ความแตกต่างระหว่างหางที่หนักและการกระจายของหางที่อ้วน

ฉันคิดว่าหางหนา = หางอ้วน แต่มีบางบทความที่ฉันอ่านให้ความรู้สึกว่ามันไม่ใช่

หนึ่งในนั้นกล่าวว่า: หางที่หนักหมายถึงการกระจายนั้นมีช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดของ j สำหรับจำนวนเต็มบางส่วนในเจ นอกจากนี้ dfs ทั้งหมดใน pot-domain ที่ดึงดูดของ Pareto df นั้นมีเทลด์หนา ถ้าความหนาแน่นมียอดเขาสูงและหางยาวปานกลางความหนานั้นจะใหญ่มาก df ที่มี kurtosis มากกว่า 3 เป็นไขมันเทลด์หรือ leptokurtic ฉันยังไม่มีความแตกต่างที่เป็นรูปธรรมระหว่างสองสิ่งนี้ (หางที่หนักและหางที่มีไขมัน) ความคิดหรือตัวชี้ไปยังบทความที่เกี่ยวข้องจะได้รับการชื่นชม

ฉันจะบอกว่าคำนิยามตามปกติในทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ประยุกต์ใช้คือการแจกแจงแบบเทลด์แบบหนักด้านขวานั้นเป็นฟังก์ชันที่สร้างช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนนั่นคือมีหางแบบหนักท้ายขวาถ้า E (e ^ {tX}) = \ infty, \ quad t> 0 นี่เป็นข้อตกลงกับWikipediaซึ่งพูดถึงคำจำกัดความที่ใช้อื่น ๆ เช่นคำที่คุณมี (บางช่วงเวลาไม่มีที่สิ้นสุด) นอกจากนี้ยังมีคลาสย่อยที่สำคัญเช่นการแจกแจงแบบหางยาวและการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ตัวอย่างมาตรฐานของการแจกแจงแบบหนาตามคำจำกัดความข้างต้นโดยที่ทุกช่วงเวลา จำกัด คือการแจกแจงแบบล็อกปกติ$(0, \infty)$$X$

มันอาจเป็นไปได้ว่าผู้เขียนบางคนใช้ไขมันหางและหางหนักแทนกันและคนอื่น ๆ แยกแยะระหว่างไขมันหางและหางหนัก ฉันจะบอกว่าไขมันเทลด์สามารถใช้อย่างไร้เหตุผลมากกว่าที่จะบ่งบอกถึงความอ้วนมากกว่าหางปกติและบางครั้งก็ใช้ในความรู้สึกของเลปโตคุตติค (kurtosis เชิงบวก) ตามที่คุณระบุ ตัวอย่างหนึ่งของการแจกแจงดังกล่าวซึ่งไม่ได้เป็นไปตามคำจำกัดความด้านบนอย่างหนักคือการกระจายโลจิสติก อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้อยู่ในข้อตกลงกับเช่นWikipediaซึ่งมีข้อ จำกัด มากกว่าและต้องการให้หาง (ขวา) มีการสลายตัวของกฎหมายพลังงาน. บทความวิกิพีเดียยังชี้ให้เห็นว่าหางอ้วนและหางหนาเป็นแนวคิดที่เท่าเทียมกันแม้ว่าการสลายตัวของกฎหมายพลังงานจะแข็งแกร่งกว่านิยามของหางหนาที่ระบุไว้ข้างต้น

เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนฉันขอแนะนำให้ใช้คำจำกัดความของหางที่หนัก (ขวา) ด้านบนและลืมเกี่ยวกับไขมันหางไม่ว่าจะเป็นอะไรก็ตาม เหตุผลหลักที่อยู่เบื้องหลังคำนิยามดังกล่าวข้างต้นก็คือว่าในการวิเคราะห์เหตุการณ์ที่หายากมีความแตกต่างเชิงคุณภาพระหว่างการกระจายที่มีฟังก์ชั่นการสร้างช่วงเวลาที่ จำกัด ในช่วงบวกและผู้ที่มีฟังก์ชั่นการสร้างช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดในวันที่infty) $(0, \infty)$