ช่วยแปลพล็อตปฏิสัมพันธ์หรือไม่

ฉันมีปัญหาในการตีความแผนการโต้ตอบเมื่อมีการโต้ตอบระหว่างตัวแปรอิสระสองตัว

กราฟต่อไปนี้มาจากไซต์นี้ :

ที่นี่และเป็นตัวแปรอิสระและเป็นตัวแปรตาม$A$$B$$DV$

คำถาม: มีปฏิสัมพันธ์และผลกระทบหลักของแต่ไม่มีผลกระทบหลักของ$A$$B$

ฉันสามารถดูว่าสูงกว่าค่าของมูลค่าของสูงให้ B เป็นที่มิฉะนั้นเป็นค่าคงที่โดยไม่คำนึงถึงความคุ้มค่าของ ดังนั้นจึงมีการทำงานร่วมกันระหว่างและและผลกระทบหลักของ (เนื่องจากสูงกว่านำไปสู่สูงขึ้นโดยที่ค่าคงที่ )$A$$DV$$B_1$$DV$$A$$A$$B$$A$$A$$DV$$B$$B_1$

นอกจากนี้ผมจะเห็นว่าระดับที่แตกต่างของจะนำไปสู่ระดับที่แตกต่างกันของถือค่าคงที่ ดังนั้นจึงมีผลกระทบหลักของ B. แต่นี่ไม่ใช่กรณี ดังนั้นนี่ต้องหมายความว่าฉันตีความพล็อตปฏิสัมพันธ์อย่างไม่ถูกต้อง ผมทำอะไรผิดหรือเปล่า?$B$$DV$$A$

ฉันแปลพล็อต 6-8 ผิดด้วย ตรรกะที่ฉันใช้ในการตีความพวกเขาเป็นแบบเดียวกับที่ฉันใช้ข้างต้นดังนั้นถ้าฉันรู้ข้อผิดพลาดที่ฉันทำด้านบนฉันควรจะสามารถตีความส่วนที่เหลือได้อย่างถูกต้อง มิฉะนั้นฉันจะอัปเดตคำถามนี้

คุณกำลังตีความจุดแต่ละจุดบนกราฟและเรียกว่าการโต้ตอบ แต่ไม่ใช่ ลองยกตัวอย่างที่คุณลองจินตนาการว่าคำอธิบายการโต้ตอบของคุณจะเป็นอย่างไรหากเอฟเฟกต์หลักของ A นั้นใหญ่กว่ามาก หรือบางทีถ้ามันมีขนาดเล็กมากหรือแม้แต่ 0 คำอธิบายของคุณจะเปลี่ยน แต่ผลกระทบหลักนั้นควรเป็นอิสระจากการโต้ตอบ ดังนั้นคำอธิบายของคุณเป็นข้อมูล แต่ไม่ใช่การโต้ตอบ

คุณต้องลบเอฟเฟกต์หลักออกเพื่อดูการโต้ตอบ เมื่อคุณทำเช่นนั้นการโต้ตอบทั้งหมด 2x2 จะมีลักษณะเหมือนหน้าสุดท้ายที่คุณอ้างถึงแล้วซึ่งเป็น "X" แบบสมมาตร ตัวอย่างเช่นในเอกสารที่เชื่อมโยงจะมีชุดข้อมูล

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

มีเอฟเฟกต์หลักอย่างชัดเจนในแถวและคอลัมน์ หากสิ่งเหล่านั้นถูกลบออกคุณจะเห็นการโต้ตอบ (คิดว่าเมทริกซ์ด้านล่างจะทำงานพร้อมกัน)

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(เมทริกซ์ที่หักออกด้านบนสามารถคำนวณได้ว่าเป็นค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยขนาดใหญ่ที่คาดหวังตามค่าเฉลี่ยของส่วนเพิ่มเมทริกซ์แรกคือค่าเฉลี่ยขนาดใหญ่ 10.5. อันดับที่สองขึ้นอยู่กับค่าเบี่ยงเบนของแถวหมายความว่าจากค่าเฉลี่ย สูงกว่าค่าเฉลี่ยของแกรนด์ 5.5 เป็นต้น)

