ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจตัวประมาณค่าต่าง ๆ ที่สามารถใช้ในการประเมินผลกระทบ ฉันรู้ว่าตัวประมาณความตั้งใจในการปฏิบัติ (ITT) เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างบุคคลที่มีสิทธิ์โดยไม่ต้องใช้โปรแกรมและบุคคลที่มีสิทธิ์เข้าร่วมโปรแกรม อย่างไรก็ตามฉันคิดว่าผลการรักษาโดยเฉลี่ย (ATE) ก็วัดเช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่า ATE จะพิจารณาการปฏิบัติตาม ดังนั้นจึงเปรียบเทียบผลลัพธ์ระหว่างผู้ที่มีคุณสมบัติเหมาะสมกับการเข้ารับการรักษากับผู้ที่ไม่มีคุณสมบัติ ถูกต้องหรือไม่
คำตอบ:
สมมติว่าฉันเป็นหมอและฉันบอกทุกคนในกลุ่มการรักษาให้กลับบ้านและออกกำลังกายเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงต่อวันและไม่บอกอะไรกับกลุ่มควบคุม หลังจากหนึ่งเดือนฉันประเมินความแตกต่างของความดันโลหิต ถ้าฉันเพิ่งเปรียบเทียบความแตกต่างของความดันโลหิตเฉลี่ยระหว่างสองกลุ่มฉันจะได้รับความตั้งใจที่จะรักษาตัวประมาณค่า สิ่งนี้ไม่ได้บอกฉันถึงผลที่เป็นสาเหตุของการออกกำลังกายต่อความดันโลหิต แต่ผลที่เป็นสาเหตุของการบอกให้คนออกกำลังกายต่อความดันโลหิต เราคาดว่าการประเมินนี้จะเล็กกว่าผลการรักษาของการออกกำลังกายต่อคนเนื่องจากมีเพียงส่วนน้อย (เล็ก!) ของคนในกลุ่มการรักษาที่จะทำตามคำแนะนำของฉัน คุณต้องคำนึงถึงความแตกต่างนี้ด้วย
ตัวอย่างที่สำคัญคือตัวแปรเครื่องมือ ขั้นตอนนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อกู้คืน ATE จาก ITT ดูตัวอย่าง
Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; โดนัลด์บีรูบิน 1996. "การระบุผลกระทบเชิงสาเหตุโดยใช้ตัวแปรเครื่องมือ" JASA 91 (434): 444--455
ฉันคิดว่าปัญหาของคุณเป็นความคลุมเครือในภาษา ฉันเคยเห็น "ผลการรักษาโดยเฉลี่ย" มาตลอดโดยมีเจตนาในการรักษาเป็นส่วนย่อยของ ATE
ตัวอย่างเช่น:
วิเคราะห์ ITT เป็นประมาณ ATE ในหมู่ผู้ที่อยู่ในการรักษาแขนของการพิจารณาคดี "การรักษาได้รับการรักษา" คือประมาณ ATE ในหมู่ผู้ที่ได้รับการปฏิบัติจริง
เพื่อจุดประสงค์ในการสอนจริง ๆ แล้วมันดีกว่าคิดถึงสามปริมาณ:
ITT: เจตจำนงที่จะรักษาผลกระทบ - ผลของการกำหนดการรักษาที่มีต่อผลลัพธ์ (สำหรับทุกคน) ปลาย: ผลการรักษาโดยเฉลี่ยในท้องถิ่น - ผลของการรักษาไม่มีผลสำหรับผู้ป่วย ATE: ผลการรักษาโดยเฉลี่ย - ผลของการรักษาต่อผลลัพธ์สำหรับทุกคน
