การกระจายอัตราต่อรองเข้าสู่ระบบคืออะไร?

ฉันกำลังอ่านหนังสือเกี่ยวกับการเรียนรู้ของเครื่อง (Data Mining โดย Witten, et al., 2011) และพบกับข้อความนี้:

... ยิ่งไปกว่านั้นสามารถใช้การแจกแจงต่าง ๆ ได้ แม้ว่าการแจกแจงแบบปกติมักจะเป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับคุณลักษณะตัวเลข แต่ก็ไม่เหมาะสำหรับคุณลักษณะที่มีค่าต่ำสุดที่กำหนดไว้ล่วงหน้า แต่ไม่มีข้อ จำกัด ด้านบน ในกรณีนี้การกระจาย "บันทึกปกติ" เหมาะสมกว่า แอ็ตทริบิวต์ตัวเลขที่ถูกล้อมรอบด้านบนและด้านล่างสามารถสร้างแบบจำลองโดยการกระจาย"ล็อก - ค่าต่อรอง"

ฉันไม่เคยได้ยินเรื่องการกระจายตัวนี้ ฉัน googled สำหรับ "การกระจายอัตราต่อรองแบบล็อกออน" แต่ไม่พบการจับคู่แบบตรงทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง มีคนช่วยฉันได้ไหม การกระจายตัวนี้คืออะไรและทำไมมันถึงช่วยให้มีตัวเลขที่ถูกล้อมรอบด้านบนและด้านล่าง?

ป.ล. ฉันเป็นวิศวกรซอฟต์แวร์ไม่ใช่นักสถิติ

ทำไมมันถึงช่วยให้มีตัวเลขที่ถูก จำกัด ด้านบนและด้านล่าง?

กระจายกำหนดไว้ในคือสิ่งที่ทำให้มันเหมาะเป็นแบบจำลองสำหรับข้อมูลบน( 0 , 1 ) ฉันไม่คิดว่าข้อความมีความหมายอะไรมากกว่า "เป็นแบบจำลองสำหรับข้อมูลใน( 0 , 1 ) " (หรือมากกว่านั้นโดยทั่วไปใน( a , b ) )$(0,1)$$(0,1)$$(0,1)$$(a,b)$

การกระจายตัวนี้คืออะไร ... ?

คำว่า 'การกระจายอัตราต่อรองแบบล็อก' เป็นที่น่าเสียดายที่ไม่ได้มาตรฐานอย่างสมบูรณ์

ฉันจะพูดถึงความเป็นไปได้สำหรับสิ่งที่มันอาจหมายถึง เริ่มต้นด้วยการพิจารณาวิธีการสร้างการแจกแจงสำหรับค่าในช่วงหน่วย

วิธีทั่วไปในการสร้างแบบจำลองตัวแปรสุ่มต่อเนื่องใน( 0 , 1 )คือการแจกแจงแบบเบต้าและวิธีทั่วไปในการสร้างแบบจำลองสัดส่วนแบบไม่ต่อเนื่องใน[ 0 , 1 ]คือขนาดทวินาม ( P = X / nอย่างน้อยที่สุดเมื่อXคือการนับ)$P$$(0,1)$$[0,1]$$P=X/n$$X$

อีกทางเลือกหนึ่งในการใช้การแจกแจงแบบเบต้าคือการใช้ CDF ( ) ผกผันอย่างต่อเนื่องและใช้เพื่อแปลงค่าใน( 0 , 1 )ไปเป็นสายจริง (หรือแทบจะไม่ได้ครึ่งจริง) จากนั้นใช้ การแจกแจงที่เกี่ยวข้อง ( G ) ใด ๆเพื่อทำโมเดลค่าในช่วงที่ถูกแปลง สิ่งนี้ทำให้เกิดความเป็นไปได้มากมายเนื่องจากมีการแจกแจงแบบคู่ต่อเนื่องบนไลน์จริง ( F , G ) สำหรับการแปลงและโมเดล$F^{-1}$$(0,1)$$G$$F,G$

ตัวอย่างเช่นการแปลงค่าอัตราต่อรอง $Y=\log(\frac{P}{1-P})$$Y$

$(\mu,\tau)$$Y$$(0,1)$$P=\frac{\exp(Y)}{1+\exp(Y)}$$P$$\mu,\tau$

$\hspace{1.5cm}$

ดูที่การกล่าวถึงสั้น ๆ ในข้อความโดย Witten et al นี่อาจเป็นสิ่งที่ตั้งใจทำโดย "การกระจายอัตราต่อรองแบบล็อกออน" - แต่อาจหมายถึงสิ่งอื่นได้ง่าย

ความเป็นไปได้อีกอย่างก็คือว่าlogit-normalนั้นตั้งใจไว้

$^{[1]}$$F$$G$$(0,1)$) ซึ่งพวกเขาดูเหมือนจะใช้ความพยายามอย่างมาก (มันดูเหมือนง่ายกว่าที่จะหลีกเลี่ยงโมเดลที่ไม่เหมาะสม แต่อาจเป็นเพียงฉัน)

$Y$$P$

$P$$Y$$-\infty$$\infty$

$^{[2]}$

อย่างที่คุณเห็นมันไม่ใช่คำที่มีความหมายเดียว หากไม่มีข้อบ่งชี้ที่ชัดเจนจาก Witten หรือหนึ่งในผู้แต่งคนอื่นของหนังสือเล่มนี้เราก็ยังเหลือที่จะคาดเดาสิ่งที่ตั้งใจไว้

[1]: Noel van Erp & Pieter van Gelder, (2008),
"วิธีการตีความการแจกแจงเบต้าในกรณีที่มีการพังทลาย"
การประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 6 , ดาร์มสตัดท์
ลิงค์ pdf

[2]: Yan Guo, (2009),
วิธีการใหม่ในการประเมินความสามารถของระบบ NDE Pod และความทนทาน,
วิทยานิพนธ์ส่งไปยังบัณฑิตวิทยาลัยของ Wayne State University, Detroit, Michigan

ฉันเป็นวิศวกรซอฟต์แวร์ (ไม่ใช่นักสถิติ) และฉันเพิ่งอ่านหนังสือชื่อ An Introduction to Statistics Learning ด้วยแอพพลิเคชั่นในอาร์

ฉันคิดว่าสิ่งที่คุณกำลังอ่านเกี่ยวกับคืออัตราต่อรองหรือ logit หน้า 132

http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/ISLR%20Fourth%20Printing.pdf

หนังสือที่ยอดเยี่ยม - ฉันอ่านมันจากหน้าปกไปหน้าปก หวังว่านี่จะช่วยได้