วิธีการตีความแปลง ACF และ PACF

ฉันแค่ต้องการตรวจสอบว่าฉันกำลังตีความแปลง ACF และ PACF อย่างถูกต้อง:

ข้อมูลสอดคล้องกับข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างจุดข้อมูลจริงและการประมาณการที่สร้างขึ้นโดยใช้แบบจำลอง AR (1)

ฉันดูคำตอบที่นี่:

ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ ARMA ผ่านการตรวจ ACF และ PACF

หลังจากอ่านแล้วดูเหมือนว่าข้อผิดพลาดนั้นไม่ได้มีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัต แต่ฉันแค่อยากจะแน่ใจว่าข้อกังวลของฉันคือ:

1. ) ข้อผิดพลาดแรกอยู่ที่ขอบเขต (เมื่อเป็นกรณีนี้ฉันควรยอมรับหรือปฏิเสธว่ามีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติที่ล่าช้า 1)

2. ) เส้นแสดงช่วงความมั่นใจ 95% และกำหนดว่ามีความล่าช้า 116 ครั้งที่ฉันคาดหวังไม่เกิน (0.05 * 116 = 5.8 ซึ่งฉันปัดขึ้นเป็น 6) 6 ความล่าช้าจะเกินขอบเขต สำหรับ ACF เป็นกรณีนี้ แต่สำหรับ PACF มีข้อยกเว้นประมาณ 10 ข้อ หากคุณรวมสิ่งเหล่านี้ไว้ที่ชายแดนมันจะเป็น 14 หรือไม่? สิ่งนี้ยังบ่งบอกว่าไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติหรือไม่

3. ) ฉันควรอ่านอะไรจริงหรือไม่ว่าการละเมิดช่วงความเชื่อมั่น 95% ทั้งหมดเกิดขึ้นจากข้อเสีย?

ไม่มีโครงสร้างที่ชัดเจนในแปลงที่คุณแสดง

ลำดับความล่าช้าของออโตคอร์เรชั่นบางส่วนที่เป็นลบนั้นอยู่นอกวงไม่ได้เป็นจำนวนเท่ากัน (คือความล่าช้า, 22, 56, 62, 78, 94) นั่นคือพวกมันไม่ได้เกิดขึ้นหลังจากความล่าช้าจำนวนปกติเช่น 12 , 24, 36, 48 ดังนั้นฉันจะไม่อนุมานรูปแบบใด ๆ ตามนั้นจากพล็อต

ในฐานะที่เป็นส่วนประกอบคุณอาจใช้การทดสอบรันซึ่งเป็นการทดสอบความเป็นอิสระที่อาจเป็นประโยชน์ในการจับภาพการทำงานที่มีค่าบวกหรือลบซึ่งจะแนะนำรูปแบบบางอย่างในข้อมูล

เกี่ยวกับความสำคัญของออโตโรเลตบางอย่างฉันเห็นว่าพวกเขาเกิดขึ้นตามคำสั่งขนาดใหญ่ คุณควรคิดว่าถ้าความสัมพันธ์อัตโนมัติมีความหมายหรืออาจถูกคาดหวังในบริบทของข้อมูลของคุณ เป็นเรื่องสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะคาดว่าค่าที่ได้จากการสังเกต 56 ครั้งที่ผ่านมาจะส่งผลต่อการสังเกตการณ์ในปัจจุบัน? ถ้าเรามีข้อมูลรายไตรมาสมันจะคุ้มค่าที่จะตรวจสอบความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญที่ล่าช้า 8 และ 12 เพราะมันเป็นทวีคูณของช่วงเวลาของข้อมูลและอาจสะท้อนรูปแบบตามฤดูกาลที่เราสามารถอธิบายในบริบทของข้อมูล แต่ฉันจะไม่กังวลว่าหากความล่าช้าที่สำคัญเกิดขึ้นที่ความล่าช้า 9, 11 หรือสูงกว่าความล่าช้าซึ่งฉันไม่มีคำอธิบายที่จะพิสูจน์ว่ามันเป็นรูปแบบปกติ

การตรวจสอบ Correlogram ของส่วนที่เหลือ (ความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลจริงและประมาณการ) จะดำเนินการเพื่อตรวจสอบว่ารูปแบบที่สำคัญใด ๆ เกี่ยวกับข้อมูลไม่ได้ถูกทิ้งไว้ในแบบจำลอง ARIMA หากบันทึกข้อมูลทั้งหมดแล้วแผนการแปลง ACF และ PACF ควรมีลักษณะคล้ายกับสัญญาณรบกวนสีขาว

หากการตรวจด้วยสายตาไม่ช่วยในการคิดอย่างมั่นใจคุณสามารถลองใช้การทดสอบ Box-Ljung ในส่วนที่เหลือ

สมมติฐานว่างในสถานการณ์นี้สำหรับการทดสอบ Box-Ljung จะเป็นว่าส่วนที่เหลือไม่แตกต่างจากเสียงสีขาว

ต่อไปนี้เป็นรหัสเพื่อรันการทดสอบใน r:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

ค่าความล่าช้าจะถูกตั้งค่าตามจำนวนสัมประสิทธิ์ออโต้ครอสออคชันและความพอดีคือจำนวนของระดับของเสรีภาพที่จะถูกลบออก สำหรับ ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m, ฉันมักจะตั้ง fitdf = (p + q + P + Q)

หากการทดสอบ Box-Ljung ส่งคืนค่า p ที่มีขนาดใหญ่แสดงว่าส่วนที่เหลือไม่มี autocorrelations ที่เหลืออยู่นั่นคือพวกมันดูเหมือนเสียงสีขาว