จะสรุปและเปรียบเทียบความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นได้อย่างไร


10

ฉันมีข้อมูลเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ของอินทรียวัตถุในตะกอนทะเลสาบจาก 0 ซม. (กล่าวคือตะกอน - อินเทอร์เฟซน้ำ) ลงไป 9 ซม. สำหรับทะเลสาบประมาณ 25 ในแต่ละทะเลสาบ 2 แกนถูกนำมาจากแต่ละสถานที่ดังนั้นฉันจึงมีการทำซ้ำ 2 เปอร์เซ็นต์ของปริมาณอินทรียวัตถุในแต่ละระดับความลึกของตะกอนสำหรับแต่ละทะเลสาบ

ฉันสนใจที่จะเปรียบเทียบความแตกต่างของความสัมพันธ์ระหว่างอินทรียวัตถุเปอร์เซ็นต์กับความลึกของตะกอนในทะเลสาบ (เช่นความชัน) ในบางทะเลสาบความสัมพันธ์ระหว่างเปอร์เซ็นต์อินทรียวัตถุและความลึกของตะกอนปรากฏเป็นเส้นตรง แต่ในกรณีอื่นความสัมพันธ์นั้นซับซ้อนมากขึ้น (ดูตัวอย่างด้านล่าง)

ความคิดเริ่มต้นของฉันคือการปรับความสัมพันธ์เชิงเส้นให้เหมาะสมกับทั้งเส้นโค้งทั้งหมดหรือส่วนย่อยของเส้นโค้งถ้ามันเป็นเส้นตรง "ส่วนใหญ่" และเปรียบเทียบทะเลสาบเหล่านั้นเท่านั้นที่พบความสัมพันธ์เชิงเส้นที่สำคัญ อย่างไรก็ตามฉันไม่พอใจกับวิธีการนี้ในการที่จะต้องกำจัดข้อมูลด้วยเหตุผลอื่นที่ไม่ใช่แบบจำลองเชิงเส้นและไม่สนใจข้อมูลที่น่าสนใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเปอร์เซ็นต์อินทรีย์วัตถุและความลึกของตะกอน

อะไรจะเป็นวิธีที่ดีในการสรุปและเปรียบเทียบโค้งจากทะเลสาบต่าง ๆ

ขอบคุณ

ตัวอย่างเส้นโค้ง: ในทุกกรณีแกน y คืออินทรียวัตถุร้อยละในตะกอนและแกน x คือความลึกของตะกอนที่ 0 = อินเทอร์เฟซของตะกอนน้ำ

ตัวอย่างเชิงเส้นที่ดี:

ตัวอย่างเชิงเส้นที่ดี

2 ตัวอย่างที่ไม่ใช่เชิงเส้น:

ไม่เป็นเชิงเส้น 1

enonlinear 2

ตัวอย่างที่ไม่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจน:

ไม่มีความสัมพันธ์

คำตอบ:


2

ตรวจสอบรุ่นเสริมทั่วไปซึ่งอนุญาตให้ใช้ฟังก์ชันที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่เหมาะสมโดยไม่มีข้อกำหนดเฉพาะของรูปแบบที่ไม่ใช่เชิงเส้น ฉันไม่แน่ใจว่าจะเปรียบเทียบอย่างไรต่อไป อีกวิธีหนึ่งที่คล้ายกัน (ในที่ฉันเชื่อว่าพวกเขาทั้งสองใช้คิวบ์ Spline) ทำได้โดยการวิเคราะห์ข้อมูลการทำงานที่ฉันเข้าใจว่ามีวิธีการสำหรับการแยกความแตกต่างระหว่างฟังก์ชั่นการติดตั้ง


ขอบคุณสำหรับคำแนะนำฉันจะดูมัน ความกังวลที่ใหญ่ที่สุดของฉันคือการเปรียบเทียบว่า ฉันคิดว่าสำหรับเส้นโค้งส่วนใหญ่ฉันจะได้รับความพอดีโดยใช้วิธีการที่หลากหลาย แต่ฉันไม่ทราบวิธีการเปรียบเทียบระหว่างทะเลสาบ
DQdlM

2

เพื่อประโยชน์ในการเปรียบเทียบมันจะเป็นประโยชน์ในการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง OM (สารอินทรีย์) และ SED (ตะกอน) ใกล้เคียงกันในทะเลสาบ - เพื่อให้คุณประเมินโมเดลเดียวกันสำหรับทะเลสาบแต่ละแห่ง ด้วยวิธีนี้คุณสามารถเปรียบเทียบการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ได้โดยตรง

หากคุณจำกัดความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นที่อาจเกิดขึ้นกับลำดับสองพหุนาม (สมการกำลังสอง) ก็จะง่ายพอ ๆ กับการเพิ่มคำที่สองลงในโมเดลเชิงเส้น:

OM = beta_0 + beta_1 * SED + beta_2 * (SED ^ 2)

จากนั้นคุณสามารถทำการทดสอบ t เพื่อดูว่าสัมประสิทธิ์ของทะเลสาบทั้งสองมีค่าเท่ากัน ... หรือเป็นศูนย์ขึ้นอยู่กับคำถามที่คุณพยายามตอบ

คุณกล่าวถึงคำถามของคุณว่า: "ฉันสนใจที่จะเปรียบเทียบความแตกต่างของทะเลสาบในความสัมพันธ์ระหว่างเปอร์เซ็นต์อินทรีย์วัตถุและความลึกของตะกอน (เช่นความชัน)"

หากคุณตอบคำถามของคุณโดยเฉพาะเจาะจงมากขึ้นสิ่งนี้จะช่วยในการเลือกวิธีการที่เหมาะสม ทำไมความสัมพันธ์ระหว่าง OM กับ SED ถึงแตกต่างกันในทะเลสาบ? มีข้อสังเกตอื่น ๆ ที่จะอธิบายความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันหรือไม่?

ถ้าเป็นเช่นนั้นคุณอาจต้องการรวมตัวแปรอธิบายไว้ในแบบจำลองของคุณผ่านทางคำศัพท์โต้ตอบหรือที่อื่น ๆ หากไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคำถามเฉพาะที่คุณพยายามตอบ - นอกจาก "ความสัมพันธ์ระหว่าง OM กับ SED เหมือนกันทั่วทั้งทะเลสาบหรือไม่" - เป็นการยากที่จะแนะนำวิธีการเฉพาะเจาะจงมากขึ้น


1
+1 แนวทางที่ดีคำแนะนำที่ดี แต่ฉันจะระมัดระวังไม่ให้ใช้แบบจำลองพหุนาม: มันมีข้อห้ามโดยความเข้าใจว่าวัสดุแตกต่างกันอย่างไรในตะกอน การตัดครั้งแรกจะเป็นรูปแบบเลขชี้กำลังเป็นชิ้น ๆโดยใช้ขั้นตอนการติดตั้งที่มีประสิทธิภาพ (การอนุญาตให้เปลี่ยนเครื่องช่วยแสดงถึงชั้นตะกอนที่ไม่ต่อเนื่องหลายชั้น)
whuber
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.