เหตุใดการถดถอยแบบลอจิสติกจึงไม่เรียกว่าการจำแนกแบบลอจิสติก

ตั้งแต่ถดถอยโลจิสติเป็นสถิติรูปแบบการจัดหมวดหมู่การจัดการกับตัวแปรตามเด็ดขาดทำไมไม่ได้เรียกว่าโลจิสติกการจัดประเภท ? ไม่ควรจองชื่อ "การถดถอย" กับตัวแบบที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรตามแบบต่อเนื่อง

การถดถอยโลจิสติกไม่ได้เป็นขั้นตอนวิธีการจำแนกอย่างชัดเจน มันเป็นเพียงอัลกอริทึมการจัดหมวดหมู่ร่วมกับกฎการตัดสินใจที่ทำให้เกิดความแตกต่างของความน่าจะเป็นที่คาดการณ์ไว้ การถดถอยแบบลอจิสติกเป็นแบบจำลองการถดถอยเพราะมันประเมินความน่าจะเป็นของการเป็นสมาชิกคลาสในรูปแบบ (การแปลง a) ฟังก์ชั่นหลายชั้นของคุณลักษณะ

Frank Harrellได้โพสต์คำตอบจำนวนมากบนเว็บไซต์นี้เพื่อระบุข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการถดถอยโลจิสติกส์เป็นอัลกอริทึมการจำแนกประเภท ในหมู่พวกเขา:

• การจำแนกประเภทคือการตัดสินใจ ในการตัดสินใจที่ดีที่สุดคุณต้องประเมินฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ซึ่งหมายความว่าคุณต้องคำนึงถึงความไม่แน่นอนในผลลัพธ์เช่นความน่าจะเป็น ≈
• ค่าใช้จ่ายในการจำแนกประเภทจะไม่เหมือนกันในทุกหน่วย
• อย่าใช้ตัวตัด
• ใช้กฎการให้คะแนนที่เหมาะสม
• ปัญหาคือการประมาณความเสี่ยงไม่ใช่การจำแนกประเภท

หากฉันจำได้ถูกต้องเขาเคยชี้ให้ฉันเห็นหนังสือของเขาเกี่ยวกับกลยุทธ์การถดถอยเพื่ออธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับจุด (และอื่น ๆ !) แต่ฉันไม่สามารถหาโพสต์นั้นได้

abstractly ถดถอยเป็นปัญหาของการคำนวณความคาดหวังที่มีเงื่อนไขx] แบบฟอร์มที่ใช้โดยความคาดหวังนี้แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสมมติฐานของวิธีการสร้างข้อมูล:$E[Y|X=x]$

• สมมติว่า (Y | X = x) ที่จะกระจายผลตอบแทนตามปกติกับการถดถอยเชิงเส้นแบบคลาสสิก
• สมมติว่าการแจกแจงปัวซงให้ผลการถดถอยปัวซอง
• สมมติว่าการแจกแจงแบบเบอร์นูลีทำให้เกิดการถดถอยโลจิสติก

คำว่า "ถดถอย" นอกจากนี้ยังมีการใช้มากขึ้นโดยทั่วไปกว่านี้รวมทั้งวิธีการเช่นการถดถอย quantile ซึ่งประมาณการ quantile ที่กำหนดx)$(Y|X=x)$

นอกเหนือจากคำตอบที่ดีอยู่แล้วให้ดูก็คือว่าโลจิสติกการถดถอยคาดการณ์ความน่าจะเป็น (ซึ่งเป็นค่าอย่างต่อเนื่อง ) ที่ได้มีช่วง 0-1