ฉันจำเป็นต้องศึกษาวิธีการมาร์คอฟเชนมอนติคาร์โลเพื่อให้มีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้นฉันต้องศึกษาอัลกอริทึม Metropolis Hastings และทุกอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้เช่นเกณฑ์การลู่เข้า
ใครสามารถกำหนดหนังสือหรือกระดาษหรือเว็บไซต์ที่อธิบายอาร์กิวเมนต์นี้โดยใช้คำศัพท์ง่ายๆ แต่ไม่มีความรู้รอบตัว
คำตอบ:
กระดาษเกริ่นนำเก่งคือ Chib และ Greenberg
ไม่เข้าใจขั้นตอนวิธีการทำให้เป็นมหานคร
การอภิปรายอย่างชาญฉลาดและรัดกุมของทฤษฎีคือ Tierney's
สำหรับหนังสือที่ไม่ใช่ "หนักกับคณิตศาสตร์" ฉันอยากจะแนะนำ:
ไปที่บทที่ 7
รหัส R มีให้ในหนังสือดังนั้นคุณจะสามารถเล่นกับตัวอย่างและดูการลงมือทำเอฟเฟกต์การเปลี่ยนจำนวนการเบิร์นอินและอื่น ๆ
มีบทความที่ดีมากโดย Christian Robert อธิบายรายละเอียดอัลกอริทึม MH ในรายละเอียด
Robert, CP (2015) อัลกอริทึม Metropolis-Hastings พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv: 1504.01896
และหนังสือที่ดีเกี่ยวกับวิธีการ Monte Carlo โดยทั่วไปจากผู้แต่ง
Robert, C. , & Casella, G. (2013) วิธีการทางสถิติ Monte Carlo Springer Science & Business Media
เมื่อพิจารณาถึงเกณฑ์การบรรจบกันการทำงานส่วนใหญ่อยู่ที่การลู่เข้าคือความแปรปรวนรวมระยะทาง (TV) ส่วนใหญ่เป็นเพราะมีทฤษฎีความน่าจะเป็นจำนวนมากทำงานออกมาทางทีวี มีกระดาษสำรวจที่ดีและทางด้านทฤษฎีมีกระดาษโดย Roberts และ Rosenthalที่ให้ทฤษฎีบทหลายประการเกี่ยวกับเกณฑ์การลู่เข้า ในทางปฏิบัติมากขึ้นมีหลายเอกสารที่เขียนโดยJim Hobertที่ให้ตัวอย่างของการใช้ทฤษฎีบทหนึ่งใน Roberts and Rosenthal กับ MCMC โดยทั่วไปแล้วส่วนที่ยุ่งยากของการใช้ทฤษฎีบทนั้นดูเหมือนว่าจะเกิดขึ้นกับฟังก์ชั่น Driapunov ที่ดี
นี่คือการเปรียบเทียบแบบหยาบที่ฉันเคยทำเพื่อให้ได้รสชาติของ MHA: ครั้งต่อไปที่คุณอยู่ที่ซุปเปอร์มาร์เก็ต:
หยิบของสุ่มและใส่ในรถเข็นของคุณ
หยิบของอื่นมาด้วยมือขวา
หากสินค้าในมือของคุณมีราคาน้อยกว่าสินค้าชิ้นสุดท้ายที่คุณซื้อมาใส่ไว้ในรถเข็นของคุณ
มิฉะนั้นวางรายการในรถเข็นของคุณที่มีความน่าจะเป็น (ราคาสุดท้าย) ÷ (ราคาในมือ) มิฉะนั้นก็ขายต่ออีก
ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 4 จนกระทั่งมีสินค้าเพิ่มอีกยี่สิบเก้าชิ้นอยู่ในรถเข็นของคุณ
ลบ 15 รายการแรกออกจากรถเข็นของคุณ
ชำระเงินและขอให้แคชเชียร์เป็นวันที่น่ารื่นรมย์
กลิ้งเกวียนไปที่รถของคุณ
ขับรถกลับบ้าน.