ข้อดีและข้อเสียของการเรียนรู้เกี่ยวกับการแจกแจงแบบอัลกอริธึม (แบบจำลอง) กับทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

ข้อดีและข้อเสียของการเรียนรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของการแจกแจงแบบอัลกอริทึม (ผ่านการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์) กับทางคณิตศาสตร์คืออะไร

ดูเหมือนว่าการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์อาจเป็นวิธีการเรียนรู้ทางเลือกโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับนักเรียนใหม่ที่ไม่รู้สึกแข็งแกร่งในแคลคูลัส

นอกจากนี้ยังดูเหมือนว่าการจำลองการเข้ารหัสสามารถนำเสนอแนวคิดการกระจายที่เข้าใจง่ายและเร็วขึ้น

นี่เป็นคำถามสำคัญที่ฉันได้ให้ความคิดบางอย่างในช่วงหลายปีในการสอนของฉันและไม่เพียง แต่เกี่ยวกับการแจกแจง แต่ยังรวมถึงแนวคิดความน่าจะเป็นและคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมาย ฉันไม่รู้งานวิจัยใดที่ตั้งเป้าหมายคำถามนี้ดังนั้นสิ่งต่อไปนี้จะขึ้นอยู่กับประสบการณ์การไตร่ตรองและการสนทนากับเพื่อนร่วมงาน

ก่อนอื่นสิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าสิ่งที่กระตุ้นให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่นการแจกแจงและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของมันอาจขึ้นอยู่กับหลายสิ่งหลายอย่างและแตกต่างกันไปในแต่ละนักเรียน ในบรรดานักเรียนคณิตศาสตร์โดยทั่วไปฉันพบว่าข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องแม่นยำนั้นน่าชื่นชมและการตีรอบพุ่มไม้มากเกินไปอาจทำให้สับสนและหงุดหงิดได้ นั่นไม่ใช่เพื่อบอกว่าคุณไม่ควรใช้ตัวอย่างเช่นการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ ในทางตรงกันข้ามพวกเขาสามารถแสดงให้เห็นถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์และฉันรู้จากตัวอย่างมากมายที่ภาพประกอบการคำนวณของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสามารถช่วยให้เข้าใจ แต่ที่การสอนยังคงเน้นคณิตศาสตร์แบบเก่า อย่างไรก็ตามเป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักเรียนคณิตศาสตร์ที่คณิตศาสตร์ที่แม่นยำผ่าน

อย่างไรก็ตามคำถามของคุณแสดงให้เห็นว่าคุณไม่ได้สนใจนักเรียนคณิตศาสตร์มากนัก หากนักเรียนมีการเน้นการคำนวณบางอย่างการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์และอัลกอริธึมดีมากสำหรับการได้รับสัญชาตญาณอย่างรวดเร็วว่าการกระจายคืออะไรและมีคุณสมบัติแบบใด นักเรียนต้องมีเครื่องมือที่ดีสำหรับการเขียนโปรแกรมและการมองเห็นและฉันใช้ R นี่หมายความว่าคุณต้องสอน R (หรือภาษาอื่นที่ต้องการ) แต่ถ้านี่เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรต่อไปนั่นไม่ใช่เรื่องใหญ่ . หากนักเรียนไม่ได้คาดหวังว่าจะทำงานอย่างหนักกับผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ฉันรู้สึกสบายใจหากพวกเขาได้รับความเข้าใจมากที่สุดจากอัลกอริทึมและแบบจำลอง ฉันสอนนักเรียนวิชาชีวสารสนเทศศาสตร์เช่นนั้น

จากนั้นสำหรับนักเรียนที่ไม่ได้มุ่งเน้นการคำนวณหรือนักเรียนคณิตศาสตร์มันจะดีกว่าที่จะมีชุดข้อมูลจริงและที่เกี่ยวข้องที่หลากหลายซึ่งแสดงให้เห็นว่าการแจกแจงแบบต่าง ๆ เกิดขึ้นในสาขาของตนอย่างไร ถ้าคุณสอนการแจกแจงการเอาชีวิตรอดให้แพทย์แพทย์วิธีที่ดีที่สุดในการรับความสนใจคือการมีข้อมูลการรอดชีวิตที่หลากหลาย สำหรับฉันแล้วมันเป็นคำถามเปิดไม่ว่าการรักษาทางคณิตศาสตร์ที่ตามมาหรือการรักษาแบบจำลองที่ดีที่สุด หากคุณยังไม่เคยเขียนโปรแกรมมาก่อนปัญหาในทางปฏิบัติของการทำเช่นนั้นสามารถช่วยป้องกันความคาดหวังที่จะได้รับจากความเข้าใจ นักเรียนอาจลงเอยด้วยการเรียนรู้วิธีการเขียนข้อความถ้าเป็นอย่างอื่น แต่ล้มเหลวในการเชื่อมโยงสิ่งนี้กับการแจกแจงชีวิตจริง

$t$