วิธีการตีความ F- และค่า p ใน ANOVA?

40

ฉันใหม่กับสถิติและฉันกำลังจัดการกับ ANOVA ฉันทำการทดสอบ ANOVA ใน R โดยใช้

aov(dependendVar ~ IndependendVar)

ฉันได้รับ - กลุ่มอื่น ๆ - ค่า F และค่า p

สมมติฐานว่างของฉัน ( ) คือทุกกลุ่มมีความหมายเท่ากัน $H_0$

มีข้อมูลมากมายเกี่ยวกับวิธีการคำนวณ Fแต่ฉันไม่รู้วิธีอ่านสถิติ F และการเชื่อมต่อ F และ p

ดังนั้นคำถามของฉันคือ:

ฉันจะกำหนดค่า F สำคัญอย่างยิ่งสำหรับการปฏิเสธอย่างไร $H_0$
ค่า F แต่ละตัวมีค่า p ที่สอดคล้องกันหรือไม่ (เช่นถ้าดังนั้นจะถูกปฏิเสธ) $p<0.05$ $H_0$

r anova interpretation

— Jand
แหล่งที่มา

1

คุณได้ลองคำสั่งsummary(aov(dependendVar ~ IndependendVar)))หรือsummary(lm(dependendVar ~ IndependendVar))? คุณหมายถึงทุกกลุ่มหมายความว่ามีค่าเท่ากันและเท่ากับ 0 หรือเป็นเพียงแค่กันและกัน

— RyanB

ใช่ฉันลองsummary(aov...)แล้ว ขอบคุณสำหรับสิ่งที่lm.*ไม่ทราบเกี่ยวกับเรื่องนี้ :-) ฉันไม่ได้รับสิ่งที่คุณหมายถึงเท่ากับ 0 ถ้ามันสั้นสำหรับ 0-Hypothesis ของฉันกว่าสมมติฐานจะต้องมีค่าและฉันไม่ได้ทดสอบเฉพาะ ดังนั้นในกรณีนี้: ให้กันและกัน!

— JanD

1

สำหรับคำอธิบายง่ายๆให้ดูที่บล็อกYhatในหัวข้อการถดถอย

— DataTx

14

ในการตอบคำถามของคุณ:

คุณพบค่า F สำคัญจากการแจกแจงแบบ F (นี่คือตาราง ) ดูตัวอย่าง คุณต้องระวังเกี่ยวกับทางเดียวกับสองทางองศาอิสระของตัวเศษและตัวส่วน
ใช่.

— dfrankow
แหล่งที่มา

ไม่มีความหมายที่จะพูดถึงการเปรียบเทียบแบบทางเดียวหรือสองทางในการทดสอบรถโดยสารเช่นการทดสอบ F

— Marcus Morrisey

3

Marcus Morrisey: ฉันคิดว่าคุณสับสนหนึ่ง vs สอง tails กับ one- vs two-way F-test ไม่มี "ก้อย" หลายตัวให้เลือก แต่การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางต้องพิจารณาเมื่อสร้างสถิติการทดสอบ

— Emiller

29

สถิติ F คืออัตราส่วนของการวัดความแปรปรวน 2 แบบที่แตกต่างกันสำหรับข้อมูล ถ้าสมมุติฐานว่างเป็นจริงทั้งคู่จะประมาณในสิ่งเดียวกันและอัตราส่วนจะอยู่ที่ 1

ตัวเศษคำนวณโดยการวัดความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยและหากค่าเฉลี่ยจริงของกลุ่มเท่ากันนี่คือฟังก์ชันของความแปรปรวนโดยรวมของข้อมูล แต่ถ้าสมมุติฐานว่างเป็นเท็จและค่าเฉลี่ยไม่เท่ากันการวัดความแปรปรวนนี้จะใหญ่ขึ้น

ตัวหารเป็นค่าเฉลี่ยของผลต่างตัวอย่างสำหรับแต่ละกลุ่มซึ่งเป็นการประมาณความแปรปรวนของประชากรโดยรวม (สมมติว่าทุกกลุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน)

