เปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ฉันมีชุดข้อมูลสองชุดที่มีค่า ~ 250.000 สำหรับตัวอย่าง 78 และ 35 ตัวอย่างบางส่วนเป็นสมาชิกของครอบครัวและอาจมีผลกระทบของข้อมูล ฉันคำนวณความสัมพันธ์แบบคู่และมันแตกต่างกันระหว่าง 0.7 และ 0.95 แต่อยากทราบว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างครอบครัวกับครอบครัวหรือไม่? วิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คืออะไร? ขอบคุณ

วิธีทั่วไปในการเปรียบเทียบสองสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือการใช้วิธีการแปลง z ของฟิชเชอร์ซึ่งบอกว่าจะอยู่ที่ประมาณปกติที่มีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน{n-3} หากตัวอย่างมีความเป็นอิสระคุณจะเปลี่ยนค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แต่ละค่าและความแตกต่างระหว่างสองค่าสหสัมพันธ์ที่แปลงเป็นปกติด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน-3)} จากนี้คุณสามารถสร้าง -statistic และทำการทดสอบตามที่คุณต้องการในการทดสอบ -two ตัวอย่างทั่วไป$\hat{\rho}_{1}, \hat{\rho}_{2}$${\rm arctanh}(\hat{\rho})$${\rm arctanh}(\rho)$$1/\sqrt{n-3}$${\rm arctanh}(\rho_{1})-{\rm arctanh}(\rho_{2})$$\sqrt{1/(n_{1}-3) + 1/(n_{2}-3)}$$z$$z$

แม้ว่าคำตอบของ @ Macro นั้นดี แต่มันก็จำเป็นต้องมีข้อสมมติฐานเกี่ยวกับการพึ่งพา (ใน) ของสถิติ อีกวิธีคือการใช้ bootstrapping แนวคิดนี้จะทำให้ตัวแปรหนึ่งคงที่และสับเปลี่ยนตัวแปรอื่น ๆ คำนวณความสัมพันธ์สำหรับตัวอย่างแต่ละตัวอย่างของคุณและนำความแตกต่าง ทำซ้ำหลาย ๆ ครั้งเพื่อรับการแจกแจงและใช้การแจกแจงนี้เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่าสหสัมพันธ์นั้นเหมือนกัน โครงสร้างของชุดข้อมูลของคุณไม่ชัดเจนสำหรับฉันดังนั้นจึงยากที่จะให้รายละเอียดเพิ่มเติม