ฉันกำลังอ่านรายงานการวิจัยโดยใช้วิธีการ MCMC และฉันเห็นว่าส่วนใหญ่ให้แผนการแปลง เหตุใดเราจึงต้องมีแผนการแปลงร่องรอยใน Monte Carlo Markov Chain พล็อตการติดตามของพารามิเตอร์ระบุอะไร
ฉันกำลังอ่านรายงานการวิจัยโดยใช้วิธีการ MCMC และฉันเห็นว่าส่วนใหญ่ให้แผนการแปลง เหตุใดเราจึงต้องมีแผนการแปลงร่องรอยใน Monte Carlo Markov Chain พล็อตการติดตามของพารามิเตอร์ระบุอะไร
คำตอบ:
คุณสร้างพล็อตการติดตามพารามิเตอร์เพื่อให้แน่ใจว่าการแจกแจงเบื้องต้นของคุณได้รับการสอบเทียบอย่างดีซึ่งระบุโดยพารามิเตอร์ของคุณว่ามีการเปลี่ยนแปลงสถานะเพียงพอเมื่ออัลกอริทึม MCMC ทำงาน
ตัวอย่างสุดขีดคือคุณตั้งค่าความแปรปรวนการกระจายแบบนิรนัยที่ 0 จากนั้นการประมาณพารามิเตอร์หลังจะไม่เปลี่ยนแปลง อัลกอริทึมของคุณจะบอกว่าคุณมีค่าประมาณพารามิเตอร์ที่ดีที่สุด แต่ก็ไม่ได้ตรวจสอบจำนวนพารามิเตอร์ที่เพียงพอเพื่อพิจารณาว่าสิ่งนี้เหมาะสมที่สุดหรือไม่ หากคุณตั้งค่าความแปรปรวนการกระจายนิรนัยสูงเกินไปคุณจะได้รับปัญหาที่คล้ายกัน นี่เป็นเพราะพารามิเตอร์ใหม่มีโอกาสน้อยที่จะเกี่ยวข้องกับข้อมูลของคุณดังนั้นโอกาสในการบันทึกที่คำนวณด้วยพารามิเตอร์ใหม่ของคุณจึงไม่น่าจะดีกว่าความน่าจะเป็นบันทึกโดยใช้พารามิเตอร์เก่า (ตัวอย่างคือถ้าพารามิเตอร์ "จริง" ของคุณคือ 0.5 และการประมาณการเริ่มต้นของคุณคือ 2 แต่คุณกำลังเลือกจากการแจกแจงแบบปกติด้วยค่าเฉลี่ย 2 และความแปรปรวนที่ 10,000 คุณไม่น่าจะได้รับพารามิเตอร์ที่ใกล้เคียงกับ 1 .
คุณต้องเลือกความแปรปรวนแบบลำดับต้นที่อนุญาตให้พารามิเตอร์พารามิเตอร์ของคุณเปลี่ยนแปลงได้เพียงพอที่คุณจะไม่ติดอยู่กับค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดในการกระจายแบบโลจิคัล แต่ก็ยังดีพอที่คุณจะได้รับการประมาณพารามิเตอร์ที่เหมาะสม วรรณกรรมส่วนใหญ่แนะนำให้คุณรับพารามิเตอร์ของคุณเพื่อเปลี่ยนสถานะ 40-60% ของเวลา
อีกเหตุผลหนึ่งสำหรับแผนการแปลงคือการเผาไหม้โดยปกติการเขียนในช่วงเวลาชัดเจนในพล็อต (ตัวอย่างเช่นถ้าพารามิเตอร์ที่แท้จริงคือ 1.5 และการประมาณการเริ่มต้นของคุณคือ 4 จากนั้นคุณควรเห็นการประมาณพารามิเตอร์เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วจาก 4 ถึง 1.5 จากนั้น "กระดอน" ประมาณ 1.5) โดยทั่วไปคุณเพียงยกเว้นการวนซ้ำ n ครั้งแรกที่ n มีขนาดใหญ่พอที่คุณจะแน่ใจว่าได้ลบการเบิร์น (กล่าว 1,000) แต่ถ้าการคำนวณใช้เวลานานหรือหากการประมาณพารามิเตอร์ของคุณใช้เวลานานกว่าการบรรจบกัน อนุญาตจากนั้นคุณอาจต้องการละเว้นการสังเกตมากขึ้นหรือน้อยลงเพื่อพิจารณาการเบิร์นอินคุณสามารถตรวจสอบพล็อตของคุณเพื่อดูว่าการเบิร์นอินสิ้นสุดลงเมื่อใดเพื่อให้แน่ใจว่าการเบิร์นอินไม่มีผลต่อผลลัพธ์ของคุณ
โปรดทราบว่าฉันได้พูดคุยในบริบทของการประมาณการจุดพารามิเตอร์ หากคุณกำลังประเมินความแปรปรวนของพารามิเตอร์ให้แน่ใจว่าคุณมีการเปลี่ยนแปลงสถานะที่เหมาะสมนั้นสำคัญกว่า