ประวัติศาสตร์: บทบาทของสถิติทางดาราศาสตร์

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันอ้างสิทธิ์อย่างกล้าหาญต่อหน้านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่แปดที่ค่อนข้างฉลาดว่าดาราศาสตร์มีส่วนอย่างมากต่อรากฐานของสถิติและแนวคิดทางสถิติมากมายถูกคิดค้นขึ้นเพื่อใช้ในดาราศาสตร์ อย่างไรก็ตามเมื่อมองย้อนกลับไปฉันก็ค่อนข้างผิดหวัง ข้อผิดพลาดค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยจากค่าเฉลี่ยอาจถูกตรวจพบครั้งแรกในดาราศาสตร์ อย่างไรก็ตามแนวคิดของการแพร่กระจายข้อผิดพลาดอาจเกิดจากกลไกคลาสสิกมากกว่าดาราศาสตร์ นอกเหนือจากแนวคิดเหล่านี้ฉันไม่สามารถหาได้มากขึ้น Feigelson เขียน ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

ปโตเลมีประเมินพารามิเตอร์ของตัวแบบเอกภพแบบไม่เชิงเส้นโดยใช้วิธีความดีงามแบบย่อส่วน Al-Biruni กล่าวถึงอันตรายของการแพร่กระจายข้อผิดพลาดจากเครื่องมือที่ไม่ถูกต้องและผู้สังเกตการณ์ที่ไม่ตั้งใจ ในขณะที่นักวิชาการยุคกลางบางคนไม่แนะนำให้มีการวัดซ้ำโดยกลัวว่าข้อผิดพลาดจะรวมกันมากกว่าชดเชยซึ่งกันและกันประโยชน์ของการเพิ่มความแม่นยำนั้นแสดงให้เห็นถึงความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่โดย Tycho Brahe

คุณสามารถแนะนำการอ้างอิงที่ดีที่มีรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเชื่อมโยงทางประวัติศาสตร์ระหว่างดาราศาสตร์และสถิติได้หรือไม่?

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่ยอดเยี่ยม!

แหล่งที่มาหลักคือสตีเฟ่นเมตรสติกเลอร์ประวัติความเป็นมาของสถิติส่วนที่หนึ่ง "การพัฒนาสถิติคณิตศาสตร์ในดาราศาสตร์และมาตรมาตรวิทยาก่อนปี 1827" อีกแหล่งที่มีประโยชน์คือจอห์นดิช, ตัวเลขจากประวัติศาสตร์ของความน่าจะเป็นและสถิติ

คุณสามารถดู Searle, Casella และ McCulloch, Variance Components , chap 2:

• พี 23: วิธีการอย่างน้อยกำลังสองถูกค้นพบโดย Legendre และ Gauss อย่างอิสระ เรื่องนี้เล่าโดย RL Plackett, " การศึกษาในประวัติศาสตร์ความน่าจะเป็นและสถิติ XXIX: การค้นพบวิธีการกำลังสองน้อยที่สุด ", Biometrika , 59, 239-251

• พี 24: อ้างอิงจากแอนเดอร์สันแอนเดอร์สัน "นักดาราศาสตร์เข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับองศาอิสระ (แต่ไม่ใช้คำศัพท์) ตั้งแต่ต้นปี 1852" เขาหมายถึง BJ Peirce "เกณฑ์สำหรับการปฏิเสธข้อสังเกตที่น่าสงสัย", The Astronomical Journal , 2, 161-163 (ดูที่นี่ ) ผู้ระบุ "ผลรวมของกำลังสองของข้อผิดพลาดทั้งหมดว่าเป็น$(N-m)\varepsilon^2$ที่ไหน $N$ คือจำนวนการสังเกตทั้งหมด $m$ คือจำนวนของปริมาณที่ไม่ทราบที่มีอยู่ในการสังเกตและ $\varepsilon^2$ คือข้อผิดพลาดเฉลี่ย (ความแปรปรวนตัวอย่าง) "

• หน้า 23-24: สูตรแรกของโมเดลสุ่มเอฟเฟ็กต์คือของGeorge Biddell Airyในเอกสารที่ตีพิมพ์ในปี 1861 ดู Marc Nerlove, "ประวัติความเป็นมาของแผงข้อมูลเศรษฐมิติ, 1861-1997" ในเรียงความในข้อมูลแผง เศรษฐมิติ : "สิ่งที่ Airy เรียกว่าข้อผิดพลาดคงที่เราจะเรียกเอฟเฟกต์แบบสุ่มวัน" มันเป็นข้อผิดพลาดที่ยังคงอยู่แม้ว่าจะใช้การแก้ไขด้วยเครื่องมือที่รู้จักกันทุกครั้ง

• หน้า 24-25: การใช้แบบจำลองลักษณะพิเศษแบบสุ่มครั้งที่สองปรากฏใน W. Chauvenet, คู่มือดาราศาสตร์และทรงกลม 2,: ทฤษฎีและการใช้เครื่องมือทางดาราศาสตร์ , 1863 เขาได้รับความแปรปรวนของ$\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ เช่น

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

อาจเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดที่รู้จักกันดีของวิธีการทางสถิติ "พัฒนา" จากปัญหาทางดาราศาสตร์คือการใช้ Gauss 'ของกำลังสองน้อยที่สุดในการสร้างวงโคจรสำหรับเซเรสบนพื้นฐานของการสังเกตการณ์ของเพียซซี่ Piazzi มีการสังเกตการณ์ไม่เพียงพอสำหรับวิธีการทั่วไปในการกำหนดวงโคจรเมื่อเซเรสหายไปท่ามกลางแสงจ้าของดวงอาทิตย์ เกาส์เอาข้อมูลไปใช้อย่างน้อยกำลังสองและบอกกับนักดาราศาสตร์ว่าจะชี้กล้องของพวกมันให้ค้นพบมันอีกครั้ง ดู Forbes, 1971 "เกาส์และการค้นพบเซเรส", J แห่งประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์