การทดสอบของนักเรียนเป็นการทดสอบแบบ Wald หรือไม่

ผมได้อ่านคำอธิบายของการทดสอบ Wald จาก Wasserman ของทุกสถิติ

สำหรับฉันแล้วการทดสอบ Wald รวมถึงการทดสอบ t ถูกต้องไหม ถ้าไม่มีอะไรทำให้การทดสอบแบบ t ไม่ใช่แบบทดสอบ Wald

hypothesis-testing t-test

สถิติการทดสอบ Wald เกือบ แต่ไม่ตรงเท่ากับตารางสถิติ t-test - โปรดดูคำตอบที่ได้รับการยอมรับstats.stackexchange.com/questions/60438/...

— marsei

@sed ดังนั้นการทดสอบ t ไม่ใช่การทดสอบ Wald หรือไม่

— แขกที่เข้าพัก

เมื่อnมีขนาดใหญ่ t-test เป็นหลักเหมือนกันในการทดสอบ Wald

— marsei

@sed องค์ประกอบ "สำคัญ" ของการทดสอบที่เปรียบเทียบเหมือนกันคืออะไร คุณกำลังบอกว่าการทดสอบ t-test เป็นการทดสอบ wald เมื่อ n มีขนาดใหญ่หรือไม่? ด้านใดไม่เหมือนกันเมื่อ n มีขนาดใหญ่

— ผู้เข้าพัก

คำตอบ:

เมื่อ Wasserman กำหนดการทดสอบ Wald สถิติที่ใช้ในการทดสอบ t นั้นแน่นอนว่าสถิติของ Wald นั้นกำหนดไว้ที่นั่น:

W = \frac{\hat{θ} - θ_{0}}{\hat{SE} (\hat{θ})}

$W=\frac{\hat{\theta}-\theta_0}{\hat{\text{se}}(\hat{\theta})}$

อย่างไรก็ตามการทดสอบ Wald ใช้อาร์กิวเมนต์แบบอะซิมโทติคเพื่อเปรียบเทียบสถิตินั้นกับการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน [การทดสอบ Waldเมื่อจัดการกับพารามิเตอร์เดียวสามารถถูกโยนได้เช่นการทดสอบ Z หรือไคสแควร์ ในส่วนที่ถูกกล่าวถึง Wasserman กำลังพูดถึงรูปแบบ Z]

t-testอาศัยอาร์กิวเมนต์เล็กตัวอย่างที่แน่นอนเพื่อเปรียบเทียบสถิติทดสอบที่มีการจัดจำหน่ายเสื้อ

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามไตเติ้ลของคุณพูดอย่างเคร่งครัดไม่มีการทดสอบ t ไม่ใช่การทดสอบ Wald

$n\to\infty$

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

@Glen_b ได้ให้คำตอบที่ดีกับหัวข้อนี้ ฉันต้องการเพิ่มสิ่งนั้นใน t-test การแจกแจงคือการแจกแจงแบบ t ตัวอย่างเช่นคุณต้องรู้ระดับความเป็นอิสระสำหรับสถิติของคุณ อย่างไรก็ตามการทดสอบ wald นั้นขึ้นอยู่กับการแจกแจงแบบไคสแควร์ (ตารางมาตรฐานปกติ) แน่นอนว่าเมื่อระดับของเสรีภาพเพิ่มขึ้นไปเรื่อย ๆ พวกเขาทั้งคู่ต่างก็มีความเท่าเทียมกันแบบไม่แสดงอาการ

ใครจะชอบเพียง wald-test สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ที่เพียงพอ

— SmallChess
แหล่งที่มา