ความหมายของควอไทล์

เมื่อกำหนดค่าตัวอย่าง N แล้ว "p-th quantile ของค่าตัวอย่าง" หมายถึงอะไร

ในทางทฤษฎี (ด้วย ) มันหมายถึงจุดเศษส่วนขึ้นการแจกแจงสะสม ในทางปฏิบัติมีคำจำกัดความต่าง ๆ ที่ใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการคำนวณทางสถิติ ตัวอย่างเช่นใน R มีคำจำกัดความที่แตกต่างกันเก้าคำสามคำแรกสำหรับการตีความแบบแยกส่วนและส่วนที่เหลือสำหรับการแก้ไขแบบต่อเนื่องที่หลากหลาย$0 \lt p \lt 1$$p$

นี่คือตัวอย่าง: หากตัวอย่างของคุณคือ {400, 1, 1,000, 40} และคุณกำลังมองหาควอไทล์ 0.6 (60 เซ็นต์ไทล์) 0.6 วิธีการคำนวณที่แตกต่างกันให้

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373 

มุมมองส่วนตัวของฉันคือตัวเลขที่ถูกต้องคือ 400 ถูกต้องตั้งแต่ สิ่งนี้มาจากการปฏิบัติกับกลุ่มตัวอย่างในฐานะประชากรและหาก CDF เชิงประจักษ์ถูกดึงออกมามันจะเป็นลำดับขั้นตอน มีข้อโต้แย้งที่ตรงข้ามกับการแก้ไขดังนั้น CDF เชิงประจักษ์จะดำเนินการต่อเนื่องเนื่องจากมีแนวโน้มว่าจะเป็นการประมาณที่ดีขึ้นหรือมีประโยชน์มากกว่าสำหรับประชากรและวิธีการแก้ไขจะส่งผลต่อผลลัพธ์