ITT ตรงไปตรงมาที่สุด หากเราสุ่มตัวอย่างบุคคลบางคนให้เข้ารับการรักษาและบางคนอยู่ในการควบคุมเราสามารถกู้คืนผลกระทบเชิงสาเหตุของการบ้านไปสู่การรักษา นั่นคือ ITT
LATE ค่อนข้างซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่การวัดส่วนใหญ่มักจะถูกรวบรวมผ่านตัวแปรเครื่องมือ / สองขั้นตอนกำลังสองน้อยที่สุดเป็นต้นสมมติว่าเราไม่ได้อยู่ในห้องทดลองแม้ว่าเราจะมอบหมายคนให้เข้ารับการรักษา (T = 1) และมอบหมาย บางตัวควบคุม (T = 0) ผู้คนจะทำในสิ่งที่พวกเขาจะทำ! บางคนจะรับการรักษา (D = 1) และบางคนจะไม่รับการรักษา (D = 0) เราสามารถจินตนาการได้ว่าบางคนก็เต็มใจที่จะปฏิบัติตามงานที่มอบหมายของเรา เราอาจต้องการทราบว่าทุกคนในข้อมูลของเราเป็นใคร - เป็นคนประเภทที่จะทำในสิ่งที่เราพูดใครจะกบฏใครจะกินบ่อยๆใครจะไม่กิน? หากต้องการทราบสิ่งนี้โดยไม่มีการตั้งสมมติฐานใด ๆ เราต้องรู้จริง ๆ สำหรับแต่ละคนสิ่งที่พวกเขาจะทำถ้าได้รับมอบหมายให้รักษาและสิ่งที่พวกเขาจะทำถ้าได้รับมอบหมายให้ควบคุม ลองจินตนาการถึง Fred เช่นกัน ในจักรวาลเดียวเรามอบหมายการรักษาด้วยเฟร็ด เขาหยิบมันขึ้นมา! ในจักรวาลสำรองเราได้มอบหมายการควบคุมเฟรด เขาไม่รับการรักษา! Fred ปฏิบัติตามแล้ว! ดังนั้น:
เราไม่สามารถรวบรวมประเภทบุคคลที่แต่ละคนในข้อมูลของเราได้ เราอาศัยอยู่ในจักรวาลเดียว ... แต่ถ้าเราทำการสันนิษฐาน (monotonicity) เราสามารถใช้พฤติกรรมที่เกิดขึ้นจริงเพื่อรวบรวม "ประเภท" ของพวกเขา เมื่อเราทำเช่นนั้นแล้วเราสามารถตั้งสมมติฐานเพิ่มเติมอีกสองสามข้อ (ข้อ จำกัด การยกเว้นการสุ่มที่ถูกต้องไม่มีการละเมิด SUTVA ใน D หรือ Y ความเกี่ยวข้อง) เพื่อคำนวณผลเฉลี่ยของการรักษาสำหรับผู้ร้องเรียน นี่คือ LATE มันเรียกว่าผลการรักษาโดยเฉลี่ย "ในพื้นที่" b / c มันไม่ได้คำนวณผลการรักษา "ทั่วโลก" (เช่นสำหรับทุกคน) แต่จะคำนวณผลของการรักษา "ในพื้นที่" แทน (สำหรับบางคนโดยเฉพาะสำหรับคอมไพเลอร์) บางครั้งมันก็เรียกว่าผลการรักษาค่าเฉลี่ย CATE หรือ Complier ด้วยเหตุผลนั้น
ตอนนี้เราไปถึง ATE ในตำนานแล้ว! ATE เป็นค่าเฉลี่ยของผลการรักษา - ผลเฉลี่ยของการรักษาสำหรับทุกคนโดยไม่คำนึงถึงประเภทของบุคคลที่พวกเขาเป็น อนิจจา สมมติฐานของเราจะไม่อนุญาตให้เรากู้ ATE! แม้กับพวกเราเราสามารถกู้คืนเอฟเฟกต์การรักษาสำหรับผู้รวบรวมหรือ LATE! วิธีที่ง่ายที่สุดในการกู้คืน ATE คือการทำให้แน่ใจว่าไม่มีการไม่ปฏิบัติตาม ถ้าอย่างนั้นผลการรักษาโดยเฉลี่ยของคุณคือผลการรักษาโดยเฉลี่ยเพราะทุกคนเป็นสิ่งที่ต้องทำ!
ดังนั้นคุณมีมัน!