เป็นไปได้ใน R (หรือโดยทั่วไป) เพื่อบังคับให้สัมประสิทธิ์การถดถอยเป็นสัญญาณที่แน่นอน?

ฉันกำลังทำงานกับข้อมูลโลกแห่งความจริงและตัวแบบการถดถอยกำลังให้ผลลัพธ์ที่ตรงข้าม โดยปกติฉันเชื่อถือสถิติ แต่ในความเป็นจริงสิ่งเหล่านี้ไม่สามารถเป็นจริงได้ ปัญหาหลักที่ฉันเห็นคือการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งทำให้การตอบสนองเพิ่มขึ้นเมื่อในความเป็นจริงในความเป็นจริงพวกเขาจะต้องมีความสัมพันธ์เชิงลบ

มีวิธีการบังคับให้ลงชื่อเฉพาะสำหรับแต่ละสัมประสิทธิ์การถดถอยหรือไม่? รหัส R ใด ๆ ในการทำเช่นนี้ก็จะได้รับการชื่นชมเช่นกัน

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ !

1. ระวังความแตกต่างระหว่างค่าสหสัมพันธ์และความสัมพันธ์บางส่วน (เงื่อนไขความสัมพันธ์กับตัวแปรอื่น ๆ ) พวกเขาอย่างถูกกฎหมายอาจเป็นสัญญาณที่แตกต่างกัน

   นั่นคือจริงแล้วอาจเป็นลบในขณะที่สัมประสิทธิ์การถดถอยในการถดถอยหลายครั้งเป็นค่าบวก ไม่จำเป็นต้องขัดแย้งกันในสองสิ่งนี้ ดูความขัดแย้งของ Simpsonซึ่งค่อนข้างสัมพันธ์กัน (โดยเฉพาะแผนภาพ) โดยทั่วไปแล้วคุณไม่สามารถอนุมานได้ว่าสัมประสิทธิ์การถดถอยจะต้องเป็นเครื่องหมายเดียวโดยอิงจากการโต้เถียงเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของชายขอบ$\text{corr}(Y, X_i)$

2. ใช่เป็นไปได้อย่างแน่นอนที่จะ จำกัด สัมประสิทธิ์การถดถอยให้เป็นหรือ * มีหลายวิธีที่จะทำเช่นนั้น; บางส่วนของเหล่านี้สามารถทำได้อย่างง่ายดายมากพอในการวิจัยเช่นผ่านทาง ดูคำตอบสำหรับคำถามนี้ซึ่งกล่าวถึงแพ็คเกจ R จำนวนหนึ่งและแนวทางอื่น ๆ ที่เป็นไปได้≤ $\geq 0$$\leq 0$nnls

   อย่างไรก็ตามฉันขอเตือนคุณว่าอย่าเพิกเฉยกับประเด็นในข้อ 1. เพียงเพราะสิ่งเหล่านี้มีการนำมาใช้อย่างง่ายดาย

   * (คุณสามารถใช้โปรแกรมที่ไม่เป็นลบเพื่อทำสิ่งที่ไม่ใช่ค่าบวกโดยลบตัวแปรที่เกี่ยวข้อง)

อาจมีวิธีการดังกล่าว แต่ฉันจะบอกว่ามันไม่แนะนำให้เลือกในสถานการณ์ของคุณ

หากคุณมีผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้เช่นกัน:

1) มีปัญหากับข้อมูลของคุณ 2) มีปัญหากับคำจำกัดความของคุณ "เป็นไปไม่ได้" หรือ 3) คุณกำลังใช้วิธีการที่ไม่ถูกต้อง

ก่อนอื่นให้ตรวจสอบข้อมูล ประการที่สองตรวจสอบรหัส (หรือขอให้ผู้อื่นตรวจสอบ) หากทั้งคู่ดีแล้วบางทีสิ่งที่ไม่คาดคิดก็เกิดขึ้น

โชคดีสำหรับคุณคุณมี "ความเป็นไปไม่ได้" อย่างง่าย - คุณบอกว่าตัวแปรสองตัวไม่สามารถมีความสัมพันธ์เชิงบวกได้ ดังนั้นให้พล็อตกระจายและเพิ่มความราบรื่นและดู ค่าผิดปกติเพียงครั้งเดียวอาจทำให้เกิดสิ่งนี้ หรืออาจเป็นความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น หรืออย่างอื่น.

แต่ถ้าคุณโชคดีคุณจะพบสิ่งใหม่ ในฐานะศาสตราจารย์คนโปรดของฉันเคยพูดว่า "ถ้าคุณไม่แปลกใจคุณก็ไม่ได้เรียนรู้อะไรเลย"

เพื่อตอบคำถามที่เฉพาะเจาะจงของคุณคุณสามารถลองแพ็คเกจnnlsซึ่งทำการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดด้วยข้อ จำกัด ที่ไม่เป็นลบกับสัมประสิทธิ์ คุณสามารถใช้มันเพื่อรับสัญญาณที่คุณต้องการโดยเปลี่ยนสัญญาณของตัวทำนายที่เหมาะสม

โดยวิธีการที่นี่เป็นวิธีที่ง่ายมากในการสร้างชุดข้อมูลเพื่อแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ที่จะมีความสัมพันธ์เชิงบวกและสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงลบ

> n <- rnorm(200)
> x <- rnorm(200)
> d <- data.frame(x1 = x+n, x2= 2*x+n, y=x)
> cor(d)
      x1        x2         y
 x1 1.0000000 0.9474537 0.7260542
 x2 0.9474537 1.0000000 0.9078732
 y  0.7260542 0.9078732 1.0000000
> plot(d)
> lm(y~x1+x2-1, d)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 - 1, data = d)

Coefficients:
x1  x2  
-1   1