คือ

ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติสมมติฐานว่างมักจะอยู่ในรูปของ (อย่างน้อยในหนังสือที่ฉันอ่าน): หรือ $H_0$

เป็นเพียงแบบแผนที่ชุดในถูกปิดหรือไม่ หรือมีเหตุผลอื่นใดอีกบ้าง?$H_0$

ถ้าโดยเปิด / ปิดคุณหมายถึง $[a,b]$ VS $(a,b)$แล้วในโดเมนต่อเนื่องจะไม่สร้างความแตกต่าง พิจารณา PDF ที่ต่อเนื่องที่กำหนดไว้ในโดเมน$a$ ถึง $b$. อินทิกรัลมากกว่า$[a,b]$ จะเท่ากับอินทิกรัลมากกว่า $(a,b)$ เพราะอินทิกรัลเหนือจุดเดียวคือศูนย์ดังนั้นการแยกชุดของคะแนนใด ๆ ที่นับได้จากการรวมเข้าด้วยกันจะไม่เปลี่ยนค่าของมันเลย

ทีนี้สำหรับปรัชญาบางประการ: โดยทั่วไปสมมติฐานว่างของเราคือการยืนยันว่าพารามิเตอร์ประชากรบางค่านั้นเหมือนกันในทุกวิธีการรักษาหรือว่าพารามิเตอร์นั้นอยู่ในเกณฑ์ความอดทนซึ่งกันและกัน เนื่องจากเรากำลังแก้ไขความคลาดเคลื่อนนี้มันจึงสมเหตุสมผลที่จะกำหนดมันด้วยชุดปิดที่ซึ่งชุดนั้นปิดไปถึงค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุดเช่น$H_0: \theta \le \theta_0$ ที่ไหน $\theta_0$กำหนดความอดทนสูงสุดที่อนุญาต เนื่องจากเรากำลังตั้งสมมติฐานของเราเกี่ยวกับความอดทนสูงสุดที่อนุญาตดังนั้นจึงควรใช้เครื่องหมายปิดที่นี่ แต่ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นสมมติฐานนี้มีหน้าที่เทียบเท่ากับ$H_0: \theta \lt \theta_0$แต่การตีความตอนนี้เป็นเรื่องแปลกน้อย: $\theta_0$ ตอนนี้แสดงถึงค่าการปฏิเสธขั้นต่ำของพารามิเตอร์ดังนั้นค่าเผื่อที่ยอมรับได้จะอยู่ใกล้กับ infinitesimally แต่ไม่เท่ากับ $\theta_0$. ฉันคิดว่าคุณจะเห็นด้วยว่าโดยทั่วไปแล้วจะมีเหตุผลสำหรับการตีความเพื่อกำหนดสมมุติฐานว่างเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ที่อนุญาต

หากคุณหมายถึงบางสิ่งที่แตกต่างจากการปิดและเปิด (บางทีคุณอาจหมายถึงมันในแง่เทคนิคเชิงเทคนิคที่ฉันพลาด) โปรดอธิบายอย่างละเอียด