4
พยายามเข้าใจ P vs NP กับ NP Complete เทียบกับ NP Hard
ฉันพยายามที่จะเข้าใจการจำแนกประเภทเหล่านี้และสาเหตุที่มีอยู่ ความเข้าใจของฉันถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่อะไร P คือความซับซ้อนของพหุนามหรือสำหรับจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบเช่นฯลฯ หากปัญหาเป็นของ P ดังนั้นจะมีอัลกอริทึมอย่างน้อยหนึ่งตัวที่สามารถแก้ไขได้ตั้งแต่เริ่มต้นในเวลาพหุนาม ตัวอย่างเช่นฉันมักจะสามารถคิดออกถ้าจำนวนเต็มบางส่วนเป็นสำคัญโดยการวนลูปและการตรวจสอบในแต่ละขั้นตอนถ้าแบ่งO(nk)kO(1), O(n1/2), O(n2), O(n3)n2 <= k <= sqrt(n)kn NP เป็นความซับซ้อนของพหุนามที่ไม่สามารถกำหนดได้ ฉันไม่รู้จริง ๆ ว่าการไม่เป็นตัวกำหนดความหมายคืออะไร ฉันคิดว่ามันง่ายต่อการตรวจสอบในเวลาพหุนาม แต่อาจหรืออาจไม่ใช่เวลาพหุนามที่จะแก้ไขตั้งแต่ต้นหากเราไม่ทราบคำตอบ เนื่องจากอาจแก้ไขได้ในเวลาพหุนามปัญหา P ทั้งหมดจึงเป็นปัญหา NP การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มได้รับการยกมาเป็นตัวอย่างของ NP แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันไม่ใช่ P ส่วนตัวเนื่องจากการแยกตัวประกอบการทดลองใช้O(sqrt(n))เวลา NP-Complete ฉันไม่เข้าใจเลย แต่ปัญหาของพนักงานขายที่เดินทางถูกยกมาเป็นตัวอย่างของสิ่งนี้ แต่ในความเห็นของฉันปัญหาของ TSP อาจเป็น NP เพราะมันต้องมีการตรวจสอบว่าคุณได้รับเส้นทางล่วงหน้าหรือไม่O(2n n2) time to solve, but O(n) NP-Hard ฉันคิดว่าเต็มไปด้วยสิ่งแปลกปลอม ยากที่จะตรวจสอบและยากที่จะแก้ไข