชื่อหัวข้อที่เหลือ

ฉันรู้ว่านี่ไม่ใช่หนังสือ แต่ฉันคิดว่ามันอาจเป็นวิธีที่ดีในการขยายความคิดของคุณเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ลองทำงานผ่านปัญหาโครงการออยเลอร์

ตัวอย่างเช่นอันแรกคือ :

หากเราแสดงจำนวนธรรมชาติทั้งหมดต่ำกว่า 10 ที่เป็นทวีคูณของ 3 หรือ 5 เราจะได้ 3, 5, 6 และ 9 ผลรวมของทวีคูณเหล่านี้คือ 23

ค้นหาผลรวมของทวีคูณทั้งหมดของ 3 หรือ 5 ด้านล่าง 1,000

ฉันมักจะแนะนำเคนเน็ ธ โรเซ็นคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและการประยุกต์ใช้ มันครอบคลุมหัวข้อต่าง ๆ มากมาย (ตามที่หนังสือคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องจะต้องมี) พร้อมด้วยทฤษฎีและการใช้งานที่สมดุล นอกจากนี้ยังมีแถบด้านข้างที่น่าสนใจมากมายสำหรับนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีแนวคิดที่ครอบคลุม

ในขณะที่อ่านหนังสือคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง 1,000 เล่มเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ดี แต่อาจไม่ใช่เส้นทางที่ดีที่สุดหากเวลามีข้อ จำกัด หากคุณต้องการมีรสชาติของคณิตศาสตร์ที่คุณควรจะไปให้ลึกลงไปดูที่ภาคผนวก A ของการแนะนำหนังสืออัลกอริทึม (cormen) : http://www.acmsolver.org/books/ บทนำ% 20to% 20Algorithms% 202% 20Ed% 20% 20Thomas% 20H. 20Cormen.pdf%

ฉันอ่านภาคผนวกและทำให้ฉันเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นเกี่ยวกับหัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่ฉันควรตรวจสอบเพิ่มเติม เมื่อคุณรู้ว่าจะคาดหวังอะไรให้ดูที่:

http://www.amazon.com/Journey-into-Mathematics-Introduction-Proofs/dp/0486453065/ref=sr_1_15?ie=UTF8&qid=1308591694&sr=8-15

ในความคิดของการเรียนรู้วิธีการที่จะพิสูจน์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเหนี่ยวนำ) เป็นรากฐานที่สำคัญในการทำความเข้าใจขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์ น่าเสียดายที่อัลกอริธึมส่วนใหญ่และแม้แต่หลักสูตรคณิตศาสตร์ CS ไม่ได้เน้นที่การพิสูจน์มากเกินไป พวกเขาคิดอยู่แล้วว่าคุณมีความสามารถในเรื่องนี้ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ไปไกลกว่าสองสามหน้า การเดินทางสู่หนังสือคณิตศาสตร์นั้นเล็กมากและอ่านง่าย มันใช้ปัญหา CS และด้านคณิตศาสตร์ของพวกเขาเช่นกัน หัวข้ออื่น ๆ ที่ดีในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เมทริกซ์ , ความน่าจะเป็น , การนับและทฤษฎีกราฟเช่นกัน

อีกสองเล่มที่เป็นที่นิยมตำรา: คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและการประยุกต์ใช้จาก EPP (ที่ชื่นชอบ) และอีกคนหนึ่งจากโรเซ็น

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Susanna-Epp/dp/0534359450/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-4

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0073229725/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-1

ฉันไม่ได้มีความสุขที่ได้อ่านหนังสือเรียนเรื่อง " Concrete Mathematics " แต่ฉันเคยได้ยินเรื่องดีๆมาตลอด

ตรงไปตรงมาคุณสามารถเป็นโปรแกรมเมอร์ที่สมบูรณ์แบบในหลาย ๆ สาขาโดยปราศจากความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง คุณอาจไม่สามารถทำได้อย่างมากเมื่อพูดถึงเอ็นจิ้นเกมหรือการปรับเส้นทางเครือข่าย แต่มีการบอกความจริงว่าแอปพลิเคชันทางธุรกิจจำนวนมากนั้นค่อนข้างเรียบง่าย อย่างไรก็ตามฉันขอแนะนำให้คุณรักษาความหวังให้มีชีวิตอยู่และยังไม่ยอมแพ้ในวิชาคณิตศาสตร์

มีโลกที่แตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์ที่คุณใช้ในระดับที่ต่ำกว่าและคณิตศาสตร์ที่คุณใช้ในระดับที่สูงขึ้น มันแตกต่างกันมากในการบอกว่าคุณไม่ดีที่แคลคูลัส (ฉัน - ฉันล้มเหลวในการคำนวณฉันครั้งแรกที่ฉันใช้มัน) กว่าจะบอกว่าคุณไม่ดีที่ทฤษฎีกราฟ เมื่อคุณก้าวผ่านวิชาคณิตศาสตร์การโฟกัสไม่ใช่การแก้ปัญหาอย่างง่ายที่น่าเบื่อและค่อนข้างซ้ำซ้อนและอาจทำได้โดยเครื่องคิดเลขกราฟของคุณ แทนที่จะให้ความสำคัญกับทักษะการคิดเชิงตรรกะ: การสร้างหลักฐานเป็นสิ่งที่ตรงไปตรงมาเหมือนการเขียนซอฟต์แวร์

คลาสคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดที่ฉันเคยมีคือสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นคลาสคณิตศาสตร์ "ของจริง" ครั้งแรกของฉัน: โดยพื้นฐานแล้วจะมีการแนะนำคลาสสำหรับการพิสูจน์ที่ครอบคลุมช่วงของพื้นที่จากทฤษฎีกราฟไปจนถึงทฤษฎีจำนวน ข้อความที่เราใช้นั้นยอดเยี่ยม (การคิดทางคณิตศาสตร์: การแก้ปัญหาและพิสูจน์โดย D'Angelo และ West ) คุณอาจพบว่ามีประโยชน์เพียงแค่ทำงานผ่านหนังสือเล่มนั้นเพื่อรับแนวคิดในการพิสูจน์หลักฐานการโจมตี

โดยรวมแล้วฉันต้องการคณิตศาสตร์ที่เรียนในวิทยาลัยจริง ๆ หรือไม่? ไม่อาจจะไม่ แต่การมีพื้นฐานที่เป็นทางการทำให้ฉันมีทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดีขึ้นจินตนาการที่ดีกว่า (โดยทั่วไปมีหลายวิธีในการแก้ปัญหาบางครั้งดีบางครั้งไม่ดี แต่ความคิดที่เป็นเอกลักษณ์จะมีประโยชน์) และความมั่นใจในการแก้ปัญหา

ดูสิฉันเก่งคณิตศาสตร์ แต่ฉันไม่ได้ใช้มันเลยในการเขียนโปรแกรมและฉันทำโปรแกรมค่อนข้างมาก คำแนะนำของฉันเพียงเพื่อให้คุ้นเคยไม่เพียงพอและมีคนทำคณิตศาสตร์ให้คุณ

มีหลายสิ่งที่ต้องรู้คุณไม่สามารถคาดหวังได้เลยว่าจะเก่ง แต่คณิตศาสตร์โดยเฉพาะมันไม่ได้มีประโยชน์มาก

แน่นอนคุณอาจจำเป็นต้องใช้เพราะโปรแกรมของคุณเป็นสิ่งทางวิทยาศาสตร์มิฉะนั้นใช้เวลานั้นเพื่อเรียนรู้สิ่งที่มีประโยชน์มากขึ้น

ดูบันทึกหลักสูตรของบางส่วนของหลักสูตร (เริ่มต้น) จากส่วน "ลอจิกและการคำนวณ" ของ ESSLLI (ตัวอย่างเช่นโปรแกรม 2011 ที่กำลังจะมาถึงหรือโปรแกรม 2010ค้นหาเพิ่มเติม) อาจเป็นที่น่าสนใจ มันจะทำให้คุณประทับใจเกี่ยวกับการพัฒนาทางทฤษฎีในปัจจุบันในสาขาที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรม จากนั้นคุณสามารถตัดสินใจศึกษารากฐานที่ลึกลงไปในฟิลด์ย่อยที่สัมผัสในหลักสูตรเหล่านั้น

(ไม่อย่างนั้นเป็นการยากที่จะตอบคำถามของคุณมี "คณิตศาสตร์" ที่แตกต่างกันมากซึ่งคุณอาจไม่ต้องการหรือสนใจจริง ๆ เหตุผลหนึ่งที่หลักสูตร ESSLLI สามารถกลายเป็นสิ่งที่น่าสนใจสำหรับเราก็คือ การวิจัยดังนั้นพวกเขาจึงเกี่ยวกับการแก้ปริศนาบางอย่างและการพยายามไขปริศนาบางชิ้นเป็นองค์ประกอบสำคัญในกระบวนการของการทำความเข้าใจทฤษฎีจริง ๆ และทำความเข้าใจกับสิ่งที่น่าสนใจที่อยู่เบื้องหลัง)

หากคุณกำลังศึกษาคณิตศาสตร์ CS อย่างถูกต้องคุณกำลังมองหาสิ่งต่าง ๆ เช่นตรรกะทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีเซต นี่คือคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสนับสนุนพวกเขา ดังนั้นหากระดับพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของคุณค่อนข้างดีคุณควรเริ่มต้นด้วยพื้นฐานก่อนที่จะเข้าสู่ภาคการเรียนรู้ CS ที่เกี่ยวข้อง

ดังนั้นผมจึงขอแนะนำให้คุณเริ่มต้นด้วยKA สเตราท์ของคณิตศาสตร์วิศวกรรม เขียนได้ดีง่ายต่อการติดตามและครอบคลุมพื้นฐานรวมถึงเนื้อหาขั้นสูงเพิ่มเติม

เริ่มต้นด้วยความรู้พื้นฐานและจากนั้นไปยังผู้เชี่ยวชาญ: Delight ของนักคณิตศาสตร์และวิธีการแก้ไขมันเป็นหนังสือสองเล่มที่ดีสำหรับการเริ่มต้น Delight ของนักคณิตศาสตร์เข้าใกล้หัวข้อคณิตศาสตร์พื้นฐาน (เช่นเรขาคณิตพีชคณิตแคลคูลัสและอื่น ๆ ) ในลักษณะที่เป็นมิตรกับมนุษย์และน่าขบขัน ฉันยังไม่ได้อ่านวิธีแก้ปัญหา แต่ก็เน้นไปที่วิธีโจมตีปัญหาคณิตศาสตร์โดยการใช้เหตุผล