การประยุกต์ใช้ความแปรปรวนในทางปฏิบัติคืออะไร?

ฉันกำลังสอนทฤษฎีความน่าจะเป็นของตัวเองและฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจการใช้ความแปรปรวนใด ๆ ซึ่งตรงข้ามกับการเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในสถานการณ์ฝึกที่ฉันกำลังดูความแปรปรวนมีขนาดใหญ่กว่าช่วงดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์อย่างสังหรณ์ใจ

ในทางปฏิบัติคุณคำนวณ SD โดยการคำนวณผลต่าง (ตามที่ระบุไว้) ฉันเชื่อว่าความแปรปรวนถูกนำมาใช้บ่อยกว่า (นอกเหนือจากการตีความตามที่คุณระบุด้วยตัวคุณเอง) เพราะมันมีคุณสมบัติที่น่าสนใจทางสถิติมากมาย: มันมีตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงในหลาย ๆ กรณีนำไปสู่การแจกแจง

สำหรับความแปรปรวนที่ใหญ่กว่า: ถ้าความแปรปรวนเป็น 1/4 SD จะเป็น 1/2 ทันทีที่ผลต่าง / SD ของคุณเล็กกว่า 1 คำสั่งซื้อนี้จะกลับคำสั่ง

ในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอความแปรปรวนคือการเติม กล่าวอีกนัยหนึ่งเช่นเดียวกับการกลับมาของพอร์ตโฟลิโอคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลตอบแทนของสมาชิกดังนั้นค่าความแปรปรวนพอร์ตโฟลิโอของค่าเฉลี่ยผลต่างของหลักทรัพย์ อย่างไรก็ตามคุณสมบัตินี้ไม่ถือเป็นจริงสำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวนเป็นพื้นฐานที่สุดของการวัดทั้งสอง ... stddev = sqrt (ความแปรปรวน) ในขณะที่พูดเกินจริงก็ดีพอสำหรับการเปรียบเทียบและเติบโตมากขึ้นเมื่อมีการกระจายในการกระจาย

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้บ่อยขึ้นเนื่องจากผลลัพธ์มีหน่วยเดียวกับข้อมูลทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหมาะสมกว่าสำหรับการวิเคราะห์ภาพทุกประเภท

ฉันคิดว่าคุณจะต้องมีคุณสมบัติคำถามของคุณจริงๆเมื่อคุณอ้างถึงการใช้ความแปรปรวนในทางปฏิบัติ ตัวอย่างเช่นในธุรกิจไม่มีการใช้งานจริงสำหรับความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีการใช้งานจริงมากขึ้นโดยให้การแทนทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนแปลงที่สามารถเข้าใจและนำไปใช้ ตัวอย่างเช่นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถใช้ในการวัดความเสี่ยงตามที่ระบุไว้ในการคำนวณเบต้าสำหรับหุ้น ความแปรปรวนไม่มีการใช้งานจริงเทียบได้กับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากเราย้ายไปที่การวิเคราะห์ทางสถิติระดับที่สูงขึ้นความแปรปรวนมีแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้มากมาย แต่เมื่อต้องทำการวิเคราะห์ระดับสูงขึ้น ดังนั้นมันขึ้นอยู่กับพื้นที่ที่คนหนึ่งอาจเป็นผู้ประกอบการ สำหรับผู้ประกอบธุรกิจ