หลังจากลบเอฟเฟกต์หลักแล้วการโต้ตอบสามารถอธิบายได้ในคะแนนเอฟเฟกต์จากค่าเฉลี่ยยิ่งใหญ่หรือคะแนนย้อนกลับที่ต่างกัน ตัวอย่างของตัวอย่างหลังสำหรับตัวอย่างด้านบนคือ "การโต้ตอบคือผลกระทบของ B ที่ A1 คือ 7 และผลกระทบของ B ที่ A2 คือ -7" คำสั่งนี้ยังคงเป็นจริงโดยไม่คำนึงถึงขนาดของผลกระทบหลัก นอกจากนี้ยังเน้นว่าการโต้ตอบเป็นเรื่องเกี่ยวกับความแตกต่างของเอฟเฟกต์มากกว่าเอฟเฟกต์เอง

พิจารณากราฟต่างๆที่ลิงค์ของคุณ การทำงานร่วมกันเป็นรูปร่างเดียวกับที่อธิบายไว้ด้านบนและในกราฟ 8 สมมาตร X ในกรณีนี้เอฟเฟกต์ของ B อยู่ในทิศทางเดียวที่ A1 และอีกทิศทางหนึ่งที่ A2 (โปรดทราบว่าการเพิ่ม A ในตัวคุณ คำอธิบายแนะนำให้คุณรู้ว่า A ไม่ใช่หมวดหมู่) สิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อมีการเพิ่มเอฟเฟกต์หลักคือการเปลี่ยนค่ารอบสุดท้าย หากคุณเพียงแค่อธิบายการโต้ตอบแล้วสิ่งที่ 8 สำหรับสิ่งที่ดีสำหรับทุกคนที่มีปฏิสัมพันธ์อยู่ อย่างไรก็ตามหากแผนของคุณคือการอธิบายข้อมูลวิธีที่ดีที่สุดคือการอธิบายผลกระทบและผลต่าง ตัวอย่างเช่นสำหรับกราฟ 7 อาจเป็น: "เอฟเฟกต์หลักทั้งสองเพิ่มจากระดับ 1 เป็น 2

นั่นเป็นคำอธิบายที่ถูกต้องโดยสังเขปของข้อมูลข้อมูลที่มีการโต้ตอบซึ่งไม่มีคำอธิบายที่แท้จริงเกี่ยวกับการโต้ตอบ มันเป็นคำอธิบายถึงวิธีการปรับเปลี่ยนเอฟเฟ็กต์หลักโดยการโต้ตอบ ซึ่งควรจะเพียงพอเมื่อไม่มีการระบุหมายเลข

เมื่อมีเอฟเฟกต์ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองปัจจัยมันไม่เหมาะสมที่จะพูดถึงผลกระทบหลัก ไม่มีผลกระทบหลักสำหรับการพิจารณาเรียงลำดับที่คุณพูดถึงในโพสต์ของคุณ คุณมีประเด็น: คุณจะรู้ถึงผลกระทบของระดับ B เท่านั้นหากคุณรู้ระดับ A - ดังนั้นไม่มีผลกระทบหลัก

ในกราฟด้านบนหากมีเอฟเฟกต์หลัก แต่ไม่มีการโต้ตอบสองบรรทัดของคุณจะขนานกัน

หากแบบจำลองของคุณทำนายการตอบสนองจากตัวทำนาย &การตอบสนองที่คาดหวังจะได้รับจาก$Y$$x_1$$x_2$

