“ curvilinear” หมายถึงอะไร?

เท่าที่ผมสามารถบอกโค้งถูกกำหนดราง แต่หมายความว่าเช่นเดียวกับการไม่เชิงเส้น ถูกต้องหรือไม่ หรือcurvilinearมีคำจำกัดความที่ชัดเจนหรือไม่?

"ไม่เชิงเส้น" มีความหมายมากมายมีเพียงบางส่วนเท่านั้นที่เกี่ยวกับส่วนโค้ง ฉันจะบอกว่าฉันได้พบกับ "เส้นโค้ง" เพื่อหมายถึงเส้นโค้งเรียบ ดังนั้นพาราโบลาหรือเส้นโค้งแบบลอการิทึมจึงเป็น "curvilinear" แต่เป็นเส้นโค้งงอ (เช่นจากจุดเริ่มต้นที่ง่ายหรือแบบความอิ่มตัวแบบ "แตกหัก" เป็นต้น) ไม่ใช่

Caveat emptor: การใช้คำจะแตกต่างกันไปตามบริบท ตัวอย่างเช่นเส้นตรงเป็น "เส้นโค้ง" ในบริบทบางอย่าง เช่นเคยหากมีการใช้งานเฉพาะของคำว่า "curvilinear" ที่คุณสงสัยเกี่ยวกับการอ้างอิงและการอ้างอิงหรือสองจะเป็นประโยชน์

$0$ $0$ทุกที่.

ฉันต้องการที่จะทราบว่า "curvilinear" และไม่ใช่เชิงเส้นไม่ควรได้รับการพิจารณาตรงกันในสถิติ ในสถิติ (เช่นการสร้างแบบจำลองการถดถอย) "เส้นตรง" คือชวเลขเชิงเส้นในพารามิเตอร์ นั่นคือพารามิเตอร์ทั้งหมดที่ถูกประมาณเข้าสู่โมเดลเป็นค่าสัมประสิทธิ์ ในทางตรงกันข้าม "ไม่ใช่เชิงเส้น" หมายความว่าพารามิเตอร์ที่ประมาณไม่ได้ทั้งหมดเข้าสู่รูปแบบค่าสัมประสิทธิ์ มีหลายกรณีที่ฟังก์ชั่นรูปลักษณ์ 'โค้ง' แต่เป็นไม่ได้ที่ไม่ใช่เชิงเส้น (เช่นการเพิ่มระยะยกกำลังสองกับรูปแบบการถดถอย) นี่เป็นจุดที่ลึกซึ้งและมันเดินทางไปยังนักเรียนจำนวนมากดังนั้นมันจึงคุ้มค่าที่จะกล่าวอย่างชัดเจนเสมอ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปแบบที่มีลักษณะ 'เส้นโค้ง'ตัวแบบเชิงเส้นอาจช่วยอ่านคำตอบของฉันได้ที่นี่: เหตุใดการถดถอยพหุนามจึงถือว่าเป็นกรณีพิเศษของการถดถอยเชิงเส้นหลายเส้น

สำหรับฉันในบริบทของการวิเคราะห์ข้อมูลมันเชื่อมโยงอยู่เสมอกับแนวคิดของการทำแผนที่ภูมิประเทศของข้อมูลเพื่อให้กลุ่มตัวอย่างที่แมปใกล้เคียงนั้นมีความคล้ายคลึงกัน เว็บไซต์วิกิพีเดียเกี่ยวกับการลดขนาดแบบไม่เชิงเส้นนำเสนอภาพรวมที่ดี Laplacian eigenmapsกระดาษและเทคนิคสเปกตรัมสำหรับการฝังและการจัดกลุ่มที่มีคำอธิบายที่ดีของกรอบที่ความคิดของการเรียนรู้ที่หลากหลายมีการเชื่อมโยงกับเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์

กล่าวอีกนัยหนึ่ง curvilinear คือฉันที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการเรียนรู้การวัดระยะทางจากข้อมูล สมมติฐานคือข้อมูลอยู่ในท่อร่วมมิติที่ราบรื่นและต่ำ การวัดที่ได้เรียนรู้นั้นสอดคล้องกับเมตริกซ์เมตริกเหมือนกับในความหมายดั้งเดิมของคำ

ความสัมพันธ์ Curvilinear เป็นประเภทของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่เป็นหนึ่งในตัวแปรที่เพิ่มขึ้นดังนั้นตัวแปรอื่น ๆ แต่เพียงถึงจุดหนึ่งหลังจากนั้นเป็นตัวแปรหนึ่งยังคงเพิ่มขึ้นอีกลดลง ถ้าคุณวาดกราฟของความสัมพันธ์โค้งแบบนี้คุณจะได้ค่า inverted-U อีกประเภทหนึ่งของความสัมพันธ์ curvilinear คือเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้นอีกตัวแปรหนึ่งจะลดลงจนถึงจุดหนึ่งหลังจากนั้นตัวแปรทั้งสองจะเพิ่มขึ้นพร้อมกัน นี่จะทำให้คุณเป็นโค้งรูปตัวยู

ตัวอย่างของความสัมพันธ์ curvilinear จะเป็นความรื่นเริงของพนักงานและความพึงพอใจของลูกค้า ยิ่งพนักงานบริการมีความร่าเริงมากเท่าไหร่ความพึงพอใจของลูกค้าก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น เมื่อพนักงานบริการมีความร่าเริงเกินไปลูกค้าอาจถูกมองว่าเป็นของปลอมหรือน่ารำคาญทำให้ระดับความพึงพอใจลดลง