ความน่าจะเป็นบันทึกเทียบกับผลคูณของความน่าจะเป็น

อ้างอิงจากบทความวิกิพีเดียหนึ่งสามารถแสดงผลิตภัณฑ์ของความน่าจะx⋅yเป็นที่-log(x) - log(y)ทำให้การคำนวณที่ดีที่สุดในการคำนวณ แต่ถ้าฉันลองตัวอย่างพูดว่า:

p1 = 0.5
p2 = 0.5
p1 * p2 = 0.25
-log(p1) - log(p2) = 2

p3 = 0.1
p4 = 0.1
p3 * p4 = 0.01
-log(p3) - log(p4) = 6.64

ผลคูณของความน่าจะเป็นp1และp2สูงกว่าค่าใดค่าหนึ่งp3และp4ความน่าจะเป็นบันทึกนั้นต่ำกว่า

มาทำไม

probability logarithm arithmetic

— spacemonkey
แหล่งที่มา

เกิดอะไรขึ้น ความน่าจะเป็นขนาดเล็กจะให้ค่าขนาดใหญ่เพราะ

เพิ่มขึ้นจาก

เมื่อ

ต่อ

เป็น

- \log p

$-\log p$

0

$0$

p = 1

$p=1$

\infty

$\infty$

p \to 0

$p \to 0$

— Dilip Sarwate

(+1) ทำไมต้องลงคะแนน ฉันคิดว่านี่เป็นคำถามในหัวข้อที่เขียนอย่างดีแม้ว่าจะเป็นระดับประถมศึกษามากก็ตาม

— Juho Kokkala

@DilipSarwate ปัญหาของฉันไม่ได้อยู่ในส่วนของคณิตศาสตร์ แต่ด้วยวิธีการเฉพาะนี้แทนความน่าจะเป็น บางทีมันอาจเป็นแค่เรื่องของความสะดวกสบายกับมัน

— spacemonkey

ฉันกลัวว่าคุณเข้าใจผิดในสิ่งที่บทความตั้งใจ นี่ไม่ใช่เรื่องน่าประหลาดใจนักเนื่องจากมันเขียนค่อนข้างไม่ชัดเจน มีสองสิ่งที่ต่างกันเกิดขึ้น

สิ่งแรกคือการทำงานในระดับของบันทึก

นั่นคือแทนที่จะเป็น " " (เมื่อคุณมีความเป็นอิสระ) คุณสามารถเขียน " " แทน หากคุณต้องการความน่าจะเป็นที่แท้จริงคุณสามารถยกกำลังที่จุดสิ้นสุดเพื่อรับกลับ : $p_{AB} = p_A\cdot p_B$ $\log(p_{AB}) = \log(p_A)+ \log(p_B)$ $p_{AB}$ $\qquad p_{AB}=e^{\log(p_A)+ \log(p_B)}\,,$

$\log p$ $-\log p$

$\log$ $p_1<p_2$ $\log(p_A)< \log(p_2)$ $-\log p$

$\log p$

ในการแปลงค่าลบบันทึกความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นคุณต้องปฏิเสธก่อนยกตัวอย่างเช่น ถ้าเราพูด $s_i = -\log(p_i)$ ( $s$ สำหรับ 'ค่าความประหลาดใจ') จากนั้น $p_{AB}=e^{-[s_A+ s_B]}\,.$ อย่างที่คุณเห็นนั่นเป็นการกลับทิศทางครั้งที่สองโดยให้สิ่งที่เราต้องการกลับคืน

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

+1 "ลองนึกถึงความน่าจะเป็นของบันทึกเชิงลบในระดับ" rarity "- ยิ่งมีจำนวนมาก

— เท่าไร