หากสัมประสิทธิ์ &คือสิ่งที่คุณกำลังเรียกว่า "เอฟเฟ็กต์หลัก" โปรดทราบว่าให้การเปลี่ยนแปลงในเมื่อเปลี่ยนแปลงโดยหนึ่ง (หน่วยของสิ่งที่วัดได้) และ เมื่อ 0 ไม่เสมอ - ไม่บ่อย - กรณีที่ปริมาณนี้น่าสนใจเป็นพิเศษ: ถ้าคืออุณหภูมิความหมายของศูนย์จะขึ้นอยู่กับทางเลือกโดยพลการในการวัดทั้งในเซลเซียสหรือฟาเรนไฮต์หากเป็นเพศแล้วความหมายของศูนย์ จะขึ้นอยู่กับตัวเลือกโดยพลการที่จะใช้ประเภทชายหรือหญิงเป็นหมวดหมู่อ้างอิง และดังนั้น "ผลกระทบหลัก" ของ$\beta_1$$\beta_2$$\beta_1$$\operatorname{E} Y$$x_1$$x_2=0$$x_2$$x_1$ขึ้นอยู่กับทางเลือกโดยพลการ บางครั้งผู้คนใช้รหัสหรือแปลผู้ทำนายเพื่อให้พารามิเตอร์เหล่านี้มีการตีความที่สมเหตุสมผลซึ่งค่อนข้างยุติธรรม แต่สิ่งนี้ทำให้ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญต่อแบบจำลอง - การคาดการณ์หรือความน่าจะเป็น @ จอห์นตัวอย่างที่สอดคล้องกับการใช้ -1 รหัส &และ 1 รหัส &แล้วเป็นค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่เหนือทุกสี่การรวมกันของ& ,ความแตกต่างระหว่างการตอบสนองเฉลี่ยสำหรับทั้ง ระดับและค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่เป็นต้น$A_1$$B_1$$A_2$$B_2$$\beta_0$$A$$B$$\beta_1$$A_2$$B$

ฉันสงสัยว่าในกราฟที่คุณแสดงให้เห็นว่าคุณคาดหวังว่าจะได้รับการบอกกล่าวหรือได้รับแจ้งจากที่อื่นว่าค่าศูนย์สำหรับอยู่กึ่งกลางระหว่างและ ; ณ จุดที่แม่นยำนั้นการเปลี่ยนจากไปเป็นไม่สร้างความแตกต่างให้กับการตอบสนอง$A$$A_1$$A_2$$B_1$$B_2$

เพื่อความง่ายในการหยั่งรู้สมมติว่านี่ไม่ใช่ปัญหาเชิงสถิติ แต่เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ กล่าวว่า "ข้อมูล" รวมถึงทุกจุดเดียวตรงกับเส้นที่ในตัวอย่างของคุณเพื่อให้งานคือการอธิบายบรรทัดเหล่านั้นทั้งหมดเป็นหน้าที่ของและB ในความจริงแล้วเป็นกรณีนี้และไม่มีความจำเป็นในการแสร้งทำเพราะตัวอย่างของคุณไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับข้อผิดพลาดมาตรฐานหรือส่วนที่เหลือ จากนั้นสมมติว่าB ₁แบ่งออกเป็น_{สองส่วน}อย่างสมบูรณ์แบบBและB ( B ₁ , A ₂ ) นั้นอยู่เหนือ ( B ₂ , A ₂ ) เท่า ( B ₁ ,₁ ) อยู่ด้านล่าง ( B ₂ , ₁ ) และไม่สนใจขีดกลาง (เช่นเติมเต็มพวกเขาในพื้น) ...

คะแนนครึ่งหนึ่งของB ₁อยู่เหนือB ₂และอีกครึ่งหนึ่งอยู่ต่ำกว่าและความแตกต่างของพวกเขาก็ถูกยกเลิกอย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งหมายความว่าDV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) เมื่อเฉลี่ยทั่วทุกค่าของ ใช่ถ้าคุณถือคงที่ที่₁หรือ₂ , บี₁และบี₂จะแตกต่างกัน แต่เนื่องจากความแตกต่างมีค่าเท่ากันและตรงข้ามที่ค่าตรงข้ามของไม่มีผลกระทบหลักของB ความแตกต่างในDV( B ) ที่ขึ้นอยู่กับค่าของAถูกอธิบายโดยเอฟเฟกต์การโต้ตอบทั้งหมด ตรรกะที่คล้ายกันสามารถนำไปใช้กับแปลง 6-8 เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ตั้งใจไว้