วิธีการประเมินความดีของความพอดีสำหรับฟังก์ชั่นการเอาตัวรอด

ฉันเป็นนักวิเคราะห์การรอดชีวิตคนใหม่แม้ว่าฉันจะมีความรู้ในการจำแนกและการถดถอย

สำหรับการถดถอยเรามีสถิติ MSE และ R กำลังสอง แต่เราจะบอกได้อย่างไรว่าแบบจำลองการเอาชีวิตรอด A นั้นเหนือกว่าแบบจำลองการเอาชีวิตรอด B นอกเหนือจากกราฟฟิค (KM curve) บางชนิด?

หากเป็นไปได้โปรดอธิบายความแตกต่างด้วยตัวอย่าง (เช่น rpart package ใน R) คุณจะแสดงให้เห็นได้อย่างไรว่าต้นไม้การอยู่รอดของ CART หนึ่งต้นนั้นดีกว่าต้นไม้การอยู่รอดของ CART อีกต้น สามารถใช้การวัดใดได้บ้าง

ปัญหาหลักของสถิติเช่นรุ่น Cox $R^2$(อธิบายไว้ในคำตอบอื่น) คือมันขึ้นอยู่กับการกระจายการเซ็นเซอร์ข้อมูลของคุณ สิ่งที่เป็นธรรมชาติอื่น ๆ ที่คุณอาจดูเช่นอัตราส่วนความน่าจะเป็นของโมเดลว่างก็มีปัญหาเช่นกัน (นี่เป็นเพราะการมีส่วนร่วมของดาต้าพอยน์ที่ถูกเซ็นเซอร์กับความน่าจะแตกต่างอย่างมากจากการมีส่วนร่วมของดาต้าพอยน์ที่มีการตรวจสอบเหตุการณ์เพราะหนึ่งในนั้นมาจาก PDF และหนึ่งในนั้นมาจาก CDF) วิธีที่เสนอเพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งนี้ แต่วิธีที่ฉันเคยเห็นมักจะต้องการให้คุณมีรูปแบบของการกระจายการเซ็นเซอร์หรือบางสิ่งที่ไม่สามารถทำได้ ฉันไม่ได้ดูว่าการพึ่งพาอาศัยกันนี้เป็นอย่างไรในทางปฏิบัติดังนั้นหากการเซ็นเซอร์ของคุณไม่รุนแรงคุณก็ยังสามารถดูสถิติตามอัตราส่วนความน่าจะเป็นได้ สำหรับรถเข็นแบบเอาตัวรอด

สำหรับแบบจำลองการเอาชีวิตรอดทั่วไปสถิติที่ใช้บ่อยครั้งหนึ่งคือดัชนีcของ Harrell ซึ่งเป็นแอนะล็อกของเคนดัลล์$\tau$หรือ ROC AUC สำหรับแบบจำลองการอยู่รอด โดยพื้นฐานแล้วcคือสัดส่วนจากอินสแตนซ์ทั้งหมดที่คุณรู้ว่าอินสแตนซ์หนึ่งมีประสบการณ์เหตุการณ์หลังจากเหตุการณ์อื่นซึ่งโมเดลนั้นจัดอันดับอย่างถูกต้อง (ในคำอื่น ๆ สำหรับคู่ของอินสแตนซ์ที่จะรวมอยู่ในตัวหารที่นี่ส่วนใหญ่หนึ่งสามารถถูกเซ็นเซอร์และมันจะต้องถูกเซ็นเซอร์หลังจากที่คนอื่นประสบเหตุการณ์) ดัชนีcยังขึ้นอยู่กับการกระจายการเซ็นเซอร์ แต่ ตามที่ Harrell การพึ่งพานั้นรุนแรงกว่าสถิติอื่น ๆ ที่ฉันได้กล่าวถึงข้างต้น น่าเสียดายที่c Harrellมีความอ่อนไหวน้อยกว่าสถิติด้านบนดังนั้นคุณอาจไม่ต้องการเลือกระหว่างแบบจำลองตามหากความแตกต่างระหว่างขนาดเล็ก มันมีประโยชน์มากกว่าในฐานะดัชนีที่ตีความได้ของประสิทธิภาพทั่วไปมากกว่าวิธีเปรียบเทียบโมเดลต่างๆ

(สุดท้ายแน่นอนถ้าคุณมีจุดประสงค์เฉพาะในใจสำหรับโมเดล - นั่นคือถ้าคุณรู้ว่าฟังก์ชันการสูญเสียการทำนายของคุณคืออะไรคุณสามารถประเมินพวกมันได้ตามฟังก์ชั่นการสูญเสีย! ไม่โชคดีมาก ... )

สำหรับการอภิปรายเพิ่มเติมในเชิงลึกของทั้งสองสถิติความน่าจะเป็นอัตราส่วนและ Harrell ของค , คุณควรดูที่ตำราเรียนที่ยอดเยี่ยม Harrell ของการถดถอยการสร้างแบบจำลองกลยุทธ์ ส่วนของการประเมินแบบจำลองการอยู่รอดคือ survival19.10, pp. 492-493 ฉันขอโทษฉันไม่สามารถให้คำตอบที่ชัดเจนได้ แต่ฉันไม่คิดว่านี่เป็นปัญหาที่แก้ไขแล้ว!

การถดถอยตามสัดส่วนของค็อกซ์สำหรับข้อมูลการรอดชีวิตสามารถคิดได้ว่าสอดคล้องกับการถดถอยแบบมาตรฐานในหลายประการ ตัวอย่างเช่นการถดถอย Cox ยังให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือและสถิติ R-Square ดูcoxphฟังก์ชั่นในsurvivalแพ็คเกจR (คุณสามารถคิดถึงเส้นโค้ง KM ที่สอดคล้องกับการวิเคราะห์แบบไม่อิงพารามิเตอร์ในสถิติมาตรฐานคุณจะรวมการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์เข้ากับ CART ได้อย่างไร) ในทางปฏิบัติกับข้อมูลทางคลินิกข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือมีแนวโน้มสูงและค่า R-square ต่ำ ในการถดถอย Cox

ดังนั้นการถดถอยมาตรฐานและการถดถอย Cox จึงมีข้อกำหนดและข้อ จำกัด ที่คล้ายคลึงกัน คุณต้องตรวจสอบว่าข้อมูลนั้นตรงกับข้อสมมติฐานที่สำคัญซึ่งในการวิเคราะห์ของ Cox นั้นรวมถึงข้อสมมติฐานที่อันตรายที่ถูกเปรียบเทียบนั้นมีสัดส่วนตามเวลา คุณจะต้องหลีกเลี่ยงการปรับให้แน่นเกินไปและคุณจะต้องตรวจสอบโมเดลของคุณ และเมื่อฉันเข้าใจรถเข็นถึงแม้ว่าฉันจะไม่ใช้มันด้วยตัวเอง แต่คุณก็ยังคงเผชิญกับปัญหาที่เกิดขึ้นจากการเปรียบเทียบโมเดลที่ไม่ซ้อนกัน