ดังนั้นเมื่อค่า null ของทุกค่าเท่ากันเป็นจริงดังนั้นการวัด 2 (พร้อมเงื่อนไขพิเศษสำหรับองศาอิสระ) จะคล้ายกันและอัตราส่วนจะใกล้เคียงกับ 1 หากค่าว่างเป็นเท็จแล้วตัวเศษจะมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ ตัวส่วนและอัตราส่วนจะมากกว่า 1 ค้นหาอัตราส่วนนี้บนตาราง F (หรือคำนวณด้วยฟังก์ชันเช่น pf ใน R) จะให้ค่า p

หากคุณต้องการใช้ขอบเขตการปฏิเสธมากกว่าค่า p คุณสามารถใช้ตาราง F หรือฟังก์ชัน qf ใน R (หรือซอฟต์แวร์อื่น ๆ ) การแจกแจงแบบ F มีองศาอิสระสองประเภท องศาอิสระของตัวเศษขึ้นอยู่กับจำนวนของกลุ่มที่คุณกำลังเปรียบเทียบ (สำหรับ 1 ทางคือจำนวนกลุ่มลบ 1) และองศาอิสระของตัวหารจะขึ้นอยู่กับจำนวนการสังเกตภายในกลุ่ม (สำหรับ 1- วิธีคือจำนวนการสังเกตลบด้วยจำนวนกลุ่ม) สำหรับแบบจำลองที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นองศาอิสระมีความซับซ้อนมากขึ้น แต่ทำตามแนวคิดที่คล้ายกัน

— เกร็กสโนว์
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับคำอธิบาย! ฉันคิดว่าถ้าฉันสามารถค้นหาค่า F บนโต๊ะเพื่อดูค่า p ได้มากกว่าที่ p และ F เป็นเพียงสองวิธีในการแสดงความเป็นไปได้ที่ผลลัพธ์เช่นการวิเคราะห์สามารถเกิดขึ้นได้ถ้า H0 ถูกต้องหรือไม่

— JanD

2

ในสถิติพารามิเตอร์ทั้งหมดมีการเชื่อมโยงการทำงานโดยตรงระหว่างสถิติการทดสอบ (F ในกรณีนี้) และค่า p สิ่งเหล่านี้ถูกวางลงบนโต๊ะเพื่อความสะดวก แต่สามารถคำนวณได้โดยตรง คุณสามารถใช้อัลฟาเพื่อค้นหาจุดตัดสำหรับพื้นที่วิกฤตเพื่อเปรียบเทียบสถิติการทดสอบกับ (ซึ่งฉันคิดว่าใช้งานง่ายกว่า) หรือใช้สถิติการทดสอบที่คำนวณได้เพื่อหาค่า p เพื่อเปรียบเทียบกับอัลฟ่า ไม่ว่าในกรณีใดเราเริ่มต้นด้วยระดับอัลฟ่าและสูตรสถิติการทดสอบที่ตามหลังการแจกแจงที่ให้ไว้เมื่อค่า Null เป็นจริง

— Greg Snow

20

$F$ $p$

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

$F$ $F$ $F$ $p$ $F$ $F$ $p$ $F$ $p$

คุณควรสังเกตอีกสองสามอย่างเกี่ยวกับการแจกแจงภายใต้สมมติฐานว่าง:

$F$

$C$ $C$ $F$ $C$ $p$ $p=0.175$

$F$ $F$ $df_1 = 3$ $df_1 = 2$

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

$F$ $\chi^2$ $\chi^2$ $F$ $\chi^2$ $z$ $F$ $t$ $t$

นั่นเป็นมากกว่าที่ฉันต้องการพิมพ์ แต่ฉันหวังว่าจะครอบคลุมคำถามของคุณ!

(หากคุณสงสัยว่าไดอะแกรมมาจากไหนตัวช่วยสร้างจะถูกสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติจากแพ็คเกจสถิติเดสก์ท็อปของฉัน)

— Emiller
แหล่งที่มา